《画垂线》教案

《画垂线》教案（精选4篇）

《画垂线》教案 篇1

　　教学目标：

　　1、使学生巩固理解和掌握垂直、互相垂直、垂线等概念。

　　2、初步掌握画垂线的方法。

　　3、培养学生画图的能力。

　　教学过程：

　　一、复习

　　(1)巩固理解垂直的意义。

　　①教师演示：

　　教师用两条着色不同的毛线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。

　　提问：两条直线相交成几个角？2

　　教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。13

　　②教师转动其中一毛线，使学生一个角变为直角。4

　　提问：与刚才比较，角的个数有没有变化？角的大小有没有变化？其余3个角是什么角？

　　③小结。

　　两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另外一条的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

　　教师在图上直接标出垂直符号。

　　反馈：观察下面向组图形，看哪两条直线相交成直角，哪两直线是互相垂直的？

　　①②③④

　　问：两条直线互相垂直的关键是什么？

　　引导学生明确：两条直线互相垂直的关键是两条直线相交成直角，这两条直线就叫互相垂直，与两条直线放置的方向没有关系。

　　二、探索。

　　1、画垂线

　　（1）你觉得要画垂线需要哪个工具呢？（三角尺）为什么用三角板能画垂线？

　　（2）教师出示“三角尺”，向学生说明：工人师傅把黑板、课桌面等所以做的这样美观，就是用它在零件上画垂线的，早在几千年前，我们的祖先就已经发明并使用了！

　　（3）我们可以用三角板画垂线。这是一条直线，这是直线上一点a点，现在用手中的三角板过a点画这条直线的垂线，想一想应该怎样来画？

　　（4）学生试画垂线。（教师巡视）

　　（5）问：你是怎样画的？

　　生：利用直角顺着来画。（边画边说）

　　师：有的同学是这样来画的。（演示不用直角边画垂线）这样来画可以吗？为什么？

　　生：不可以，不能保证两条直线相交成直角。

　　师：因此我们画垂线时就应该像刚才那位同学的方法来画。请看黑板。（教师在黑板演示画垂线的方法）

　　师：三角板的一条直角边和已知直线重合，移动三角板使三角板的顶点和a点重合，沿着三角板的另一条直角边画垂线。这样来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。

　　（6）分组讨论过直线外一点，画已知直线的垂线.

　　（7）分组汇报演示。

　　①先画一条直线，并在直线外点上一点；

　　②再用三角板的一条直角边与已知直线重合；

　　③然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

　　④最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　最后让我们标注上垂直符号。

　　（8）学生比较：两种情况在画法上哪些地方相同？（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点）

　　2.教学“距离”.

　　（1）把66页图放大画在黑板上，让学生观察。想一想：过直线外的一点到这条直线一共可以画多少条线段？（无数条）

　　你还能再试着画几条别的线段吗？在书上画一画。

　　（2）这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

　　这条垂直的线段有几条？（只有1条）

　　说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书p66下面的自然段，全班齐读。

　　（3）小明家在山脚下盖了一座别墅，有一条小河从旁边流过，他想挖一条水渠把水引到家里，请你帮他设计一个方案。请大家应用今天所学的知识帮小明解决这个问题，好吗？

　　小组内共同探究。

　　刚才我看见同学们出现了下面这几种不同的方案。（依次出示几种方案）

　　师：你们认为哪种方案最节省材料？你的理由是什么？（垂直线段最短。）所画的这条垂直线段就是点到直线的距离。师小结：从直线外一点到已知直线所画的线段中，点到直线的距离最短，而且只有一条。

　　（4）练习：找出哪一条线段表示a点到直线的距离.

　　教师提问：那你能画出来吗？

　　教师指出：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

　　三、练习

　　1、拿一张纸，折出两条互相垂直的直线。

　　2、用小棒摆出两条互相垂直的直线，指出垂足并说出这两条直线的关系。

　　3、游戏：4人一组，利用皮筋摆两条直线如下的关系。

　　四、小结

　　这节课你学会了什么？

　　五、作业：完成作业本。

《画垂线》教案 篇2

　　教学目标：

　　1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确的画垂线。

　　2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。

　　3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。。

　　4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　　教学重点：

　　学会用三角板准确的画垂线

　　教学难点：

　　准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

　　教学过程：

　　一、提出学习目标

　　1、创设情境

　　（1)你还记得什么叫垂直吗？

　　（2）生活中哪里有互相垂直的现象？

　　2、提出学习目标：

　　（1）学会用三角板准确画垂线。

　　（2）什么叫点到直线的距离？

　　二、展示学习成果

　　1、小组内个人展示

　　学生独立自学、完成例题2（教师相机的进行指导，收集学生的学习信息，重在让学生展示不同的思维方法和错例，特别是引导小组内学生之间的交流与探讨）。完成后在小组内按学困生→中等生→优生的顺序进行展示，小组内互相交流、帮助、质疑问难。

