《工程问题》教学设计

《工程问题》教学设计（精选3篇）

《工程问题》教学设计 篇1

　　作者:郭建芬   

　　教学内容：第十一册79页例9（第一教时）

　　教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

　　2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

　　教学准备：投影片若干张

　　教学过程 ：

　　一、导入  ：

　　今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

　　出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）

　　生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……

　　师：仅考虑时间少行吗？

　　生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……

　　师：有没有更好的方案呢？

　　生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……

　　师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

　　生1：小于10天，但大于5天。

　　生2：6天，可假设一段路长120千米，……

　　师：我们不妨计算一下，具体是几天？

　　[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]

　　二、教学例9

　　1.  出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

　　师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]

　　学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

　　师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

　　师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]

　　生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）

　　师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

　　生1：合做时间都是6天。

　　生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

　　师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号

　　师：为什么会这样呢？

　　生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……

　　生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……

　　师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]

　　生：把这段公路看成单位“1”。

　　师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

　　生：1/10，1/15

　　师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

　　学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

　　2.  师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）

　　师：你觉得工程问题有哪些特点呢？

　　生1：把工作总量看成单位“1”……

　　生2：工作效率用时间的倒数表示。

　　三、练习

　　1.  投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

　　2.  导入  部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

　　（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）

　　[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]

　　3.  如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

　　四、应用

　　工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

　　1.投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

　　[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]

　　2.你还能想到类似的问题吗？

　　[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]

《工程问题》教学设计 篇2

　　教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9

　　教学目标 ：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

　　教学过程 

　　一、创设情境，设疑激趣

　　出示小黑板

　　本班语、数两学习委员分发数学作业 本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？

　　1、学生读题

　　2、先让学生大胆猜想

　　3、然后老师提出：

　　我们一起来探究这个问题好吗？

　　二、由浅入深，辅路搭桥

　　出示小黑板：

　　1、一迭作业 本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？

　　2、一迭作业 本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？

　　3、一迭作业 本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？

　　让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：

　　1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

　　2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设X分钟发完？

　　（30+20）x=60

　　X=60/50

　　X=1.2

　　3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟

　　（60/2+60/3）=60

　　三、引导探究，挑战问答

　　老师质疑：

　　假如上面三道题都隐去“60本作业 本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？

　　1、要求学生分小组合作思考、探究 。

　　2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：

　　A、1/2=1/2 1/3=1/3

　　B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成

　　（1/2+1/3）=1

　　在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：

　　“你怎么知道这是对的？”

　　“还有没有别的思路或可能性？”

　　“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”

　　四、促进思维，拓展发散

　　解决好“分发本子”问题后，我问学生：

　　你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？

　　五、反馈练习，以促双基

　　1、P95 “做一做”

　　2、练习二十五 第1题

　　3、指导学生自学例9

　　六、总结

　　1、今天学习了什么内容？

　　2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？

　　家庭作业 ：

　　练习二十五 第2、3、4题

《工程问题》教学设计 篇3

　　工程问题是研究工作总量、工作效率和工作时间三者之间关系的一个数学问题。它与研究这三个量之间关系的整数工作问题的解题思路相同，不同的是工程问题的工作总量和工作效率没有直接指明，解题时要用单位“1”表示工作总量，用单位时间内完成工作总量的几分之一表示工作效率。这是工程问题的基本特征也是教学难点。在教学中我努力创设情境，先安排了一道工作总量已知的比较简单的工程问题的应用题。例如：工程队修一条长1800米的公路，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要12天完成。甲、乙合作需要几天完成？让学生进行解答，在此基础上，让学生说说你是怎么想的？又是怎么做的？然后，我把工作总量1800米该为3600米，让学生猜一猜，现在甲、乙合作需要几天完成呢？学生们非常激动，有的说，太简单了，不用计算我就知道了；有的学生把手举的高高，想回答。有的学生切切私语。我马上让学生回答，第一个学生回答的是工作总量是原来的2倍，那么，合作工作时间肯定是原来的2倍。第二个学生马上回答说合作工作时间和原来的是一样的。乘此机会，我又追问你有办法证明合作时间没有变吗？这为学生马上说有。于是他用了刚才的这种计算方法证明了工作时间没变，其他学生心服口服。而后，我又问学生如果工作总量变900米，现在甲、乙合作需要几天完成呢？当我问题一说出，学生就说，现在不会上当了，当然还是和原来的一样啦？那么就请你们计算一下？计算出来结果还是和原来一样。于是，我就设下疑问，为什么工作总量变了，合作的工作没变呢？通过四人小组合作，并交流，然后，在小结时我又把学生说的用多媒体展示了一下，这样学生明白了工作总量不管怎样变化，只要两队单独完成的工作时间没变，两队合作的工作时间也是不变的道理。在此基础上，我将工作总量抽象为“一项工程”，由此导入新课，然后，让学生进行尝试练习。

　　总之，在整个教学过程中，我以学生学习的组织者、帮助者、促进者出现在他们的面前，学生不仅发挥了他们的自主潜能，培养了他们的探索能力，而且激发了学生学习兴趣。学生学的开心，教师教的快乐。