《图形的变换》教学设计

《图形的变换》教学设计（精选22篇）

《图形的变换》教学设计 篇1

　　第一单元 图形的变换

　　一、 教学内容:轴对称\旋转\欣赏设计

　　二、 教学目标

　　1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。

　　3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。

　　4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　三、编排特点

　　1.重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。

　　在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半,这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出一个轴对称图形的另一半的活动,加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。

　　2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。

　　本单元联系具体情境,让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程,分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质,再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转90°。

　　3.通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。

　　本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想象力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。

　　四、学情分析与教学建议

　　1.注意让学生真正地、充分地进行活动和探究。

　　由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。

　　2.恰当把握教学目标。

　　这一部分内容教学需要特别注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。

　　3.注意知识的科学性。

　　这部分知识虽然不要求用精确的语言描述变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。

　　第一课时：轴对称  

　　教学内容:教材第3～4页例1和例2。        

　　教学目标：

　　1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

　　2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴；

　　3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

　　重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。       

　　教学准备：课件。       

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

　　（2）学生相互交流

　　你们还见过哪些轴对称图形？

　　（3）轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：

　　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

　　学生交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　二、课内练习。

　　1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

　　三、教学画对称图形。

　　例题2：

　　（1）引导学生思考：

　　a、怎样画？先画什么？再画什么？

　　b、每条线段都应该画多长？

　　（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　四、练习：

　　1、课内练习一 -----第1、2题。

　　2、课外作业：剪一剪，剪出p4做一做和练习一第2题中的图案

　　板书设计：        轴 对 称

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　第二课时：旋  转

　　教学内容：教材第5～6页例3和例题4。        

　　教学目标：

　　1、通过生活事例，使学生初步了解图形的平移变换和旋转变换。并能正确判断图形的这两种变换。结合学生的生活实际， 初步感知平移和旋转现象。

　　2、通过动手操作，使学生会在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

　　3、初步渗透变换的数学思想方法。

　　重点难点：能正确区别平移和旋转现象，并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形。

　　教学准备：课件。

　　教学过程：  

　　一、导入       

　　课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马；滑滑梯、推车、小火车、速滑。

　　游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗？

　　你能根据他们不同的运动变化分分类吗？

　　在游乐园里，像滑滑梯、小朋友推车、小火车的直行、速滑这些物体都是沿着直线移动这样的现象叫做平移（板书：平移）。

　　而摩天轮、穿梭机、旋转木马，这些物体都绕着一个点或一个轴移动这样的现象，我们把他叫做旋转（板书：旋转）。

　　今天我们就一起来学习“旋转”。板书课题。

　　二、学习新课

　　1、生活中的平移。

　　平移和旋转都是物体或图形的位置变化。平移就是物体沿着直线移动。

　　在生活中你见过哪些平移现象？先说给你同组的小朋友听听！再请学生回答。

　　说得真棒，瞧，我们见过的电梯，它的上升、下降，都是沿着一条直线移动就是平移。

　　你们想亲身体验一下平移吗？

　　全体起立，我们一起来，向左平移2步，向右平移2步。我们生活中的平移现象可多了，能用你桌上的物体做平移运动吗？

　　2、生活中的旋转：

　　你们真是聪明的孩子，不仅认识了平移的现象还学会了平移的方法。刚才我们还见到了另一种现象，是什么呀？（旋转）

　　旋转就是物体绕着某一个点或轴运动。

　　“你见过哪些旋转现象？”先说给同桌听听，然后汇报。

　　像钟面的指针，指南针它们都绕着一个点移动，这些都是旋转现象。

　　同学们的思维真开阔，下面我们一起来体验一下旋转的现象吧！起立，一起来左转2圈，右转2圈。旋转可真有意思，你能用你周围的物体体验一下旋转吗？现在就让我们一起来轻松轻松，去看看生活中的平移和旋转吧！

　　3.学习例题3：

　　（1）与学生共同完成其中的一道题，余下的由学生独立完成。

　　（2）对于有错误的学生，在全班进行讲评。

　　4.学习例题4：

　　（1） 引导学生数时要找准物体的一个点，再看这个点通过旋转后到什么位置，再来数一数经过多少格。

　　（2）先让学生说一说画图的步骤，再来画图。

　　（3）让学生学会先选择几个点，把位置定下来，再来画图。

　　（4）课件演示画图过程，并帮助学生订正。

　　5.课内练习：

　　第6页1、2题。

　　第9页4题。

　　课后作业：第9页第5题

　　板书设计：        旋    转

　　平移和旋转都是物体或图形的位置变化。

　　平移就是物体沿直线移动。

　　旋转就是物体绕着某一个点或轴运动

　　第三课时： 欣 赏 设 计

　　教学内容：教材第7～11页。        

　　教学目标：

　　1.通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。

　　2.欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

　　3.学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。       

　　重点难点：  

　　1.能利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

　　2.感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。       

　　教学准备：课件。       

　　教学过程

　　一、情境导入

　　利用课件显示课本第2页美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。

　　二、学习新课

　　(一)图案欣赏：

　　1、伴着动听的音乐，我们欣赏了美丽的图案，你有什么感受？

　　2、让学生尽情发表自己的感受。

　　(二)说一说：

　　1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？

　　2.上面哪幅图是对称的？先让学生边观察讨论，再进行交流。

　　三、巩固练习

　　（一）反馈练习：

　　完成第8页3题。

　　1、仔细观察这几个图案是由哪个图形经过什么变换得到的？       

　　（二）拓展练习：

　　完成第10页“实践活动”7题。

　　提出三个步骤：

　　（1）先选择一个喜欢的图形；

　　（2）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；

　　（3）动手绘制图案。

　　全班交流。

　　四、全课总结

　　对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，成为杰出的设计师。

　　五、布置作业：

　　教材第9页第5题。  

　　板书设计：              欣赏设计

　　张贴学生设计的图案

　　图案1                    图案2

　　图案3                    图案4

　　对称、平移和旋转知识有广泛的应用。

　　第四课时：欣赏设计练习课

　　教学内容：教材第8～11页。        

　　教学目标

　　1.通过收集图案，小组交流，感受图案的美，并为自己以后创作图案提供借鉴。

　　2.通过欣赏图案，发展学生的审美意识和空间观念。

　　3.自己经历创作实践的整个过程，感受创作的乐趣，进一步培养学生的审美情趣。

　　重点难点 ： 

　　1.进一步利用对称、平移、旋转等方法绘制精美的图案。

　　2.加深感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。       

　　教学准备：

　　课件、方格纸、正方形白板纸、手工纸三张及剪刀等。       

　　教学过程：

　　一、展览导入

　　课前让学生收集图案，以小组为单位进行交流。

　　思考：这些图案是怎样设计的，它有什么特点？

　　指名介绍本组中最美的图案，并结合思考说一说它的特点。

　　二、数学游戏：设计镶嵌图案

　　1、 你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？

　　2、 模仿教材第11页将正方形纸剪拼后形成可以镶嵌的图形。

　　3、 利用图形的变换进行设计

　　4、 展示作品，介绍方法。     

　　三、全课总结

　　全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览。

　　板书设计：

　　设计镶嵌图案

　　张贴学生作品     图片1                 图片2……

《图形的变换》教学设计 篇2

　　单元教学目标：

　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过 程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　单元教学建议：

　　1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点

　　本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动，教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中，也要让学生明白是围绕哪点旋转的。

　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。

　　2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法

　　一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材p56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。

　　3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案

　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

　　第1课时： 图形的旋转

　　教学目标：

　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　活动过程：

　　活动一：创设情景，解决问题

　　（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

　　（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　第1题

　　本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

　　第2题

　　同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

　　第3题

　　同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

　　二、小结

　　三、作业

　　教学反思：

　　1、 从生活导入

　　我根据同学们喜欢的大风车来创设情境，让学生初步感知图形的旋转，然后从学生已知的生活经验出发，找找生活中的旋转现象。

　　2、 动手实践，探索新知

　　从钟表出发，通过钟表指针的演示让学生明确旋转三要素之中的旋转方向和旋转的中心点，使知识层层深入，突出了教学中重点解决的问题，把难点通过学生的实践和观察，化难为易，化抽象为具体。

　　对于旋转角度的认识，让学生根据“把三角形绕o点顺时针旋转，把前后的图形画下来”，学生通过动手操作，与全班交流发现展示的图形不一样，制造了矛盾冲突，在这种矛盾冲突中认识了旋转的角度

　　第2课时：图形的变换

　　教学目标：

　　1. 通过操作活动，体验图形的变换过程。

　　2. 能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　教学重难点：

　　说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　活动一：创设情景，解决问题

　　（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　练一练

　　（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

　　（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　二、小结

　　三、作业

　　教学反思：

　　数学教学就是数学活动的教学，当学生学习到较疲倦之时，我通过创设生动有趣的“设计图案”这一情境，使学生在玩中学，乐中悟。不仅巩固了所学知识，更重要的是培养学生学会发现问题、提出问题的能力，在动手操作过程中巩固了本节课所学的知识，将教学应用到实践活动中，培养了应用数学的能力。同时通过欣赏不同的设计图案，在数学课中让学生得到了美的享受。

　　第3课时：数学欣赏

　　教学目标：

　　欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。

　　教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。

　　活动过程：

　　活动一：创设情景，解决问题

　　在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。

　　（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。

　　（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　第1、2、3题

　　本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。

　　教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。

　　学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。

　　第4题

　　有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。

　　第5题

　　在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。

　　第6题

　　对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。

　　在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

　　二、小结

　　三、作业

　　板书设计：

　　教学反思：

　　1、《图形的旋转》的教学难点到底在哪？根据课后老师的意见和结合名师的建议，有人认为难点是方向，特别对于逆时针的概念，学生很难把握；有人认为角度是难点，学生无法判断；根据特级教师朱国荣的理解中心点才是难点。自己的教学设计虽然把这三个要素分散到各个阶段中，降低了难度，但研究的都比较肤浅，平均用力，学生理解的也较为表面化。

　　2、第一课时的教学目标该如何定义？很多人包括自己在开始的时候都把这节课的目标定义在两个层面，包括描述旋转现象和设计图形。但在实际中该以哪个为重点，特别是对设计图形的目标该定位到哪一步。对于四年级的学生画标准的图形应该还算是个难点，比如把一个三角形旋转后，他（她）可能知道旋转后的图形，但如果把它画下来却并不一定规范，如果说把这个也作为这节课的目标的话，无疑提高了教学要求，学生不一定能达到。所以我觉得描述旋转现象才是重中之重，设计后面还有两个课时的要求，放到后面重点解决。

《图形的变换》教学设计 篇3

　　(第五稿)

　　【教学过程】：

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　生：玩过。

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　生：旋转。

　　生：风车的风叶是旋转的。

　　(板书：旋转)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　生：围绕着一个中心点来旋转的。

　　生：围绕着中心点来旋转。

　　师：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（学生齐说“中心点”，教师板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　生：它们的方向不一样。

　　生：它们转的方向不同。

　　师：风车往哪个方向旋转呢？摩天飞轮又往哪个方向旋转呢？

　　生：风车的风叶往右边旋转，摩天飞轮向左边旋转。

　　师：对，方向不同。风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

　　生：顺时针方向

　　师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

　　生：逆时针方向。

　　（教师板书两种方向）

　　师：大家跟老师一起边说方向边用手势表示。

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：大家观察，钟表上的指针发生了什么变化？

　　生：指针围绕着中心点旋转，转成了一个90度的直角。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：你怎么判断它旋转了90度。

　　生：因为它中间的夹角是直角，是90度。

　　师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成一个夹角，而这个夹角是直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　生：绕着右边旋转了90度。

　　生：绕着中心点，每过一个时辰是30度，转了90度。

　　师：谁再来说一说？

　　生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：说得很全面，谁还想说一说？

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　生：想。

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　生：有四块图拼起来的。

　　师：由四块图组成的，我们可以把这个图案进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，有什么特点？

　　生：由四块拼起来的。

　　生：由四块一样的图拼起来的。

　　师：也就是说，我们可以把这个图案分解为几部分呀？

　　生：四部分。师：四部分图形的形状一样吗？

　　生：一样。

　　师：大小呢？

　　生：一样。

　　师：有什么不同？

　　生：方向变了。

　　生：图案方向变了。

　　师：从图a到图b，再到图c，最后到图d，它的位置发生了变化。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。

　　（板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　生：通过旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：在图形a的旋转过程中，要注意什么呢？

　　生：要围绕中心点旋转。

　　师：你来指一下中心点。

　　（请学生指一指中心点。）

　　师：我看见有些同学用铅笔尖按住中心点，有的用手按住中心点，真是个细心的好孩子。

　　师：还要注意什么？

　　生：顺时针方向旋转。

　　师：图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位置上。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c的位置上，再旋转到图形d的位置上。

　　2、观察图形旋转过程

　　师：大家请看大屏幕的旋转过程。

　　师：跟你的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们再来细心地观察每一次的旋转过程。

　　师：观察图形a怎样旋转到图形b的位置上？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转到图形b。

　　师：谁来试着填一填？

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：你怎样判断旋转了90度？

　　生：因为那两条边的夹角是90度。

　　师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

　　（教师手势演示）

　　师：把图形a的旋转过程和你的同桌说一说。

　　师：再看图形b怎样旋转到图形c的位置上？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c发生了什么变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁听懂了？谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？