　　2、全班展示（以小组为单位）

　　（1）、过直线上一点画这条直线的垂线

　　学生汇报画法：

　　三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

　　①先画一条直线。

　　②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

　　师强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

　　（2）、过直线外一点画这条直线的垂线

　　学生汇报画法：

　　①用三角板的一条直角边与已知直线重合；

　　②然后沿着已知直线移动三角板，用三角板的另一条直角边紧靠已知点；

　　③最后沿着三角板的另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线。

　　师强调：

　　一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。最后让我们标注上垂直符号。

　　（3）、学习点到直线的距离

　　①直线外一点a与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

　　②这些线段中，哪条最短？（垂直线段的长度最短）

　　你是怎么知道的？（可以目测，也可以用尺测量）

　　这条垂直的线段有几条？（只有1条）

　　说明它很特殊，于是它也有个专用的名字，看书66页最后一段，全班齐读。

　　三、激发知识冲突

　　边展示边引发知识的冲突，让学生更深层次的进行思考：

　　1、针对同学的展示，学生自由质疑问难。

　　2、教师引导学困生提出问题：同学们，你在学习中碰到困难了吗？能把你遇到的确困难说给大家听吗？那你对同学的展示会有什么时候想法与建议吗？

　　四、拓展知识外延

　　1、基本练习。

　　完成练习十一第4题（1）画一画

　　2、小组探究，实际应用：

　　（1）完成练习十一第5题

　　测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？为什么？

　　（2）完成练习十一第6题

《画垂线》教案 篇3

　　教学目标：1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。

　　2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

　　教学重点：垂直的画法。

　　教学难点：理解“点到直线的距离”的概念。

　　教具：三角板、电脑、投影。

　　学具：三角板。

　　教学过程：

　　一、复习铺垫

　　1、 让学生画两条互相垂直的直线。

　　（1）学生独立作画，教师巡视检查。

　　（2）投影学生作品，及时评讲。

　　（3） 说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。

　　2、 今天，我们进一步学习画垂线的方法。

　　二、探究新课

　　1、过直线上的一点，作已知直线的垂线.

　　（1）例2　 过直线上a点，作直线的垂线.（教师示范后学生练习）

　　画的方法和步骤

　　把三角板的一条直角边与直线重合.

　　沿直线移动三角板，使直角顶点与a点重合.

　　从a点起，沿另一直角边画一条直线.

　　过a点新画出的直线，就是原直线的垂线.

　　指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画.教师巡视指导.

　　（2）练习：过直线上的点作直线的垂线：

　　. .

　　2、过直线外一点画这条直线的垂线.

　　（1）例　 过直线外一点b，作这条直线的垂线.（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法）

　　画的方法和步骤：

　　把三角板的一条直角边与已知直线重合.

　　沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知b点.

　　从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线.

　　新画出的这条直线就是过线外b点所求的垂线.

　　（2）练习：过直线外的点作直线的垂线：.

　　. . .

　　3.理解垂线的性质，建立距离的概念.

　　把直线外一点a与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？

　　（1） 画出一条直线和直线外一点（师生同步）

　　（2） 每人画4条

　　（3）测量每条线段的长度.

　　（4）你所画的线段中，哪一条最短？

　　引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离.

　　师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度.

　　4.画垂线的应用.

　　我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形.

　　例　 画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形.

　　提问：正方形和长方形的特征是什么？

　　引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直.

　　画的步骤如下：

　　先画一条2.5厘米长的线段；

　　过两个端点在线段的同侧画两条与它垂直的线段，每条线段长2厘米；

　　把这两条线段的端点连接起来.

　　同学们在本上画一个边长2厘米的正方形.

　　教师行间巡视，加强指导.

　　5.拓展题：让我来当工程师

　　新建一座大楼，要接水，又接电，怎样接，最省料？ 水管

　　大楼 .