　　生：菱形。

　　师：注意观察它的旋转过程。

　　师：谁来说说图形a发生了什么变化？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听懂了？你来说。

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁来说说图形b发生了什么变化？

　　生：图形b绕o点旋转90度得到图形c。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：她刚才忘记说什么了？

　　生：顺时针方向。

　　师：谁来完整的说一说？

　　生：图形b绕o点顺时针旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c又发生了什么变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：和你的同桌说一说吧。

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　师：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　师：请打开书55页，读一读第1题。

　　师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。

　　（学生独立做，教师巡视指导。）

　　师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

　　师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

　　师：谁来读第一道题？

　　生：以点a为中心点旋转的图形是（2）。

　　师：你们跟他想得一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来读第二道题？

　　生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

　　师：有不同意见吗？

　　生：没有。师：谁来读第三道？

　　生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

　　师：全部填对的同学请举手。

　　师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

　　生：旋转了。

　　生：中心点变了。

　　师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！

　　2、说一说

　　师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

　　生：蓝色三角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了180度。

　　师：谁再来完整地说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：什么没有说？

　　生：角度。

　　师：我们要说清楚中心点、方向、角度。谁再来说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：我们一起来说。

　　齐说：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　师：你怎么判断旋转了180度？

　　生：因为平角是180度，它刚好形成了一个平角。

　　师：三角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　3、填一填

　　师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

　　（教师巡视指导。）

　　师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

　　师：谁来回答第1题？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（4）所在的位置。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：谁来说？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：题目要求顺时针方向，到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。

　　师：你重新说一说吧。

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：好，谁来回答第2道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁来回答第3道题？生：图形2绕点o顺时针旋转（90度）到图形4所在的位置。

　　生：不同意。

　　师：这里应该填什么呢？

　　生：填180度。

　　师：对，这里应该填角度，是180度。从图形2旋转到图形4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　师：这里应该填180度。

　　师：大家再看，同一个三角形，从图形1旋转到图形2的位置上，旋转了多少度？

　　生：90度。

　　师：从图形2到图形4，旋转了多少度？

　　生：180度。

　　师：有什么不同？

　　生：角度不同。

　　生：位置变了。

　　师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同，看来“角度”对于旋转也很重要。

　　4、转一转

　　师：请看下一道题，先读一读题。

　　师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：请看大屏幕，谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：你们和他想的一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们来观察它的旋转过程。

　　【课件播放旋转过程】

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生指一指。）

　　师：谁找的跟他的不一样？

　　（请学生指一指。）

　　师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　齐说：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

　　师：同桌互相说说旋转过程。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：我们来看看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：和你们的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：请看第三道题，同桌合作，看如何形成图形b?

　　(学生活动，教师巡视。)

　　师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：请看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：刚才这两道题中，用到的是同一个图形，可是旋转过程中有什么不同呢？

　　生：一个是顺时针方向旋转，另一个是逆时针方向旋转。

　　生：旋转方向不同。

　　师：同一个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。

　　5、画一画

　　师：下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。

　　师：请看题目，读一读。

　　【课件出示作业题：在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。】

　　师：拿出你的作业纸和三角尺，动手画一画，也可以用手中的三角形先转一转再画。

　　（学生独立画一画，教师巡视指导。）

　　师：画完的同桌互相交流，看看你们画得一样吗？

　　师：大家请看大屏幕，看看你们跟老师画得一样吗？

　　生：一样。

　　师：大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　生：我们学习了图形的旋转，一个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点、方向和角度。

　　生：今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点、方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。

　　生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

　　生：我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

　　生：我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

　　师：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的爸爸、妈妈、老师和朋友们，好吗？

　　生：好。

　　师：相信你会成为设计师的，加油！

　　《图形的变换》实录后反思

　　宁夏回族自治区银川市灵武市第二小学 高艳玲

　　“没有问题的课堂，不是好的课堂！”每个教师的课堂中，都或多或少存在一些问题，因为“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的自己，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。再看五稿课堂实录，将自己的思考总结如下：

　　我在课堂中关注了四点：

　　1、关注学习氛围。课前，教师手持风车，边转动边唱《大风车》歌曲走上讲台，学生在欢快、愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣、富有思考性、求知欲望强烈的教学氛围，使学生积极主动的参与到探索、交流、创造的数学活动中。

　　2、关注教学起点。新《课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。

　　本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，从而引出课题——《图形的旋转》。这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的三要素，解决了旋转中心点、旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切、有意思。在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。

　　3、关注学习过程。数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过想一想、看一看、试一试等方法进行操作、探究，认识图形的旋转。又通过具体实践练习，使学生经历了转一转、说一说、画一画的过程，加深对图形旋转的认识。

　　4、关注课件演示。多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

　　纵观全课，仍然存在问题：

　　1、给予学生的探究空间小了。我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。

　　2、在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同、旋转角度的不同、旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转三要素的重要性不够深刻。

　　3、主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。

　　4、课堂中忽视了细节。在与学生一起演示两种方向时，应转身背对学生一起做。在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰、明确。

　　通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

　　1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

　　3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　　4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。

　　“教学永远是一门遗憾的艺术。” 课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

《图形的变换》教学设计 篇4

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。

　　本单元教材编写力图体现以下特点。

　　1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程

　　教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　已学过的相关内容三年级下册

　　●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册

　　●图形的变换

　　本单元的主要内容

　　●图形的变换

　　●图案设计

　　●数学欣赏

　　2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇

　　生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

　　课时安排建议：本单元建议教学课时数4课时。

　　评价建议

　　本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

　　一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

　　二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

　　另外，变换的过程往往不唯一，学生的答案合理都应肯定。除了书面评价外，也应设计一些学生动手操作的内容，如事先请学生准备一个简单的图形，然后用自己准备的图形进行变换，并用自己的语言表述变换的过程。教学案例研讨教学内容图形的变换（教科书第34页）

　　（一）教学过程片段

　　师：在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。

　　学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。（揭示课题：图形的变换）教师呈现图（见教材第34页，图略）。

　　师：请观察这两幅图，从第一幅图到第二幅图是如何变换的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆。

　　学生独立思考操作。师：现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。学生同桌间交流，教师巡视参与交流，再组织全班反馈。

　　生1：我可以通过平移得到第二幅图。

　　生2：我有补充，应该说是将第一幅图中的a三角形向右平移2格，b三角形向下平移2格，c三角形向上平移2格，d三角形向左平移2格。

　　师：这个同学说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。请同学们也像他这样说说图形变换的过程。

　　师：从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？生：可以先旋转，再平移。师：你能上来边操作边说明怎样变换吗？

　　生：（上台演示）先把图a绕点m顺时针方向旋转90°，再向右平移2格；把图b绕点n逆时针方向旋转90°，再向上平移2格；把图c绕点m逆时针方向旋转90°，再向下平移2格；把图d绕点n顺时针方向旋转90°，再向左平移2格。

　　师：听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　（二）案例点评

　　本案例有以下两个突出特点。

　　1.在操作中发展学生的空间观念。

　　图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，“先想一想，再做一做，再说一说”无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。

　　2.关注学生用语言表达图形变换的过程。

　　数学语言是思维的载体。在本案例中，教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地表达自己的理解。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。

　　（三）思考与讨论

　　1.如何实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的空间观念？

　　2.上面的活动对学生空间观念的要求比较高，部分学生会有困难，你有什么办法突破难点？

《图形的变换》教学设计 篇5

　　教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级上册第34页的内容。

　　教学目标；

　　1、操作活动，体验图形的变换过程。

　　2、通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程，培养学生有条理地进行表达。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰三角形（硬纸），一副七巧板。

　　教学过程：

　　一、铺垫练习---初步体验图形的变换过程

　　师：在前面的几节课中，我们进一步学习了图形的变换，今天我们一起利用所学的知识进行探索。（师出示课题---图形的变换。）

　　师：请同学们认真观察下图（师出示图略），从甲图到乙图是如何变换的？

　　让学生充分回答，师肯定将甲图中的a号三角形向右平移6格可以得到乙图的说法较完整。

　　师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。下面请同学们继续观察（师出示图略），然后拿出方格纸和三角形，自己在方格纸上操作，并与同桌同学交流操作的过程。（学生进行操作，教师巡视指导）

　　师：好，现在我们一起来交流，谁能说一说，从甲图到丙图你是如何变换得到的。

　　让学生说出自己不同的变换方法。

　　师：同学们的交流很好，同样从甲图到丙图，可以用不同的方法得到。下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

　　（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。

　　（分别请几个图形设计较好的同学在实物投影机上演示。）

　　二、尝试练习---进一步体验图形变换的不同操作方法

　　师：接下来，请同学们继续观察下图（师出示图3略），边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，谁来回答第（1）个问题。

　　待学生回答后，师问：还有不同的操作方法吗？

　　让同学们说出各自不同的方法。

　　接下来，让同学们继续回答后面的三个问题。只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习---体验较复杂图形的变换

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图4略）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　课后反思：

　　1、由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，而学生在学习本单元前，只初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。如果一开始就引入教材的内容，学生学起来会有一定的困难。因此，我根据学生的实际情况，先进行有层次的铺垫练习：先是请学生进行观察，交流图形变换的过程，接着，在教师的指导下学生进行操作，以体验图形的变换过程，并让学生交流自己操作过程的不同方法。最后，放手让学生进行操作，并进一步体验不同图形的变换过程。这样，就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换，当学生熟悉了这些变换后，再引入教材中的内容，学生在学习上的障碍就可以少一些。从本节课学生的学习效果来看，次教学设计是合理的。

　　2、本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。另外，对于图形每一步的变换，我都要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也培养学生有条理地进行表达。

　　3、就平移和旋转两个概念的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。

　　4、学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时，有些学生感到有一定的难度，只看别的同学摆，听同学说，我认为这样也是可以的，不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。

《图形的变换》教学设计 篇6

　　单元教学目标：

　　1.通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。

　　2.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　3.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

　　已学过的相关内容

　　1。认识轴对称、平移和旋转现象（三年级下册）

　　2。图形的变换（四年级上册）

　　本单元的主要内容：

　　1。图形的变换

　　2。图案设计

　　3。数学欣赏

　　课时安排：本单元建议教学课时数4课时。

　　评价建议：

　　本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：

　　一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；

　　二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。

　　课题 图形的变换（一） 第 1 课时（总第24 课时）

　　学材分析

　　本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

　　学情分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　学习目标

　　1、通过生活事例，使学生初步认识物体或图形的平移和旋转，能正确判断简单图形在方格纸上平移的方向和距离，初步建立图形的位置关系及其变化的表象。

　　2、通过观察、操作等活动，使学生能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

　　3、使学生体会到生活中处处有数学，运用数学知识可以解决生活中的简单数学问题。

　　教学准备

　　实物投影仪、课件、练习纸等。

　　教学活动

　　学生活动

　　一、创设情境、引入课题

　　1.谈话引入：

　　（出示“儿童乐园”的图片）这是什么地方？里面有好多好玩的游乐项目，想看吗？

　　现在我们就一起去看看，注意观察它们是怎样运动变化的。

　　（分别出示儿童乐园中的一些动态画面，如：旋转木马、观缆车、豪华波浪、小火车、缆车、青蛙跳等等）

　　（同时出示6个画面）这几种游乐项目的运动变化相同吗？它们分别是怎么运动的，请大家用手势比划比划。

　　你能根据它们的运动方式把它们分分类吗？先在小组里商量商量吧。

　　你是怎么分的？（学生说分类方法）你为什么要这样分？

　　揭示课题：像上面这三种（即缆车、小火车、青蛙跳）都是沿着直线运动的，我们把这样的运动方式称为平移（板书：平移）；而像下面这三种（即旋转木马、观缆车、豪华波浪）都是绕着一个固定的点转动的，这样的运动方式我们就称为旋转（板书：旋转）。

　　今天我们就一起来研究“图形的变换：平移和旋转”。

　　二、生活中的平移和旋转

　　1.判断下面哪些物体运动是平移，哪些是旋转。（课件演示）

　　2.在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？

　　三、平移的方向和距离

　　1.认识平移的方向和距离。

　　（1）创设情境，感知平移的距离。

　　情景：（边叙述边出示小兔搬家图）下面就跟着杨老师一起去美丽的草地上看看吧。看，来了三只——小兔子。原来它们正忙着搬家呢。（出示简化的格子图）瞧，小房子是在做什么运动？（平移）向哪边平移的？（右边）

　　小兔子们觉得有些累，就停下来休息。（分别出示3段录音）

　　一只小兔子说：“你们看，我们的房子向右平移了3格。”

　　第二只小兔子说：“不对，向右平移了5格。”

　　第三只小兔子说：“你们说的都不对，我们的房子是向右平移了7格。”

　　同学们，你们同意哪种说法呢？在小组里相互说说。

　　学生汇报各自的想法。（结合画面指一指，动态演示平移的过程）

　　（2）动手实践，理解平移的距离。

　　请同学们拿出练习纸，在左边的小房子图上找一个你最喜欢的点，再到右边的小房子图上指出它平移后的位置，并说说它向右平移了几格。

　　你们找的点向右平移了几格？都是7格吗？

　　我们再来看看，小房子到底是向右平移了几格呢？（动态演示）

　　你们发现了什么？

　　结合学生的回答总结：不管哪个点，都是向右平移了7格，正好和小房子平移的距离是一样的。我们以后数一个图形平移了几格，只要在这个图形上找到一个点，看这个点平移了几格，它所在的图形就平移了几格。

　　（3）练一练：

　　我们一起来看看，这几幅图分别向哪边平移了几格？你是怎样想的？

　　这幅金鱼图向哪边平移了几格呢？你是怎么看的？这幅蘑菇图呢？〖同时出示金鱼图（向左平移6格）、松树图（向上平移5格）、蘑菇图（向下平移6格）及相应的填空题，学生先汇报，教师在电脑上完成填空。〗

　　2.画出平移后的图形。

　　（1）画出线段向右平移6格后的图形。

　　你们能不能画出平移后的图形呢？（出示格子纸上的线段图，要求是向右平移6格）。提问：这是一条……？（线段）

　　（2）画出三角形向右平移6格后的图形。

　　（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。（在实物展示台上展示学生作业）

　　3.游戏：走迷宫

　　老师想跟大家一起来玩一个猫抓老鼠的游戏。有兴趣吗？（出示图）我们来看，图上有猫和老鼠，老鼠很狡猾，在途中设置了不少的障碍物，猫只能横着走或竖着走。你能帮猫设计一条合理的路线吗？先试着画画看。

　　指名学生汇报是怎样帮猫设计路线的。指出：介绍的时候，要说清楚猫先向哪个方向平移几格，再向哪个方向平移几格。（多请几个学生汇报，也可让学生同桌之间说说，关键是说的面要广）

　　你认为哪条路线能使猫最先抓到老鼠？为什么？先在小组内讨论讨论然后再汇报。

　　四、课堂总结

　　今天这节课，你有什么收获？你还想研究什么？

　　学生回答。

　　学生观察它们是怎样运动变化的。

　　用手势比划比划

　　小组合作，对游乐项目进行分类，并说说分类方法。

　　学生进行判断。

　　举例说说生活中的平移或者旋转的运动。

　　学生听故事，并注意观察。

　　指名学生汇报：你选的是哪个点？它平移后的位置在哪里？平移了几格？还有谁和他选的不一样？（指名三到四名学生汇报，注意抓学生回答中的闪光点）

　　学生回答

　　先填好的同学在小组内交流交流

　　汇报交流

　　学生尝试先画，然后汇报画法和想法。（请一个画得最快的学生把作业进行展示并说出画法。）

　　学生先画后汇报是怎么画的。

　　学生独立画出，并进行展示。

　　学生活动。交流、画画。

　　学生汇报

　　教学反思

　　单方向平移学生掌握较好，但平移方向变换部分学生有困难。

　　课题 图形的变换（2） 第 2 课时（总第 25 课时）

　　学材分析

　　本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

　　学情分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　学习目标

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备

　　投影仪、实物展示台、课件、练习纸等。

　　教师活动

　　学生活动

　　活动一：创设情景，解决问题

　　出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”其它它是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图a向右平移两格，图b向下平移两格，图c向上平移两格，图d向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图a逆时针方向旋转 90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。

　　出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。 （3）号图可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。（4）号图可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。

　　如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

　　可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。

　　活动二：实践练习

　　在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

　　试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。

　　观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？

　　在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。

　　三、拓展练习

　　（1）书p35页，让学生先独立思考，再写一写、说一说。

　　a、图a向右平移8格得到图形b；

　　b、图b绕点o'顺时针方向旋转90°得到图形c；

　　c、先绕点o顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

　　（2）圆形a如何如何变换得到图形b。

　　图形a向右平移7格可以得到图形b，图形b沿直线mn作轴对称图形可以得到图形c。

　　第3题

　　如可以是图a先向右平移3格，再向下平移3格；图b先向左平移3格，再向下平移3格；图c先向右平移3格，再向上平移3格；图d先向左平移3格，再向上平移3格。

　　让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　仔细观察，并尝试着用规范的语言来描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

　　学生回答。

　　“想一想、做一做、再想一想”

　　让学生尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程

　　学生回答

　　注意倾听

　　看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。

　　学生先独立思考，再写一写、说一说。

　　学生完成

　　独立观察，说一说变换的过程。

　　教学反思

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。但学生对旋转后方位确定不准确。

　　课题 图案设计 第 3 课时（ 总第 26 课时）

　　学材分析

　　通过学习，使学生进一步了解一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，体会图案设计的基本过程。

　　学情分析

　　上节课对平移、旋转和轴对称知识进行了复习，并初步学会了综合运用，一些学生在理解上还存在着一定的困难。

　　学习目标

　　1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

　　2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

　　3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

　　教学准备

　　直尺、三角尺、圆规、彩笔、方格纸。

　　教学活动

　　学生活动

　　一、创设情境，引人入胜。

　　欣赏2008年奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。　　

　　二、合作探究、自主探索

　　1、欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美。引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形a经过图形变换得到的， 　　

　　2、操作演示 　　

　　(1)媒体演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识； 　　

　　(2)学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据媒体演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？

　　(3)在学生回答的基础上，媒体动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。

　　3、合作探究屏幕展示两个图案，要求说出这两个图案是如何画出来的。在交流讨论的基础上，通过媒体演示让学生搞清做图的方法和关键。

　　三、尝试创作

　　1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、= ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。

　　2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。

　　3、完成课本第35页，练一练。

　　四、小结 　　

　　1、.结合生活中许多美丽的图案，让学生谈谈感受和体会； 　　

　　2、通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？ 　　

　　五、作业请学生们完成两道习题： 　　

　　1、在方格纸上利用圆规作出下图所示的图案。图中有互相平行或垂直的线段吗？图中阴影部分的面积是多少？ 　　

　　2、请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。

　　欣赏2008年奥运会会徽，回答相关知识，并说说图案的设计有什么特点。

　　欣赏图案：杜甫草堂的窗格子图案，感受生活中的图案美；

　　并能进行简单的图形变换。

　　交流讨论

　　给定的图形 (两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。

　　独立完成。

　　谈谈感受和体会； 　　

　　教学反思

　　学生很感兴趣，整节课很投入。

　　课题 复习与整理（一） 第 1 课时（ 总第 27 课时）

　　学材分析

　　本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。

　　学情分析

　　从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。

　　学习目标

　　1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

　　2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

　　教学准备

　　实物投影仪

　　教学活动

　　学生活动

　　一、回顾所学

　　回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？

　　你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？

　　请你把所学的知识写罗列出来。

　　你能对这些知识进行归类吗？

　　二、整理知识

　　师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

　　将整理的知识写在书本上。

　　三、解决问题

　　根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

　　翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。

　　说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。

　　学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括；

　　学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

　　学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。

　　教学反思

　　学生知识的系统整理的能力较薄弱。

　　课题 复习与整理（一） 第 2 课时（ 总第 28 课时）

　　学材分析

　　本阶段整理与复习的内容主要有：圆、百分数的应用、图形的变换。

　　学情分析

　　从平时检测可以看出学生对圆的认识这一知识掌握得还不错，百分数的应用和图形的变换这两块知识课上得比较少，还需整理以系统化。教学时，教师既要关注学生整理的知识内容及其联系，又要关注学生整理知识的方法。

　　学习目标

　　1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；

　　2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力

　　教学准备

　　实物投影仪

　　教学活动

　　学生活动

　　一、基本练习

　　第1题

　　本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

　　第2题

　　这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。

　　第3题

　　（1）本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。（3）弄清楚要求的是大圆的周长。

　　第4题

　　（1）解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形a先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

　　（2）图形a先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时54针旋转90°。

　　第5题

　　根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。

　　第6题

　　这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。

　　第7题

　　引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。

　　第8题

　　复习利率的知识及利息的计算。

　　第9题

　　可以先求出获奖文章的总数，再求出参加这次比赛的文章总数。

　　第10题

　　弄清楚单位“1”。

　　第11题

　　折扣是什么意思？

　　可以让学生先说一说圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。，然后再时行计算。

　　解：28.5×2×3.14=178.98(厘米

　　178.98厘米=1.7898米

　　1200÷1.7898≈670（圈）

　　解：（1）［（30+20）2-302］×3.14=5024（米2）

　　（2）5024×80=401920(元)

　　答案：(30+20×2×3.14=314(米)

　　学生先观察图形，小组交流，分别提出各自的方法，全班汇报交流，对方法进行优化。

　　有困难的学生可以剪出图形a，进行实际操作。图形变换的方法不唯一，学生的想法只要合理都要肯定。

　　学生实际操作体验一下，再进行计算。

　　答案：15.7÷3.14÷2＝2.5（厘米）

　　先让学生说说什么是正点率，再进行计算。答案：28÷（28+4）=0.875=87.5%

　　仔细看题，说说“湖面占25%”的意思，再列式计算。

　　答案：8×4×（1－25%）=24（平方米）

　　关于利率的知识你知道哪些，有什么要提醒大家的？答案：25000＋25000×3.24%×3=27430（元）

　　答案：（2+7+15）÷30%=80（篇）

　　求单位1用除法计算，也可以用方程。

　　生填表。

　　教学反思

　　这次练习学生掌握的较好，学生计算能力有所提高。

　　课题 比赛场次 第 1 课时（ 总第 29 课时）

　　学材分析

　　1.了解“从简单的情形开始寻找规律”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。

　　2.会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴含的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。

　　学情分析

　　“比赛场次”的问题在三年级下学期时学生有过初步接触，当时球队数限制在4支以内，引导学生用画图或列表的方法来解决问题。本内容是在上述基础上的进一步发展，主要借助解决“比赛场次”的实际问题，引导学生通过列表、画图发现规律，体会解决问题的策略。

　　学习目标

　　1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

　　2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

　　教学活动

　　学生活动

　　一、创设情境，引发探究

　　你知道2002年第17届世界杯足球赛在哪里举行吗？这届比赛共有　　支球队参加？

　　引入：比赛场次。

　　二、提出问题，解决问题

　　⒈比赛场次计算：

　　出示：共32支球队参赛，平均分成8个小组每个小组有　　支球队。

　　师：在同一小组中，每2支球队之间都要进行一场比赛就叫单循环赛。（资料介绍）

　　c组：巴西、土耳其、哥斯达黎加、中国

　　问题：

　　①中国队在小组比赛中，比赛了几场？

　　②小组赛中巴西队比赛了几场？

　　③小组赛中，土尔其、哥斯达黎加队比赛了几场？

　　④小组赛中，每支球队比赛的场数都一样吗？

　　⑤c组一共进行了多少场比赛？

　　⒉小结

　　中国

　　哥斯达黎加　巴西　 土耳其

　　中国

　　哥斯达黎加　　　　　　　　　　土耳其

　　巴西　　　

　　c组共举行了6场比赛。

　　用字母表示：

　　a b c d

　　·　　　　　·　　　　　　·　　　　　·

　　三、练习应用，找出规律：

　　⑴8人下棋每两人下一局，共多少局？

　　⑵六⑴班60人相互握手，共握多少次？

　　⑶一条线段上共有6个点，一共有多少条不同线段？

　　总结规律：如果用点表示球队，用两点之间的连线表示两支球队之间的比赛，比赛场次分别是多少？

　　填表：球队

　　支数 示意图　各点之间连线条数　　比赛场次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　四、小结：

　　掌握回顾小结补充。

　　①有哪些活动，比赛是单循环？

　　②单循环计算方法是什么？

　　五、作业：p43练一练。

　　学生回答。

　　分步出示以上问题，学生逐一思考回答。

　　师生共同用画图法，找出规律。

　　完成后，尝试着用表格法找找规律，并说说，你发现了什么？

　　生回答。

　　学生独立完成。

　　板书：

　　比赛场次

　　支数 示意图　各点之间连线条数　　比赛场次

　　2　　　—　　　　　1　　　　　　　　1

　　3　　　　　　　　3＝1＋2　　　　　　3

　　4　　　　　　　　6＝1＋2＋3　 　 6

　　5　　　　　　　　10＝1＋2＋3＋4 10

　　n　　　　　　　1＋2＋3＋……（n—1）1/2n(n—1)

　　教学反思

　　比赛场次是在体育赛中常见的问题，只是让学生初步了解组合一项赛事，应怎样计算单循环赛的场次，逐步培养学生应用数学方法推理归纳出数学知识的内在规律。教师在课堂实施中，联系了生活实际，遵循了数学知识的生成规律，强调学生动手实践、操作、归纳、探究，得出比赛场次的规律。学生们通过认真观察、自主探索、合作交流和学习实践获得知识，学生学习欲望很强烈，既关注学生的情感，又注意发展学生的个性。教学评价多元化，可师评、自评、师生共评，让每个学生认识自我，建立自信心，使每个学生都得到发展。

　　课题 起跑线 第 2 课时（ 总第 30 课时）

　　学材分析

　　教学重难点：会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

　　学情分析

　　学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。所以学生理解起来不是很难，具体的计算可能会比较难。

　　学习目标

　　1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

　　2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

　　导学策略

　　启发、引导、讨论、练习

　　教学准备

　　情景图

　　教学活动

　　学生活动

　　一、情景引入

　　出示教材第44页起跑线图。

　　问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

　　问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？

　　11米呢？

　　二、讲解实例

　　6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

　　⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。

　　⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。

　　⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

　　总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

　　（想法：此块内容教材不作要求，但我想通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）

　　三、练一练

　　进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

　　四、实践活动

　　量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

　　五、思考题

　　国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

　　⑴最内圈弯道长为多少米？

　　⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

　　学生解决书本“笑笑和陶气所走过的路程”问题。

　　解：⑴圆的周长c＝2πγ

　　半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

　　半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

　　⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

　　⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

　　＝31.7π＋1.2π—31.7π

　　＝1.2π

　　≈3.770米

　　学生尝试着进行计算。

　　板书：

　　起跑线

　　教学反思

　　学生在开运动会时，在上体育课时，经常会接触到200米、400米赛跑的起跑问题，起跑时每条跑道上运动员的位置有前后之分，而不是在同一条水平线上。这到底是为什么呢？每条跑道的起跑线的位置到底是怎样设置出来的呢？课前先让学生了解，学生通过学习解决了这个问题，并从中进一步体会到数学与现实生活的紧密联系，学以致用，学习起来更有兴趣、更有动力，培养了学生的数学应用意识，更深刻地体会到数学的现实。