　　水管

　　5.小结.启发性提问：

　　（1）过一点怎样作已知直线的垂线/

　　(2)从直线外一点到这条直线，可以画多少条线段？什么样的线段最短？

　　(3)什么叫做距离？

　　(三)巩固反馈1、课本第69页第5、6、7、8题。

　　(四)作业设计

　　1、课本第68页第4（1）、（3）题。

　　2、理解记忆作图方法，熟记什么叫距离。

　　板书设计 垂直

　　例2（1）过直线上a点，作直线的垂线.

　　（2） 直线外一点b，作这条直线的垂线.

　　(3)

　　1、画垂线：

　　（1） 三角板的一直角边直线重合。

　　（2） 另一直角边与这一点重合。

　　（3） 画垂线。

　　2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

　　3、垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。

《画垂线》教案 篇4

　　一、介绍画垂线的工具。

　　（师在黑板上画6幅图）

　　师：同学们今天我们来学习画垂线。首先先介绍一下画垂线的工具。在日常生活中，工人师傅们画垂线经常用角尺。而我们小学生呢画垂线用的是……

　　生：三角板。

　　师：对，我们通常用三角板画垂线。

　　二、画垂线。

　　师：合上书，看黑板。看这六幅图有什么区别？

　　生：这边三个点在直线上，这边三个点在直线外。

　　师：你再来说一边。

　　生重复。

　　师：首先我们来学习过直线上一点画这条直线的垂线。看老师这，首先我们拿三角板

　　师：为什么用三角板知道吗？

　　生：三角板上有直角。

　　师：三角板上这个直角的两条直角边是互相垂直的。我们就是利用这条直角边来画垂线的。

　　师：用三角板的一条直角边与直线重合，然后沿直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线，然后画上垂直符号。（师边示范边解说）。

　　师：过程看明白了吗？

　　生：看明白了。

　　师：谁口述一边刚才的过程？

　　生：把三角板放在直线上！

　　师：三角板的什么？

　　生：边。

　　师：这叫什么边？（边指三角板直角边边问学生。）

　　生……有生在下边说：直角边。

　　师：你说一遍。

　　生：直角边。

　　师：对了，刚才老师说的就是这个名字。然后怎么办？

　　生：放在这线上。

　　师：是放在吗？换个词！（师把三角板与直线重合）

　　生：把三角板与直线重合。

　　师：对，是让三角板的一条直角边与直线重合，然后呢？（师把三角板沿直线平移。）

　　生：移动。

　　师：对，移动，让……（师指着三角板的直角的顶点，又指了指直线上的点）

　　师：这叫什么？（师指三角板的顶点问）这叫顶点，让三角板的顶点和……

　　生：直线上的点。

　　师：对，让三角板的顶点与直线上的点重合。然后呢？

　　生：画线，

　　师：画什么线？

　　生：射线。

　　师：怎么画？

　　生……

　　师指着三角板的另一条直角边说：沿着三角板的另一条直角边画一条射线。重复一遍！

　　生重复。

　　师：谁再说一遍？

　　生：拿三角板的一条直角边与直线重合。（师板书：重合1、线——线）然后移动。

　　师：噢，一个重合，还有呢。师指指三角板的顶点与直线上点。

　　生：哦，让三角板的顶点与这这个点重合。

　　师：两个重合了。（师板书：重合1、线——线2、点——点）由此我们可以看出过直线上的点画这条直线的垂线，最重要的核心内容是（师指黑板）

　　生：重合。

　　师：几个重合？

　　生：两个。

　　师：线——线重合，点——点重合。谁再说一遍画法？

　　生重复画法。

　　师：画法说完了，会做了吗？

　　生：会。

　　师：好，下面你把黑板上的三幅图画在练习本上，在你的练习本上，把这三条直线的垂线画出来。

　　师巡视。

　　师：好，同学们画完后看黑板，老师把黑板上剩下的两个画完，仔细看，看看你的操作过程是否和老师一样，首先咱们来看第二个，这个怎么画？是竖着画吗？

　　生：不是。

　　师：不是，并不是竖着画的就是垂线了。对吧？！回忆刚才讲的画垂线的方法是什么？

　　生：两个重合！

　　师：对，线——线重合，点——点重合。牢记这两个重合你才能正确画出垂线。

　　（师画第二个图）

　　师：画完后别忘了画上垂直符号。

　　师：下面咱们看第三个，这幅图的点在这条线的一头，怎么画？

　　生：好画。

　　师：（边说边做）我们先让三角板的直角边与这条线重合。然后把三角板的端点与这条直线上的点重合。做到两个重合后再沿三角板的另一条直角边画一条射线，也就是画这条线的垂线。