　　课题 营养搭配 第 3 课时（ 总第 31 课时）

　　学材分析

　　教学重点：让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

　　学情分析

　　营养搭配，其实就在我们身边，但学生一般不会去关注。特别是一些专用名词大多数学生可能是第一次听到。

　　学习目标

　　1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

　　2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

　　3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。

　　导学策略

　　启发、引导、讨论、练习

　　教学准备

　　情景图

　　教学活动

　　学生活动

　　⒈创设情境，引入新课：

　　⑴提出问题：

　　教师：你们知道2008年奥运会将在哪儿举行？

　　（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）

　　教师：那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？

　　教师：你还真是博学多才呀，你是怎么知道的？

　　⑵点题：

　　教师：饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。

　　像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

　　⒉探索新知：

　　⑴学生预习：（小资料和小明的午饭）

　　给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。

　　在学生预习中,教师应随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。

　　⑵指导学习

　　教师：好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？

　　教师：完全正确，你是如何得到的？

　　（学生计算）

　　教师：好聪明，既然小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？

　　教师：很好，那么就请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？

　　⒊巩固新知：

　　让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。

　　学生回答：北京

　　学生回答：主要有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素等。

　　在教师的引导下，学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。

　　学生充分发表自己的见解。

　　蛋白质含量符合，脂肪和碳水化合物含量不符合。

　　根据100克食物中各成分的含量表，青菜和宫保鸡丁各成分含量已知，而米饭只有50克，是100克的1/2，所以米饭中各成分的含量是100克米饭中各成分含量的1/2，从而求得这顿午饭中蛋白质含量为27.45克, 脂肪含量为3.25克,碳水化合物含量为41.65克,其中脂肪和碳水化合物含量与营养师的建议出入较大。

　　营养师会建议他多吃点脂肪和碳水化合物含量高一些的食物。

　　小组合作，设计一份营养均衡的午餐。

　　板书：

　　营养配餐

　　（投影出示书中表格）

　　教学反思

　　学生在数学活动中充分发挥了主体性，在交流中发表他们各自的见解，展示他们的思维，最终使学生的学识与智慧为整个集体所共享，使教学过程成为真正意义上的自主建构过程。同时，学生在自由表达他们的思维和见解的宽松氛围中，体验了合作学习的乐趣，增加了学习数学的兴趣和信心。

《图形的变换》教学设计 篇7

　　一、教学背景分析

　　1.教学内容分析

　　本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

　　2.学生情况分析

　　学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。

　　此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

　　二、教学目标

　　1. 使学生进一步认识图形的轴对称与图形的旋转，理解图形成轴对称及图形旋转的特征和性质。

　　2.从点、线和面的角度深入理解图形的变换，积累进行图形变换的方法，感受化繁为简、化新为旧的解决问题策略，进一步增强空间观念。

　　3. 在活动中，欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在数学学习中的应用，体会图形变换的价值。

　　三、教学过程

　　教师活动

　　学生活动

　　环节设计意图

　　及效果分析

　　（一）引入

　　我们已经研究过哪些图形的变换方式？

　　二年级大家初步认识了图形的平移和生活中的旋转现象，初步认识了轴对称图形。最近我们进一步认识了图形的轴对称和图形的旋转。

　　（二）练习——对称

　　1. 判断

　　借助下面的几个图形来检验大家学的新知识，请你依次判断每个图形是不是轴对称图形？如果是用手势表示出对称轴的位置，如果不是请说明理由。

　　小结：有没有对称轴是判断轴对称图形的依据，看来对称轴对于轴对称图形而言非常重要。

　　2. 找一找

　　（1）提供对称轴：你能找到与它对称的点吗？你是怎样确定的？

　　小结：看来对称现象的背后还藏着相等的关系。

　　（2）现在对称轴的一侧是一条线段了，你还能找到与它对称的线段吗？

　　小结：只要找到两个端点的对称点，把它们连接起来，得到的线段一定与原线段对称。

　　（3）变成平面图形还行吗？

　　如果左边是个四边形、五边形、八边形呢？

　　小结：只要找到每个顶点的对称点，再把它们依次相连，所围成的图形就一定是原图形的轴对称图形。

　　3. 猜一猜：

　　这里有一幅于老师用电脑绘制的图画，你能猜出我的绘制过程吗？

　　你知道我在绘制过程中运用了怎样的图形变换方式吗？

　　小结：看来选择不同的基本图形，经过一系列的变换还有可能得到相同的效果呢！

　　（三）练习——旋转

　　1. 选一选

　　旋转也是我们学习的一种图形变换方式。这里有一个图案，如果将它绕o点顺时针旋转90°，应该是怎样的效果呢？请你先想象一下，再选一选。

　　你能说说其他的选项分别错在哪里吗？

　　小结：要想准确地描述或进行一个旋转变换，中心、方向和度数是缺一不可的三要素。

　　2.画一画

　　你能把这三要素正确地运用在一个平面图形的旋转变换中吗？

　　要求：将三角形绕o点逆时针旋转90°。

　　（1）你打算怎样做？

　　虽然这次是对一个平面图形进行旋转，但你还是借助了图形的边，也就是线段的变换来实现整个图形的变换的。

　　（2）三角形有三条边，参考哪条或哪些边更好？

　　准确地对一个平面图形进行旋转，你可以怎样做？

　　演示：

　　（3）请你试一试：将这个三角形在第一次变换的基础上继续绕o点逆时针旋转

　　90°，连续做两次。

　　小结：对一个平面图形进行旋转变换，大家的好经验就是通过线段的变换来实现对平面图形的变换。在图形的世界中，点、线、面有着不可分割的密切联系。

　　3.说一说

　　这里有一幅图，是由一个简单的三角形经过一系列变换形成的，在演示的过程中，请你说出变换方式。

　　4.画一画

　　听要求画一画，看看最后这个长方形会变成什么？

　　（1）将1号长方形以这条直线为对称轴画出与它有轴对称关系的长方形，编为2号长方形。

　　（2）绕a点顺时针旋转90°得到3号长方形。

　　（3）将2号长方形向右平移4格。

　　小结：借助图形的变换可以设计出很多漂亮的图案，图形的变换不光可以给我们带来美的享受，在学过的数学知识中也有重要作用。

　　（四）图形变换的应用

　　1.面积推导

　　你看到了怎样的变化？

　　小结：我们在研究图形面积时曾经见过这些变换。图形变换帮助我们用旧图形的知识解决了新图形的问题。

　　2.解决问题——算一算

　　图形的变换在解决问题时也有用武之地。

　　（1）求蓝色部分的面积：没学过圆的面积计算方法，你有办法解决这个问题吗？

　　（2）求蓝色部分的面积。

　　小结：刚才遇的一些看似麻烦或没有学过的问题，通过简单的变换，就化新为旧，化繁为简了。其实，巧妙地运用变换是解决图形问题的一种重要的好方法。

　　（五）总结

　　平移、对称和旋转在前面的学习中是一个一个地学的，今天我们把它们放在了一起，发现了图形中的美，解决了新的问题，它还将在今后的学习中为我们带来更新奇的发现、更丰富的收获。

　　平移、对称、旋转。

　　看图判断，并用手势表示出对称轴的位置。

　　借助方格找对称点。

　　借助方格找对称线段。

　　借助相等关系找轴对称图形。

　　出示选项前：边想象，边用手势描绘旋转后的图案。

　　出示选项后生一齐选择c。

　　学生讲解自己的想法或画法。

　　介绍自己进行旋转变换的经验和方法。

　　动手操作，进行图形变换。

　　随图形的演示过程，说出不同的图形变换方式。

　　听要求，动手画图（边画边猜）。

　　把左边的半圆平移到右边，就变成一个长方形了。

　　4×5=20（cm2）

　　通过平移或旋转。转化成长方形再计算。

　　6×3=18（cm2）

　　复习图形变换的不同方式，明确本节课练习的主题。

　　在判断中明晰轴对称图形的特点以及判断轴对称图形的方法。

　　在网格中寻找有轴对称关系的点、线段和平面图形，引导学生挖掘轴对称中的相等关系。

　　学生在确定原图形点的轴对称图形时，关注到了点到对称轴的距离（2格），也就自然地挖掘出了轴对称关系中隐藏的相等关系。

　　由点变为线段，学生自然地想到了分别确定两个端点的位置，那么原线段的轴对称线段也就确定了，积累“线中找点”的意识。

　　由线段围成平面图形，学生也顺利地想到通过分别确定三个顶点，再依次相连得到三条边，所围成的图形就是原图形的轴对称图形，“图中找线、线中找点”的方法。

　　承上启下，利用刚刚找到的有轴对称关系的图形进行旋转变换，引出有关旋转的练习。

　　引导学生从不同角度看问题，根据自己的理解来分析这幅图案的绘制过程。

　　线条图案的旋转相对比较简单，更有助于学生准确地关注图形旋转变换的三个基本要素。

　　学生通过对错误选项的逐一分析，进一步明确图形旋转变换的三要素，并巩固对其的理解。

　　从线条图案的旋转过渡到平面图形的旋转，丰富学生对旋转变换的感知和理解。

　　学生在进行图形旋转时，感受到：要想实现对一个平面图形的旋转变换，可以从它的边（即线段）入手。与寻找轴对称图形的方法相呼应，形成统一的解决问题策略。

　　通过对比，帮助学生积累正确进行图形旋转变换的经验和策略。

　　动手绘图，巩固平面图形旋转变换的方法与技巧。

　　在总结中梳理点、线、面之间的关系，帮助学生提升对图形变换的认识。

　　将平移、对称和旋转综合在一起进行辨析，使学生能够准确地判断图形的不同变换方式。在巩固知识的同时享受图形的美。

　　对长方形进行对称、旋转和平移的不同变换，在巩固不同的变换方式的同时，帮助学生提高综合运用知识和绘图的能力。

　　在观察中将图形的变换与曾经学过的图形计算建立起联系。

　　运用图形变换巧妙地解决问题，进一步感受图形变换的价值。

　　运用图形变换就能够将一些看似复杂、甚至是没有学过的问题化繁为简、化难为易、化新为旧，从而快捷地解决问题。

　　教学设计说明

　　在新课标的引领下，现行教材中几何课程的内容较过去来讲有了较大的丰富。“空间与图形”主要从“图形的认识”“测量”“图形与变换”“图形与位置”这四个方面展开。其中，除了对图形性质的认识以外，图形的运动与位置关系等也成为学生学习几何的内容，这从本质上就反映出了几何课程的目标价值取向：发展空间观念、发展几何直观、发展推理能力等。围绕“图形的变换”这部分内容，要想更好地实现新课程的这一理念，教师在教学中应关注以下几方面。

　　1. 找准学习目标——提升空间观念

　　一个图形要运动，必然涉及方向、位置的变化，这需要观察、想象、比较、推理等思维活动，所以这一部分也是培养和发展空间观念的很好的载体。空间观念是几何形体的大小、形状及其相互位置关系在人脑中的表象，其主要内容包含：从较复杂的图形中分解出基本的图形，并分析其中的基本元素及其关系；描述图形的运动和变化；依据语言描述画出图形等。由此可见，在本内容的教学中，学生的学习目标绝不仅仅是认识图形变换、会进行简单的变换而已，更要通过图形的变换，实现空间观念的提升。这就需要在变换活动中追溯数学概念，为学生提供深入理解变换本质的机会。本课中“由点得线”“由线围面”的剖析，也是力求帮助学生感受点、线、面之间的关系，同时认识图形变换一一对应的本质。由此，丰富和深化学生头脑中关于图形位置变换的表象，实现提升空间观念的目标。

　　2. 提供必要保障——恰当直观演示

　　空间观念是在空间知觉的基础上建立起来的。在形成这种空间知觉的过程中，直观的素材是必不可少的。恰当的直观演示也必然成为这类内容教学的必要手段。本课中关于轴对称与旋转的细致分析和训练都没有脱离网格，这是学生细致关注图形变换的重要帮手，它可以带领学生从粗略的感知走向细致的分析，从对现象的了解走向对本质的探寻。无论是对“相等关系”还是“一一对应的点”的深入理解，都离不开网格的功劳。可以说，教师对直观素材的恰当设计，是学生空间观念得以提升的必要手段和良好保障。

　　3.体现学习价值——尝试综合运用

　　在学生们常见的有关图形变化的学习素材中，有很多都渗透了图形变换带来的美。而图形变换的数学价值学生感受不多，似乎学习图形的变换单单就是美的需要。其实不然，在学生们已有的学习经历中，这些变换方式就曾经发挥过重要的作用，只是他们未曾留意而已。在将来的学习中，学生们还会更多地运用变换研究新问题。这时，教师为学生揭开面纱，让其有机会感受它们的价值是很有必要的。

　　本课中对平行四边形和梯形面积推导过程的演示对学生而言并不陌生。只是以前大家更关注的是“它变成什么了？变化前后有哪些联系？”而今天学生们却从“是什么让曾经的新图形变成了大家熟悉的旧图形呢”这个角度思考，在恍然大悟的一刹那，图形变换的价值不言自明。在解决几个图形中“带颜色部分的面积是多少”的问题时，学生们更是主动地综合运用多种图形变换方式，使其由繁变简、由难变易、由新变旧，在学生们洋溢的笑脸和惊喜的表情中，图形变换的价值已不言而喻。

　　目标准确一点儿，手段恰当一点儿，价值挖掘一点儿，都能够让我们的课堂实效许多。然而目标的确立、手段的选取和价值的渗透，离不开教师对教材的挖掘以及对学生的了解，这将是我们教学实践不断探寻的主题。

　　作者简介：于萍，北京市骨干教师，“吴正宪小学数学教师工作站”成员。先后被评为北京市优秀教师、宣武区教育系统先进教师、青年科研骨干教师及北京市优秀团员。曾多次承担市、区研究课。有多篇论文在市、区评选中获奖。曾编著北京小学数学教师教学经验专集《用智慧开启智慧》，并参与编写了《数学教学创新说》、《数学精品课堂》等多本课改专著。

《图形的变换》教学设计 篇8

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册35——36页。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象、感受图形之间通过平移、旋转和轴对称相互转化的过程，体验图形变换的变换，发展空间观念。

　　2、借助于对方格纸上图形变换的操作和分析，有条理地描述图形的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象力。

　　教学重难点：

　　1、通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

　　2、理解并掌握图形的平移和旋转方法。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1、同学们，请仔细观察这两幅图，你能说出几种图形的变换的方式吗？

　　2、我们初步认识了图形的平移和旋转，什么是平移，什么是旋转？下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说。

　　3、学生用三角形在方格纸上操作交流，然后请几位学生展示，并说明平移和旋转分别要注意什么。

　　4、揭示课题：我们这节课还要继续研究《图形的变换》。（板书）

　　二、探究新知

　　（一） 活动一

　　教师呈现图（1）出示幻灯

　　1、请仔细观察这两幅图，四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形的？请先想一想，再在方格纸上摆一摆，学生独立思考操作。

　　2、现在请已经想好的同学，同桌之间互相说一说，可以边摆边说。

　　3、谁愿意把你的想法和全班同学分享？全班交流。

　　正解：a号三角形向右平移2格得到新的图形

　　b号三角形向下平移2格

　　c号三角形向上平移2格

　　d号三角形向右平移2格

　　教师小结评议：我们在分析图形变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎么样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　平移：方向、数量

　　旋转：绕某一点、方向、度数

　　4、请同学们也像他这样说说图形的变换过程。

　　5、从第一幅图到第二幅图还有其他的变换方式吗？

　　6、你能上来边操作边说明怎么变换的吗？

　　7、学生上台演示边操作边说。

　　8、听明白他说的变换过程了吗？请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。

　　(二)活动二

　　教师呈现图（2）

　　1、“风车”图形的四个三角形如何变换得到长方形？先想一想，再和同桌说一说。还不能直接看图说出变换过程的同学，可以先摆一摆，边摆边说。

　　2、小组同学商量一下，想想如何向全班汇报，说那几句话，怎么说？

　　3、小组代表发言

　　（三）活动三

　　教师呈现图（3）（4）

　　1、长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？正方形中的四个三角形如何变换回

　　2、最初的图形的？先观察图，想一想，然后跟全班同学说一说。

　　谁来把你的想法跟大家说一说。

　　3、学生说方法，交流不同的方法。

　　三、拓展延伸

　　1、解决教材第35页“试一试”

　　教师呈现教材第35页“试一试”图

　　（1）请同学们仔细看图，图中的七巧板，哪几块变了，哪几块没有变？

　　（2）请同学们看着图形想一想，也可以动手摆一摆，同桌互相说一说，图中几个图形的变换过程，然后全班交流。

　　（3）你还能用左图的七巧板通过平移或旋转，再摆出一个图形吗？

　　（4）动手试一试

　　（5）上台展示，集体评价

　　2、解决“练一练”

　　师：对于图形每一步的变换，同学们要知道是如何平移或旋转的，这样可以进一步理解平移或旋转，也能帮助我们形成正确的思考方法。来，我们试试。

　　（1）第1题：请同学们先想一想，再说一说，方格中的图形变换过程。

　　（2）第2题：看图想一想，先跟同桌互相说一所图形的变换过程，再全班交流。

　　（3）第3题：先让学生独立观察，说一说变换的过程，鼓励学生说出多种不同的变换方式。

　　三、课堂小结

　　通过这节课的学习，你有什么收获？掌握了什么学习方法？

　　板书设计：

　　图形a————————图形b

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某点向什么方向旋转多少度

　　轴对称：图形以什么为对称轴

《图形的变换》教学设计 篇9

　　教学内容：课程标准实验教材五年级下册第一单元2-4页。

　　教学目标：

　　1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。

　　2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　3.培养学生的抽象思维和空间想象力。

　　4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。

　　教学重点：深入了解对称轴的性质。

　　教学难点：会画一个图形的轴对称图形。

　　教学准备：带有方格纸的作业纸，剪刀。

　　教学过程：

　　一·欣赏图片，激发学习兴趣

　　（一）出示主题图，欣赏图片

　　我国是四大文明古国之一，有着悠久的历史，在历史的长河中留下了宝贵的遗产，从中能感受到几千年来的文明。

　　下面看图，在这当中有我国原始社会的彩陶，战国时期的铜镜，唐代的花鸟纹锦。体现了人类的智慧和文明。

　　请大家认真观察这些图案，看看它们有什么特征？

　　（二)激发学习兴趣，引入新课

　　导入：其实，这些美丽的艺术品也充分体现了数学美，充分体现了图形变换的魅力，这节课我们先来感受对称的美。（板书：轴对称）

　　二、认识轴对称的特征

　　（1）出示3页的图，这些图形是轴对称图形吗？为什么？

　　（2）画出各个图形的对称轴。

　　（3）学生相互交流

　　你们还见过哪些轴对称图形？

　　（4）轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　生活中，还见过那些轴对称图形，画出对称轴。

　　三、观察探索，认识轴对称的性质

　　1。出示例1。

　　（1）这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？

　　（2）同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

　　（3）学生交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　（4）师：如果沿着对称轴对折，a点会和哪个点重合。（适时标出a'点）

　　师：我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出b点的对应点呢？c点呢？

　　四。实践探究，深化认识（画对称图形）

　　1、出示例2

　　师：图中已经画出了轴对称图形的一半，你能画出另一半吗吗？

　　（思考怎样才能画得又好又快）

　　2、组织交流：先根据对称轴明确一些关键点，再连线。

　　3、在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　4、 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　五。巩固拓展

　　判断下面图是不是轴对称图形，如果是，请画出他的对称轴。图略。

　　六、全课总结

　　今天我们继续认识轴对称图形，感知了轴对称图形的特点。其实，大自然对于对称的创造还远不止这些。有生命的地方几乎都留下了对称的足迹，花丛中翩翩飞舞的蝴蝶，翱翔天际的雄鹰，以至于我们每个人，每一张笑脸，都让我们感受到了对称的力量，有人说：是因为美，大自然才选择了对称，同学们想想，仅仅是因为美吗?

　　七、作业：8页1题

　　八、板书设计：

　　轴 对 称

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

《图形的变换》教学设计 篇10

　　一、教学内容概述

　　本课为人教版五年级下册“图形的变换”单元的一节练习课。是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，通过观察、想象、分析和推理等过程，深化对轴对称以及旋转变换特征和性质的理解，并引出了两个图形成轴对称的概念。可以通过有意义的活动，为学生创造进行探究的时间和空间，让学生有机会观察和实践，为学生的空间观念的发展和思维能力的提高创造条件。

　　二、教学目标分析

　　知识与技能目标

　　1、在丰富的现实情景中，经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象的共同特征等活动，进一步发展空间观念。2。通过丰富的生活实例认识轴对称，能够画出较复杂的轴对称图形。

　　过程与方法目标：1.通过认真观察，学会用自己的语言概括出轴对称图形的共同特征。2.鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合对称特征的图形。3.培养学生对轴对称图形的体验和理解。

　　情感与态度目标：1.欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称在现实生活中的广泛应用和它的丰富的文化价值。2.欣赏生活中的对称美，增强美感

　　三、学习者特征分析

　　学生在二年级已经认识了日常生活中的对称、平移和旋转现象。学生能够结合典型实例进行辨别，有一些对轴对称图形和旋转变换的初步感知。但对图形成轴对称的特征和性质没有细致而深刻的认识，对旋转变换更是停留在感知的层面。学生在本单元前面的新课中已经对这两种变换有了一定的认识，基本能够正确进行对称与旋转变换。但在变换的过程中学生更多的是依赖直观感受，凭感觉画图的现象还很普遍，缺少有效的画图方法，对“点可以确定线，线可以围成图”的关系及策略还不甚了解。此外，由于对称、旋转都是分别出现在学生面前的，还没有机会将它们放在一起对比和运用，对平移的感受更是停留在二年级的教学内容上。学生对这些图形变换方式的了解还仅限于变换本身，对图形变换的价值则感受甚少。这些也都成为了本节课力图实现的目标。

　　四、教学策略选择与设计

　　先让学生观察轴对称图形的特征，然后，让学生动手画出一个轴对称图形的另一半，加深学生对轴对称图形特征的认识，从而让学生从已有的知识基础上探索新的知识。使他们逐渐明确轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？

　　五、教学资源与工具设计

　　1 百度图片：

　　百度文库：

　　六、教学过程

　　（一）、欣赏轴对称。

　　1、老师搜集了一些图片，展示：

　　2、仔细观察，跟同桌说说这些图形具有什么共同的特征呢？

　　3、学生说图形特性。数学语言不必很规范，不必下定义

　　（二）、激发探究欲望。

　　1、出示残缺的脸谱，问学生你能补上残缺的部分吗？学生讨论，汇报。肯定有人说利用格子图来画另一部分，这时问：为什么可以用格子图 ？

　　今天我们就来研究轴对称的有关知识。

　　（三）、操作发现，轴对称性质。

　　1、画一画，探究特性。例一

　　请小组长把①纸一人分一张。先讨论怎么画，再每人完成作品。说说你有什么发现？再把作品展示在小黑板上，你可以上来看看别人的作品，给予评价。

　　2、学生活动时，进行分层教学，关注思维层次较低的学生，使他们提高认识，逐步感悟轴对称现象的特征。

　　3、汇报交流，你有什么发现？

　　利用这个特性我们不但能画出对称轴，还能做出轴对称现象。

　　（四）、运用特性，实践验证：

　　1、如下左图中阴影图形与_______图形成轴对称（填序号）,整个图形有_______条对称轴。

　　2、在上图中标出点a、b和c关于直线l的对称点。

　　3、画轴对称图形。

　　听说明年我们集团又要举行广播操比赛，陈老师将我班的队型设计成轴对称。你看，这个图案只完成了一半，你能把另一半画出来吗？请画在②纸上 。

　　展示交流：你是怎么画的？谁还有不同的方法？

　　同学们看这个图案是什么？知道老师设计这个图案的意图吗？学生交流。

　　4、分层练习：

　　选择一种方案解决问题（三星级和五星级）后，找同伴交流，应用交互性强的教学课件。给予个别化指导。。

　　（1）折一折，找规律

　　（2）作出直线左边的图形关于直线ab的对称图形，并标出点m、n和点s关于直线ab的对称点。

　　（四）、与学生共同总结

　　这节课，你有收获吗？能给大家说说吗？（生交流）

　　七、学生自我评价表 评价内容 评价等级 优 良 中 听课热情       与人合作       发表见解       八、总结和反思

　　1、注重学生已有的知识，探索多个图形成轴对称的特征。2、注重学生的活动，帮助学生理解图形的对称，增强空间观念。

《图形的变换》教学设计 篇11

　　【教学过程】：

　　一、导入新课（教师手拿风车走上讲台。）

　　师：同学们，你玩过风车吗?