　　生：老师，我跟你画的不一样。

　　师：是吗？你是怎么画的？

　　生：我是朝着跟你相反的方向画的。

　　师：真不错，看来我们过直线上一点画垂线，还不只一种方法。来你把它画到黑板上来。

　　生上黑板上画。

　　师：画完了，那么前几个呢？是不是也可以朝相反方向画？

　　生：是。

　　师：是这样啊。好，把我们把刚才画的这三幅图的垂线擦了，朝相反方向再画一条垂线。

　　生画师巡视。

　　师：好，画完之后谁再说说画垂线的方法？

　　生：用三角板的一条直角边和这条直线重合，然后沿直线平行移动。让三角板的端点和直线上的点重合，然后沿三角板的另一条直角边画一条射线。

　　师：好，谁再说一遍？

　　生重复。

　　师：下面在练习本上任意画出一组垂线。

　　生画。

　　师：下面我们看这边三幅图，还是第一个老师先做示范，剩下的大家自己画。注意听思考与第一种画法有何不同？

　　师：首先我们先拿三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条射线。也就是这条直线的垂线。

　　师：画完了同学们听出有什么不同了吗？

　　生：经过。

　　师：对，看来同学们注意听了。“过直线外一点画这条直线的垂线”不是两个重合，是经过。

　　生：对。

　　师：有什么相同之处？

　　生：一条直角边与直线重合。

　　师：对，无论是过直线上一点还是过直线外一点都是先“用三角板的一条直角边与直线重合”只是“过直线上一点”是线——线重合，点——点重合。而“过直线外一点”是先线——线重合，然后是“线经过直线外一点”。好下面大家试着画出另外两幅图的垂线。

　　生自主画，师巡视。

　　师：画完了吗？（画完了）谁重复一下“过直线外一点做这条直线的垂线”的画法？

　　生：用三角板的一条直角边与这条直线重合，然后移动，另一条直角边经过那一点，然后再画射线。

　　师总结规范学生说的话。

　　师：看来同学们对过直线外一点画这条直线的垂线都掌握了，老师出一个题怎么样？

　　生：行。

　　师：画一条5cm长的线段。（师口述并画在黑板上，生根据要求在练习本上画）画完之后再以线段的任意端点为已知点过这个已知点做这条线段的垂线。（师边说边做）

　　画到这我们可以联想到什么？

　　生：长方形。

　　师：好，下面我们就把这半个长方形补充完整。

　　师巡视，做个别辅导。

　　师：好，同学们都画完了，看黑板。

　　师：我们一起把它完成。我们刚才是画了一条5cm长的线段。画完之后再以线段的任意端点为已知点过这个已知点做了这条线段的垂线。然后我们再以刚才画的这条垂线为已知线，过这条线段的另一个端点做这条线段的垂线，然后连接两点。这就画完了一个长方形。最后一道工序：标出所画长方形的长和宽。

　　师：你们和老师画的和老师一样吗？

　　生：一样！

　　师：哦？还有别的方法吗？

　　生：我们可以分别以这条5cm长的线段的两个端点为已知点，在这条线段的两端做这条线段的垂线，然后连接这两个点。

　　师：对，说的真好。还有别的方法吗？

　　生：我们还可把三角板的直角和所画直角相对，然后让三角板的两条直角边分别经过互相垂直的两条线段的另两个点。然后分别沿着三角板的两条直角边画线段。

　　师：嗯，你真聪明。有给我们总结出一种画长方形的方法。那么现在我们就有3种画长方形的方法啦！

　　师：看来同学们都能画长方形了，再画一个怎么样？

　　生：好。

　　师：下面大家独立画一个完整的长方形。要求长是3cm，宽是1cm。

　　生画，师巡视。强调画法的标准。

　　师：长方形画完之后再画一个再画一个长4cm，宽4cm……

　　生：嗯？老师，这不是正方形吗？

　　师笑：正方形也是长方形啊，而且是特殊的长方形。了解吗？

　　生：了解。

　　师：特殊在哪？

　　生：四条边都相等。

　　师笑：好，画一个边长是4cm的正方形。有问题吗？

　　生：没有。

　　师：画吧。

　　师巡视。

　　师：这方形都画完了。看来正方形的画法大家也都掌握了，下面做几个练习。

　　做巩固练习。