　　生：玩过。

　　师：风车的风叶是怎样运动的？

　　生：旋转。

　　生：风车的风叶在旋转。

　　(板书：旋转)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？

　　生：绕着一个点来旋转的。

　　生：围绕着一个点旋转的。

　　师：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：大家请观察它们的旋转有什么不同？

　　生：一个向左边旋转，一个向右边旋转。

　　生：方向不同。

　　师：方向不同。

　　师：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

　　生：顺时针方向

　　师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

　　生：逆时针方向。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起边说边用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）观察指针由12旋转到3

　　师：指针发生了什么变化？

　　生：指针旋转了由12转到3。

　　师：指针旋转了多少度？

　　生：90度

　　师：你怎样判断指针旋转了90度呢？

　　生：因为12到1是30度，12到2是60度，12到3就是90度。

　　生：因为12到1是30度，到了2是60度，到了3是90度。

　　师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　生：指针绕着中心点旋转了90度。

　　师：什么方向呢？

　　生：顺时针方向。

　　师：谁再来完整地说一次？

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转90度。

　　生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：想不想知道这些图案是怎样设计的？

　　生：想。

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，有什么特点？

　　生：有四块半圆组成的。

　　生：都有一个半圆形。

　　生：都是有一个图形旋转而来的。

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　生：有。

　　师：有相同的几部分？

　　生：四部分。

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　生：没有变。

　　师：大小变了吗？

　　生：没有变。

　　师：什么变了？

　　生：方向变了。

　　生：图形的方向变了。

　　生：图形的角度变了。

　　师：也就是位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　生：旋转。

　　生：顺时针方向旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，还要注意什么？

　　生：都要绕着中心点旋转。

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生上台指一下中心点。）

　　师：绕着中心点顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　3、集体交流

　　师：我们一起来看一下每一次的旋转过程，观察图形a发生了什么变化？

　　生：图形a绕着中心点顺时针旋转。

　　师：旋转了多少度？

　　生：旋转了90度。

　　师：你怎样判断旋转了90度？

　　生；看小半圆的一条直边，旋转了90度

　　生：我也看里面的小半圆，刚好旋转了90度。

　　师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　师：谁来试着填一下图形a的旋转过程呢？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　生：中心点就是哪个点？

　　生：点o。

　　师：谁再来说一遍？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一次？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：和你的同桌说一说。

　　师：再看图形b怎样旋转得到图形c？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：听懂了吗？谁再来说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c发生了什么变化？

　　师：和你的同桌说一说。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：很好，谁再来说一说呢？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：真棒，说得很不错嘛。

　　师：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？

　　生：菱形。

　　师：注意观察它的旋转过程。

　　师：谁来说说图形a发生了什么变化？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听明白了？谁再来说一说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁还想说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁来说说图形b发生了什么变化？

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　生：图形b绕点o顺时针旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c又发生了什么变化？

　　师：和你的同桌说一说。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　师：大家请看（板书），一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　师：请打开书55页，读一读第1题。

　　师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。

　　（学生独立做，教师巡视指导。）

　　师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

　　师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

　　师：谁来读第一道题？

　　生：以点a为中心点旋转的图形是

　　（2）。师：你们跟他想得一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来读第二道题？

　　生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

　　师：有不同意见吗？

　　生：没有。

　　师：谁来读第三道？

　　生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

　　师：全部填对的同学请举手。

　　师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

　　生：旋转了。

　　生：中心点变了。

　　师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化。

　　2、说一说

　　师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

　　生：逆时针。

　　生：逆时针方向旋转。

　　师：谁能完整地叙述呢？要说清楚中心点、方向、角度。

　　生：蓝色三角形围绕中心点逆时针方向旋转180度到粉丝三角形的位置上。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一次？

　　生：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

　　师：和你的同桌互相说一说。

　　3、填一填

　　师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

　　师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

　　师：谁来回答第1题？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：你们和他填得一样吗？

　　师：好，谁来回答第2道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

　　师：和他想法一样的请举手。

　　师：不错，谁来回答第3道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转（180度）到图形4所在的位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：这里应该填什么呢？

　　生：角度，180度。

　　师：对，这里应该填角度，是180度。从2到4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　师：大家再看，同一个三角形，旋转后什么发生了变化？

　　生：位置变了。

　　师：旋转的角度相同吗？

　　生：角度不同。

　　师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同。

　　4、转一转

　　师：请看下一道题，先读一读题。

　　师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：请看大屏幕，谁来说一说？

　　生：图形a绕一点顺时针旋转形成图形b。

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们和他想的一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生指一指。）

　　师：谁找的跟他的不一样？

　　（请学生指一指。）

　　师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

　　师：同桌互相说说旋转过程。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意，应该是顺时针方向旋转。

　　师：谁来说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：我们来看看对不对呢？（课件播放旋转过程。）

　　师：和你们的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：拿出第三个图形，同桌合作，看如何形成图形b?

　　(学生活动，教师巡视。)

　　师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：请看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　师：好，下面看第四道题，看看如何形成图形b。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：我们一起来看看大屏幕。（课件播放旋转过程。）

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　生：我们学习了图形的旋转。

　　生：我知道了旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

　　生：图形的旋转都围绕一个中心点。

　　生：我知道了一个基本图形通过旋转可以形成美丽的图案。

　　师：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　四稿试讲后反思

　　今天，我进行了第四次试讲，仍然是借班上课，可是效果与前一次相比，还是有着不同之处，回顾整个教学过程，我认为有以下亮点：

　　1、设置问题，引导思维。

　　一个好的数学问题，既能揭示课堂的教学内容，又能充分调动学生的积极性。本节课设置了一个个的问题，把知识点串联起来，以引导学生的思维，学生在思考这些问题的过程中，掌握了图形的旋转的特征及其应用，从而完成了本节课的知识目标。

　　2、自主探究，训练思维。

　　新课程标准强调教学不能把知识的结果强加给学生，不能单纯地只让学生掌握知识的结果，而应重视获取知识的过程。因此，在本节课中，我着重突出了学生自主探究的特点，尤其在难点的突破过程中，更是充分展示了学生个性化的思维过程，这种自主探究的方式，极大地调动了学生的学习积极性，训练了学生思维的多样性。

　　3、动态演示，激活思维。

　　课件制作较好，形象、生动，能为教学重难点的突破起到重要的作用，同时，也能使学生的思维空间得到更大程度的拓展。

　　反思这节课，仍然存在不可避免的问题：

　　1、试一试的二题，仍然没有在课堂上画一画。看来，在时间的分配要做思考了。

　　2、课堂中还是让学生说得少了，应该让学生同桌之间互相再说一说，训练学生用数学语言叙述图形旋转过程的能力，从而达到发展抽象思维能力的目的。

　　在第五稿设计中，我更要慎重，将存在的问题一一解决，我相信会收到更好的教学效果。

　　听过高老师的课，我觉得高老师还要注意一些细节问题：

　　1、教师在演示时，一定注意让全部学生都看清楚老师的手势。

　　2、当学生叙述旋转过程，教师手中的指挥棒应随着学生的叙述在课件上活动。

　　看完实录我觉得老师在指导学生的说上还要下功夫，问学生的小问题有点多。如：让学生完整地叙述指针的旋转过程。 这一环节在老师的引导下学生是说出来，但是费时，第一个学生回答时老师就应该指导他说完整。为解决其它问题节约时间。

　　四稿设计后的思考

　　四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

《图形的变换》教学设计 篇12

　　教学内容：北师大版小学数学六年级上册第三单元第一课时

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助mp_lab平台的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备：课件、电脑、mp_lab平台

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知。

　　1、出示情景图片，让学生说说窗户、风扇、蝴蝶在生活中是怎样运动的或发生什么现象？

　　（设计意图：通过创设有趣的生活情景，激发学生的学习兴趣与求知欲望，并感受数学来源于生活，又服务于生活。）

　　2、让学生打开mp_lab平台动手操作复习，即平移二要素：方向、距离；旋转三要素：绕哪个中心点，什么方向，旋转多少角度；轴对称一要素：对称轴。

　　师强调：在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　（设计意图：利用学生感兴趣的mp_lab平台，既熟练了mp_lab操作，又很好地复习了以前所学过的平移、旋转、轴对称等知识。）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知。

　　今天我们一起利用所学的内容进一步探索图形的变换。 (揭示课题：图形的变换）

　　1、图形变换（1），请同学们观察下图，边观察边思考：四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？

　　2、让学生进行利用mp_lab摆一摆，移一移，转一转自主探究图形的变换方法，教师进行巡视指导。

　　3、再让学生小组讨论，交流自己的想法，最后小组汇报展示。教师这时要抓住：方法策略的多样化和表达的条理性。

　　（设计意图：利用mp_lab平台让学生自主探究，合作交流掌握图形的变换过程，充分地发挥学生的主体性、主动性，培养学生的发散思维，体现玩中学，学中玩，合作交流中学。）

　　4、巩固尝试

　　出示图形（2）、（3）、（4），先观察，再思考讨论以下问题。

　　（1“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（2）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（3）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　让学生自己操作，教师巡视指导。再同桌交流图形变换的方法，最后全班汇报。

　　（设计意图：在学生已经掌握了图形变换的方法的基础上，让学生自主完成以上三个变换过程，巩固所学的知识，解决实际问题。）

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸。

　　刚才同学们只用了4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想），出示七巧板图形。

　　1、先观察，再说一说右边的图形是怎么得到的？

　　2、让学生利用七巧板，摆一摆，变一变，看谁变出来的图形最美，最有创意。最后进行展示与评比。

　　（设计意图：通过学生感兴趣的七巧板，发挥学生的想像，发散学生的思维，让学生自主创造个中丰富多彩的图案。发展学生的空间观念和空间想像能力。）

　　4、欣赏生活中的个中美丽的图案。开阔学生的视野。

　　（设计意图：让学生感受数学生活中的美，数学中美，激发学生爱数学，学数学的情感。）

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　2、教师激励学生，提出希望：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计：

　　图形的变换

　　平移 旋转 轴对称

　　方向 位置 中心点 方向 角度 对称轴

　　六、教学反思：

　　本节课充分发挥mp_lab教学平台的辅助作用，让学生动手操作、自主探究、合作交流，掌握图形的变换的操作方法，并有条理的叙述出整个变换过程。发展学生学生的空间观念和空间想像能力。主要体现以下几点：1、学生能在电脑上直观操作平移、旋转、轴对称变换，改变传统制作复杂的学具教具。2能把学生的整个操作过程录制下来，帮助学生进行展示、交流与叙述。3、能有效发散学生思维，不受器材的限制，利用多种方法完成变换过程，并变换出多种美丽的图案，发展学生的空间观念和想像力。不足之处：1、由于在电脑上操作需要的时间比较多，时间的把握与分配还不够合理科学。2、学生对变换的过程的叙述不够完整。

《图形的变换》教学设计 篇13

　　单元教学目标

　　1.通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

　　2.通过实例观察，了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。

　　单元编写意图

　　在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需要注意以下几点。

　　1. 在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点

　　教学时，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第53页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，以便操作用，练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

　　2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法

　　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

　　3. 在图形的欣赏中，鼓励学生设计制作美丽的图案

　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪任意一个简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

　　图形的旋转教学目标

　　1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2.能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教材分析与教学建议

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本活动所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

　　活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏，并思考这些图案的特点。然后将这些图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格纸上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的，旋转的角度是多少。教学中，应尽可能鼓励学生用学具自己操作，以便体验旋转的过程。

　　有条件的班级在开展本活动时，旋转的过程可以在多媒体上演示，这样，学生可以清晰地看到图案形成的全过程。

　　说一说

　　第1题

　　本题主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转中心的问题。为让学生体会到旋转前后图形的变化，可以先请学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

　　答案：

　　（1）以点a为中心旋转的图形是②；

　　（2）以点b为中心旋转的图形是①；

　　（3）以点c为中心旋转的图形是③。

　　第2题

　　同样，本题也可以先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到的图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　图形1绕点o顺时针旋转90°到图形2所在的位置；图形2绕点o顺时针旋转90°到图形3所在的位置；图形2绕点o顺时针旋转180°到图形4所在的位置。

　　数学万花筒

　　有条件的学校，最好能把本题旋转的过程用多媒体演示。如果学生有兴趣，也可以让他们自己剪一个任意的三角形，一边旋转，一边把旋转后所得的图形描下来，这样每个学生都能制作出一个美丽的图案。

　　试一试

　　第1题

　　答案：前三个都是顺时针旋转90°，第四个是逆时针旋转90°

　　第2题

　　在练习时，可以先让学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

　　答案：

　　第3题

　　同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，学生会积累一些经验，然后再涂颜色。

　　本题的要求也可以分为两步：第一步，摆一摆、涂一涂通过平移能达到的图形；第二步，摆一摆、涂一涂通过旋转能达到的图形。

　　答案：

　　第4题

　　有了前面几道题的操作经验，学生头脑中已初步建立起了图形变换的表象。因此，活动时，可以先想象、后操作，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。

　　练习时，建议先让学生想一想，再自己动手摆一摆。在摆的过程中，积累活动经验，提高空间想像力。

　　旋转和平移时，学生思考角度不同，常常会产生不同的操作过程。因此，操作时会产生不同的操作方法，操作后要组织学生进行交流。

　　第5题

　　在进行设计时，可以充分地让学生根据自己的想象进行，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点是图形是如何平移或旋转的。

　　第6题

　　本题是对学有余力且十分喜欢设计的学生安排的内容，不作为对全班学生的基本要求，也不作测试。

　　本活动的设计前提是能在电脑中进行一些简单的图形变换。可以先出示最后一幅图，让学生说说看到了什么；然后再给一组图，让学生观察后说说某一图形是如何一步一步地变换的；再在电脑上模仿操作；最后再创作。开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

《图形的变换》教学设计 篇14

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容，在三年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日

　　常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的“设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　学生年龄特点特征：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象；虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。。

　　学生的知识经验基础：在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。在生活中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、创境激趣

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：比如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是什么变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、猜想图案的制作过程

　　师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？

　　预设：是旋转的。

　　预设：是由一个基本图形旋转的。

　　应对：是由哪个基本图形旋转的？

　　2、独立尝试制作图案

　　师：你能试一试吗？

　　师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形a到图形b的位置上？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：你是怎样操作的？谁来说一说？

　　生：我让图形a旋转形成图形b，再旋转形成图形c，再旋转形成图形d。

　　应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　3、验证自己的猜想

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。

　　4、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。

　　（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。

　　（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（4）集体交流、订正。

　　（5）讨论：旋转中心的不同。

　　（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。

　　（3） 集体交流、订正。

　　（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形a如何形成图形b。

　　（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再设计后的思考

　　思考一：导课时，直接欣赏图案是否可行？

　　在网络研讨的过程中，有些教师建议我直接欣赏图案，然后探究图案的制作过程，但是，我当时考虑到学生的基本情况，考虑到不是自己的学生，于是我没有采用那样的方式，但通过多次的实践之后，发现教学时间有些紧，如果这样教学，或许可以挤出几分钟的时间，让每一个活动进行得更充分一些。但现在没有试讲的机会了，我也没有十分的把握。

　　思考二：对学生的引导过细，导致学生的探究空间小了。

　　有个别教师认为，我在实录过程中，对学生的引导过细，把好多问题嚼得太碎，这样，就势必造成给予学生的探究空间小了。我认为，对于学生的引导，也要根据学生的差异来定，不能只照顾优等生，也要考虑中下等学生的学习情况，所以，我认为适当的、细致的引导还是有必要的。

　　思考三；旋转的本质特征是否要重点探究。

　　在课堂中，我着重突出旋转的三要素，对于旋转的本质特征只是点到而已，那么，是否应对旋转的本质特征进行重点的探究呢？我认为在探究主题图的制作过程之前，通过共同研究、讨论、交流，让学生初步感受了旋转的本质特征，然后又在后面的探究、练习过程中，使学生充分地感受到了，这样已足够了。

　　思考四：关于本节课的练习量。

　　前四次的试讲，都存在没有完成教学任务的问题，很多教师也提出争议：本节课的教学内容过多，学生是否真正掌握。经过自己的再三斟酌，决定不改初衷，因为，我认为教学时间紧，不是内容多少的问题，可能还在于教学设计的过程是否合理，教师的引导是否合理等问题。再看五稿之后的实录，学生的课堂表现和反馈情况，也没有出现掌握不好的现象。

《图形的变换》教学设计 篇15

　　《图形的变换》教学设计第五稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生曾经在三年级初步感受过生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形；本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现出学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，较清晰地了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的 “设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　学习兴趣：虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：比如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是什么变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c、d的位置上。

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的旋转过程、方法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　2、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　（4）讨论：旋转中心的不同。

　　（5）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　（3）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（4）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　高老师你好！用了两个多小时看了你的教学设计的整个网络研讨过程（有的地方看的很粗略），很感动。你五易其稿，不断接受意见，认真调整、大胆实践，真正经历了一次互动交流、实践探索、反思提高的过程，也是我们举办这样活动的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一个鼎力支持你的好校长和优秀的教研团队，你虽然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成绩！

　　我来的比较晚，你已经到第五稿了，教学设计已经非常成熟了，但来了，好的方面比比皆是，我不再赘述，只把不同声音留下，可能有些苛刻，请你谅解！

　　1.关于重点和难点的问题。

　　我还是同意小李老师的意见，这节课的学习重点仍然是“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这是教学要使学生最后达成的数学技能，在三维目标里，应放在第一条中。相对于这个重点，学生学习中感到困难的应是对三要素的确定，三要素的分析想象是有一定困难的，如果能突破这个困难，即知道了中心点、向那个方向旋转、旋转的度数，就基本保证学生能在方格本上画出简单图形旋转90°后的图形了。所以我认为，重点和难点要调换一下。另外，难点都是相对于重点来说的，你确定的“了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。”这不是对于重点的难点，这只是作为一种了解的内容而已。

　　2.关于教材分析和学情分析

　　已经分析得很到位了，特别是学生的解读。首先我认为行文风格要一致，学情分析不要分成5个方面，显得琐碎，要么一气呵成，用标点来体现层次性；用么用两个标题就可以了，如“学生的年龄特点特征”（思维特征，兴趣特点等），二是“学生的知识经验基础”（知识储备、生活经验、学习困难等）就可以了。

　　教材分析一般要阐述本节教材内容的地位、知识的本质，教材编写的特点等。你的教材分析得比较全面了，但还是感觉有的地方阐述得不到位，不够突出重点。如教材的地位中关于空间观念的培养问题阐述得不够，这是培养学生空间方位想象能力非常好的一个内容，传统教材中没有这个内容，现在编写进来，主要意图是什么，需要进一步结合课程标准进行阐述。

　　3.关于引课和三要素的教学

　　个人认为关于三要素的感受，要在学生观察分析中、画图操作中逐步感受，最后渐渐清晰清晰三要素，是归纳的学习方法。我没有教过这节课，但我觉得，中心点的确定是不成问题的；方向就是以时针和分针的为标准，一致就是顺时针，忘了就想想钟表的指针，规定的，记忆的，放前放后效果都一样。其实，对于设计来说是不影响效果的；旋转90°，需要多积累，不是告诉一次就解决了。你这样教学是非常扎实，鲜明，但你也在前几稿反思中提到，教学时间紧张，想把“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这个教学重点移到第二节课，后来又勉强拿了回来，但不是在最佳的教学时间学习的，当然，这与你前面教学目标与重难点的确定有关。

　　所以我认为引课现欣赏几组漂亮的图案，生活中，纯唯美的，让学生惊讶，感到数学的美与神奇。素材到网上找，或到书中找，有一套美国教材《happy数学》里面有好多这样的变换图案，我曾经看完后被感染了，找了几个典型的，放大后转载相框里，放在我们学校的计算机房的墙上了，意思是这个图案是数学与计算机的整合。我想你的学生看到后也会惊讶产生探索的欲望。

　　然后选取三个典型的，制成卡片，让学生在小组里或独立分析观察，提出问题：“你认为这些图案可能是怎样制作出来的呢”？分析几个，活动几个，可能有几种方法，可能有错误的想法，不要紧，教师要善于抓住时机适时引导，是学生看到基本图形，看到旋转，知道绕着中心点就可以了。

　　这样10分钟左右，就可以进入到重点内容的学习环节了。师：同学们想设计这么漂亮的图案吗，下面我们就来学习基本的方法。让学生在方格本上探索“简单图形旋转900后的图形。”的画法

　　4.关于教学方式

　　看完你第五稿的教学设计和课堂实录，有一点遗憾，很多问题都是都被嚼碎了，给学生探索的空间小了，学生的自主性就不强了，个性的体验和方法就少了。你可以设计一个或两个比较开放一点的问题，放手让学生尝试。

　　5.关于观察、操作、想象的教学顺序问题

　　有几处的设计都是先操作，后说一说，再画一画。我认为，空间观念的培养有很多时候（难度不是特别大），应该是先想象，后操作，再说一说。操作一是为了验证刚才的想象，也是积累表象。如果操作后得到了答案，那么空间观念的培养就要打折。交流要尽量往后放，培养空间想象能力，先独立思考很重要。

　　不对的地方，多多谅解！

《图形的变换》教学设计 篇16

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学难点：学生对于旋转的度数的把握。

　　教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、师：2008年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。

　　2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）

　　二、探究学习

　　1、教师呈现图（教材35页图1，图2）

　　师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。

　　（1）平移。让学生在计算机上操作。

　　师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。

　　（2）旋转和平移相结合。让学生在实物展示台上演示。

　　师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。

　　4、出示图3，摆摆看，图2是如何变换到图3 的？不要忘记边摆边说。

　　学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。

　　5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4 。并组织交流

　　6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。

　　7、小结

　　三、拓展巩固

　　1、教材36页第3题、1题、2题

　　2、变换七巧板。

　　四、课堂小结：

　　一节课的时间马上要结束了，真不愿意和你们说再见，和老师学习快乐吗？告诉老师你快乐的原因。

　　五、布置作业

　　教师很想知道你们这节课的学习效果，所以请你结合今天的学习，在课后用笔或在计算机上设计一个图案抒发一下你对2008的期待和向往。

《图形的变换》教学设计 篇17

　　一、教学内容分析

　　本节课学习的图形变换内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。

　　本节课的教材，具有以下特点：

　　1.结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程。

　　教材呈现了多个由简单图形经过平移、旋转或轴对称形成复杂图形的情境，鼓励学生通过观察、操作、想象，分析图形变换的过程，并运用语言进行表达。同时，每一个情境中，图形变换的方式和步骤是多样的，通过交流，学生将加深对平移、旋转、轴对称现象的理解，体验变换过程的多样性。在教材呈现上，鼓励学生将观察、操作与想象相结合，发展学生的空间观念。在此基础上，教材进一步鼓励学生能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　已学过的相关内容三年级下册

　　●认识轴对称、平移和旋转现象四年级上册

　　●图形的变换

　　本单元的主要内容

　　●图形的变换

　　●图案设计

　　●数学欣赏

　　2.结合欣赏和设计美丽的图案，体会图形的美和图形世界的神奇

　　生活中有各种美丽的图案，选择一部分有趣的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识、认识数学的美是很有帮助的。教材中专门安排了图案设计与数学欣赏的活动，主要目的是引导学生欣赏图案，并引导学生尝试绘制美丽的图案。教材安排了“任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案”的活动，引导学生绘制美丽的图案，体会图形世界的神奇。

　　二、学生分析

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时要注意三个方面，一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中b的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。

　　三、学习目标（以学生为主语）

　　1.学生通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2.能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。3.学生的动手能力及语言表达能力得到培养。4.学生能体会到客观世界的变化与统一

　　四、教学活动

　　一、设置情境 导入新课（2分）

　　师：（出示两幅图：两只不同动作的由几何图形组成的小狗）老师给大家带来两位好朋友，大家喜欢吗？请大家仔细观察，其实第二幅图就是用第一幅图经过变换而得到的。今天我们一起利用所学的知识进一步探索图形的变换。（板书）

　　二、实践操作 构建新知（28分）

　　1、拼

　　师：你能用自己手中的几何图形，在方格纸上拼出第一幅图中的小狗吗？下面就请同学们用几何图形，在小组内通过小组合作的方式，拼出第一幅图中的小狗。

　　师：请同学们把自己小组拼好的小狗放到实物展台上展示给大家看

　　同学们互评，指出拼错的地方及改正方法

　　［设计意图：让学生在拼的过程中，体会图形的变换规律］

　　2、移

　　师：下面请同学们在小组内，运用自己喜欢的方法，把这只“小狗”变换成第二幅图中的“小狗”，在变换的过程中，要说清楚变换的方法。注意语言的准确。（平移要说清楚方向和格数；旋转要说清楚旋转点、方向和角度；对称要说清楚对称轴等）

　　［设计意图：通过学生的边说边做，培养学生的动手、口语表达、思维能力，加深对对图形变换的理解，为说做铺垫］

　　3、说

　　全班交流

　　以小组为单位，汇报自己小组变换的方法，全班互评。（评价要求：语言准确；能有条理地表达一个图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；方法的简单及多样性）

　　预设：

　　①、图形a向右平移六格，再绕o点逆时针旋转90度，再向下平两格，得到图形a′

　　②、图形b向右平移十格，再以直线mn为对称轴做图形b的轴对称图形，得到图形b′

　　……

　　三、巩固应用（10分）

　　设计自己喜欢的图案

　　利用方格纸设计自己喜欢的图案，并在小组内说出自己的想法。并在小组内交流。推荐几名同学全班交流。

　　五、教师反思

　　这节课实现操作、思考和语言表达相结合，发展学生的空间观念。上面的活动对学生空间观念的要求比较高，部分学生会有困难，所以我采用小组合作的方式突破难点。

　　六、点评：

　　1. 通过操作，发展学生的空间观念。

　　利用学生最喜欢的小动物导入，学生带着兴趣先去观察，再去想，再去拼，再去移，再去说，无疑是发展学生空间观念的有效途径。从案例中可以看到，教师非常重视学生的动手操作，让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。教师先是请学生观察图形变换的过程，再通过操作进一步体验图形的变换过程，在集体交流后，再让每一位学生边操作，边说明图形变换的过程，通过操作帮助学生思考，发展学生的空间观念。

　　2. 注重培养学生的语言表达能力

　　教师注重引导学生用数学语言表达图形变换的过程。教学时，对于图形的每一步变换，教师都注意引导学生通过观察有条理地用语言描述图形变换的过程，这样有利于学生巩固对平移或旋转、轴对称的认识，也有利于培养学生有条理地表达自己的见解的能力。教师能通过各种方式，尽可能使更多的学生参与交流，用语言描述图形变换的过程。教师也能作为参与者，主动地加入到学生的讨论中，促进学生对图形变换的认识。

　　七、教学效果评价

　　能借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转等的变换过程。并能设计出比较美观的图案。

　　指导：孟范举 吉林省辽源市龙山区教师进修学校

《图形的变换》教学设计 篇18

　　【知识点】：

　　1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。  逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

　　2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

《图形的变换》教学设计 篇19

　　【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

　　【学生分析】

　　四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，从而发展学生的空间观念。

　　【教学目标】

　　1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能力目标：通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的空间观念。

　　3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　课件演示风车。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于什么运动？(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发许色后主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，我用课件展示“风车”，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）认识旋转的要素：中心点、方向

　　1、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）

　　2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

　　3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，认识“基本图形”

　　（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？

　　（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

　　师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

　　（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　4、拓展认识

　　让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　2、看一看，说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　3、填写第2题

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　5、按要求画一画。（试一试第2题）

　　（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

　　（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

　　6、数学万花筒

　　课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　1、教学设计中更多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生活动是怎样安排的？教学设计中也没有明确的体现。

　　2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于什么样的想法，要达到何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。

　　3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是要看安排复习能起到什么作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行？等等。

　　一稿试讲后反思

　　教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高, 我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：

　　1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

　　2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。

　　3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。

　　当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：

　　1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。

　　2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。

　　3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。

　　一稿设计的问题总结：

　　从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：

　　1、对教材的理解不够透彻；

　　2、对学生的研究不够充分；

　　3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;

　　4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;

　　5、教学语言不够准确。

　　针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！

《图形的变换》教学设计 篇20

　　《图形的变换》教学设计第三稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。

　　学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

　　2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生的观察审美能力和动手操作能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上将简单图形旋转900”作为教学难点。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手拿风车走上讲台。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）认识旋转的三要素：中心点、方向、角度

　　1、玩风车，认识“旋转的中心点”

　　师：谁能让这个风车转起来？

　　师：其他同学认真观察，风车是怎样旋转的？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：是的，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　【课件出示生活中的旋转现象】

　　师：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点来旋转。

　　2、观察两个风车的旋转，认识“旋转的两种方向”

　　（1）让另一个学生旋转风车（朝相反方向）

　　师：还可以怎样旋转风车？谁来试一试？

　　师：观察两个人的风车，有什么不同？

　　预设：方向不同。

　　应对：你们都发现了，一个风车朝右方旋转，另一个风车朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）让学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：对，看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生观察指针由12旋转到6

　　师：与上一次旋转一样吗？

　　预设：不一样。

　　应对：有什么不同？

　　预设：旋转的角度不同。

　　应对：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生说出中心点、方向、角度】

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究图形的另一种变换形式—旋转。（板书：图形的变换）

　　设计意图：让学生玩风车，再用钟表帮助学生理解顺时针方向和逆时针方向，进而由指针的旋转揭示旋转的角度，使学生对 “中心点、方向和角度”在旋转中的作用有明确的认识。

　　（二）欣赏图案，认识“基本图形”

　　1、让学生欣赏图案，想一想：这些图案是怎样设计的？

　　【课件出示美丽图案】

　　2、出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形的形状一样吗？大小一样吗？只是什么变了？

　　预设：位置、方向发生变化。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解美丽图案是由基本图形旋转得到。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：那么基本图形a,怎样变化就得到了图形b呢？又怎样得到图形c？怎样得到图形d呢？

　　预设：旋转。

　　应对：你能用手中的学具来试着旋转，看如何得到图形b、c、d。

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

　　（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

　　（板书图形a的旋转过程）

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：让学生用基本图形试着旋转，并经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程的展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，（板书：美丽图案）在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程（让学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时让学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”。

　　5、数学万花筒

　　课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　第三稿教学目标改变的原因

　　三稿教学设计中，我将“能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形”这一目标的完成安排在第二课时，改动目标的原因如下：

　　在第一次试讲时，“试一试”的第二题就没有完成，“能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形”这一目标就没有达成；在第二次试讲中，我没有安排“试一试”第二题，而是在主题图探究时，我让学生独立拿着学具在方格纸上进行旋转，并描下每一次旋转的痕迹，想突现这一目标，可当时学生出现了困难，时间也不允许，再说，我让学生描出每一次旋转后的图形确实有点过早，也过难，所以，我决定将这一目标的达成安排在第二课时。

　　学生用准确的语言（包含图形旋转的三要素）描述图形变化的过程有很大的困难，所以开课时的铺垫要做实。

　　我个人认为：可在第一次观察风车的转动时，先说清风车的旋转是围绕一个中心点，再次观察风车的转动，要说清风车的转动围绕中心点、什么方向旋转，再通过动手操作，完整的表述图形的旋转过程，这样分层训练，学生可能更容易接受。

　　杨主任的建议很好，在我的教学设计第三稿中，也是这样落实的，先观察一个风车发现它们都是围绕一个中心点旋转，然后观察两个风车，认识旋转方向不同，接着结合钟面认识顺时针方向和逆时针方向，再通过钟面上指针的转动认识旋转的角度，进而让学生完整地表述指针的旋转过程，为探究图形的旋转过程做铺垫。

　　看了高艳玲老师的备课全过程，经历着高老师不断反思，不断改进的过程，深知在这个过程中，你付出了很多辛苦，你是一位善于反思、善于研究的老师，很高兴能与你交流！

　　第一楼的引导帖很细心、周到，让来访者很容易就了解了备课过程。浏览着你的备课过程，看到你对教材的分析也是一次比一次深入、准确；对学生的分析更是简洁明了（第三稿）；教学难点把握比较准确；教学设计流程中，特别是对学生的预设部分堪称一大亮点；通过你的实践与反思也给我很大的启示。

　　有几个小问题与你商榷，不当之处再议：

　　1.教学重点的把握略有偏颇。通读教材、教参，与你的教材分析，很明确的重点是“能在方格纸上将简单图形旋转90°。 ”这应该是一个数学化的过程性目标地体现。从整个教学设计中可见，学生只完成了“了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程”。设计中，把重点放在了“1.了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。 2.确定旋转时的中心点、方向和角度。”难道教师是想把“能在方格纸上将简单图形旋转90°”放在第二课时吗？教材“试一试”中（第56页）“第2题”在练习中也没有出现。

　　2.“顺时针方向”有必要再这样说明吗？如果没记错的话，在一年级开始认识整时的时候，就曾经告诉过学生，钟表指针的运动方向就是顺时针方向。个人认为，“应对：你们都发现了，一个风车朝右方旋转，另一个风车朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。”在这里顺势自然说明即可。

　　3.数学万花筒。如果做成动态变化的课件，会更好。而且放在课前，创设情境，让学生带着一种“向往”—这么漂亮的图案，我能不能做出来呢？——开始今天的学习，是不是会更好。个人认为放在目前的位置，效度不是很大，而且教学时间如此有限。可以考虑优化。

　　以上是吹毛求疵，还请指正。

　　看过高老师的第三易稿，比先前的设计在操作的过程中把难度稍微降低，就是把画出简单图形旋转90度后的图形放在下一课时来完成。但我看过高老师的教学设计，在点明“中心点、方向、角度”等旋转要素的过程中，可否搭建观察、操作的平台，让学生在充分观察、操作的情境中感悟这三要素，而绝非让学生看一下风车的转动就能明白风车是怎样旋转的，只有在学生通过大量的观察、操作后，他们才有感而发。所以我建议高老师在学生认识旋转三要素之前，多设计几个旋转的动画图片以及让学生用学具操作感受旋转，这样学生学起来可能会轻松一些。

　　三稿试讲后反思

　　今天，我又试讲了一次，仍然是借班上课，但今天的教学效果挺好，学生跟我的配合很好，课堂上表现很积极，认真思考、主动参与学习活动。在本堂课中，我认为有以下几个亮点：

　　1、整节课为学生提供了多种素材。引导学生经历看一看，想一想，说一说，做一做等活动，学生在活动中通过观察、操作、思考、交流等活动自己去体验图形的特点，形成图形的表象，从而掌握图形变换的特征，达到了培养学生空间想象能力的效果。

　　2、对于旋转三要素的理解，引导很到位。通过风车引出“中心点和方向”，又通过指针转动认识角度，然后又通过旋转基本图形a形成美丽图案，加深学生对旋转三要素的认识。

　　3、多媒体课件的演示，让学生对旋转本质特征的理解更清晰。通过闪现主题图的四部分，让他们发现每一部分图案的大小一样、形状一样，只是位置发生了变化。又出示了两个美丽图案的分解过程，让学生在观察的基础上，再次感受旋转的特征。

　　反思整个教学过程，我认为还存在以下问题：

　　1、板书设计复杂，有些凌乱。

　　2、教师准备不充分。首先，在开课玩风车时，学生有些拘谨，风车转不起来，因为风车制作得有问题，很难转起来。其次，让学生方格纸的方格纸太小，旋转操作时位置不够。

　　3、学生在叙述图形的旋转过程时不是很完整，有的学生只说了旋转，有的只说了度数，或只说了方向，为让学生充分感受旋转的三要素，点、方向和度数，占用了一些时间，这时，应让同桌再多说一说。

　　4、学生对于旋转180度的判断容易出错，要加强训练。

　　5、教师的教学语言要好好斟酌。

　　在第四稿设计中，我会认真思考同伴们的建议，根据试讲中出现的问题，认真分析问题，吸取经验教训，努力修改教学设计，争取取得更好的教学效果。

　　三稿设计的问题总结

　　细看我的教学设计第三稿，再结合朋友们的研讨建议，我认为还存在以下问题：

　　1、教学重点的把握有所偏颇。

　　2、改动教学目标不合理。

　　3、内容含量大，学生能否真正掌握。

　　4、情感目标没能充分体现。

　　5、“数学万花筒”这一环节的处理欠佳。

　　教学就是在不断的反思改进中进步的。达尔文说过一切改正都是进步。所以你每次的改动都是你每次的进步！

　　说点我的思考：

　　1、判定旋转的角度是用什么方法？

　　平移时，我们让学生选择一点，就能看出平移的距离。旋转是不是选择一条与中心点连接的线段，看旋转前后这点线段之间的夹角呢？这样是不是更好些。（因为一直没有看到你让学生判断旋转角的方法，所以这几天想了想，不知可否）

　　2、你说在第三稿，学生叙述时说不完整，是什么原因呢？

　　可能是：

　　1、没有认真听

　　2、为什么三个要素缺一不可，学生真正理解了吗？

　　少说一个会有什么影响吗？难道出现的结果就不同吗？

　　我觉得教师可以让学生带着这些疑问来做练习，效果会更好。

　　因为学生觉得少说一个要素，都会出现不同的结果。（只有深入理解了，融会贯通了，学生在学习才会从教师外在的影响内化为自己的知识）

《图形的变换》教学设计 篇21

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

　　教学过程

　　（一）了解学情

　　同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）

　　生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

　　师操作，生试说变换过程。

　　下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。

　　（二）动手操作合作提高

　　（1）出示图1

　　认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

　　为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

　　（2）出示图2，

　　思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？

　　如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

　　师生互动，总结方法：（重点突破）

　　先通过平移，就可以得到位似图形；

　　也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

　　（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。

　　怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

　　长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢？

　　正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形？

　　小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？

　　（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：轴

　　（4）试一试（七巧板）

　　师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

　　那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。

　　利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

　　动手摆一摆。

　　谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？

　　师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

　　给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

　　师下去挑选一两位作品上台展示，

　　师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

　　师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

　　师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

　　下面，请大家练习几道题。

　　（三）巩固练习

　　处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

　　第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

　　第3题，学生口答，师操作。

　　（四）课堂小结

　　师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

　　平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

　　板书设计：

　　图形的变换

　　平移：方向、距离

　　旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

　　课后反思:

　　1,由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.如果一开始就引入教材的内容,学生学起来会有一定的困难.因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习:先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同方法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的.

　　2,本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程.所以,在课堂上,我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.再者,一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作方法.另外,对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

　　3,就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练.

《图形的变换》教学设计 篇22

　　《图形的变换》教学设计（初稿）

　　教学内容：北师大版四年级上册第四单元第54-56页。

　　〖教材分析〗

　　在学习本单元内容前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。在教学本单元的内容时，需把握以下几点。

　　1.在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点

　　本单元内容的教学，应鼓励学生动手操作，并在操作的过程中积极地思考。如“图形的旋转”活动（教材第54页），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图形经过旋转而得到的。教学中，可以准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图案。在旋转的过程中教师要提醒学生观察并思考：图案发生了哪些变化，是绕着哪一点旋转的。

　　本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好也通过学生的操作回答，以提高学生的感性认识。

　　2.在图形的变换中，提倡不同的操作方法

　　一个图形经过变换后，可以得出新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。因此，可以先让学生想一想，再在方格纸上试一试，然后全班来说一说。在教学过程中，教师要深入到学生活动中去，从中发现学生有特色的操作方法，并给予鼓励与肯定，为学生互相学习与交流提供条件。

　　3.在欣赏的过程中，鼓励学生设计制作美丽的图案

　　本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来，那么就会形成一个美丽的图案。学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个学生用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行变换制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以让他们当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

　　教学目标

　　1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。 教学重点

　　能在方格纸上将简单图形绕固定点顺时针旋转90°

　　活动过程：

　　一、活动一：创设情境 ，解决问题。

　　(1) 创设情境，提出问题。

　　师（出示幻灯片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？

　　(2) 教师演示，学生观察。

　　师（演示幻灯片）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？

　　(3) 小组交流、巡视反馈。

　　师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）

　　师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）

　　①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到；

　　②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到

　　③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到；

　　(4) 观察感悟，发现规律。

　　师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）

　　（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）

　　二、活动二：动手实践，亲身体验。

　　1、转一转、描一描。

　　(1) （课件出示教材p55第一题）下面这些三角形是以哪一个顶点为中心进行旋转的。先独立解决。可以剪一个三角形标上各点转一转。（独立尝试，动手操作）

　　(2) 学生操作后小组交流，老师巡视、指导。

　　(3) 请三个学生上台演示，引导学生进行交流。

　　2、想一想、填一填。

　　师：（课件出示教材p55 第2题) 仔细观察4个图形的位置，完成填空。

　　学生独立完成并汇报。

　　3、数学万花筒。

　　请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。

　　4、归纳总结。

　　(1) 通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。

　　(2) 班上交流，引发更多的同学进行反思。

　　（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）

　　三、活动三：拓展练习，延伸应用。

　　1、p56“试一试”的第2题

　　练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。

　　2、p56“试一试”的第3题

　　练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

　　3、开放性练习。

　　请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！