《图形的变换》教案

《图形的变换》教案（精选23篇）

《图形的变换》教案 篇1

　　第四单元 图形的变换

　　单元要点分析：

　　教学内容：

　　本单元的内容是欣赏和设计图案，这些图形主要运用图形的平移、旋转和对称制作而成。本节内容是在学生认识了图形的平移、旋转和对称的基础上进行学习的，是对平移、旋转和对称的应用。它的学习对于培养学生的空间观念，感受数学美，运用数学知识进行设计具有重要作用。

　　单元教学目标：

　　1、通过实例观察，认识图形的平移和旋转。

　　2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（点、方向、度数）。

　　3、对基本图形旋转形成的图案能作积极的反应，会运用图形旋转的知识解决问题。

　　4、欣赏美丽的图案，能运用简单的基本图形在方格纸上设计图案。

　　课时安排 ：

　　内容                     课时数

　　图形的旋转                1课时

　　图形的旋转

　　教学目标：1. 通过实例观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度，培养学生的观察能力及审美意识。

　　2. 能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程，培养学生用数学语言表述生活中旋转现象的能力。        

　　教学重点: 1 .通过观察，使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律，并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度。

　　2. 能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。

　　教学难点：能清晰地描述一个简单的基本图形在方格纸上旋转的过程。

　　教学准备：方格纸、简单的基本图形（2个）、自制的可转动教具、课件

　　教学过程：

　　一、创设情景，欣赏图案

　　同学们喜欢玩风车吗？来时带来了风车，你们想玩吗？

　　（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

　　提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的小手我们一起来转一转。

　　生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。请欣赏：（演示课件）

　　师：这些漂亮的图案都是由几个简单的基本图形旋转而来的。你们想不想也用一个简单的基本图形旋转，变一个漂亮的图案？

　　这节课我们一起来研究图形的旋转。（板书课题）。

　　二、动手实践，探索新知

　　1.学生活动：用课前准备的图形尝试着旋转，变出投影中的图案。

　　⑴ 请学生仔细观察图案的特点后：

　　师：老师相信在每个同学心里一定有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方法能不能变出这个图案呢？我们还需要动手试试。同时，你要一边旋转一边思考，你是怎么转的？

　　⑵ 学生操作 （教师巡视）

　　⑶ 全班交流

　　①    弄清固定点就是中心点，可以用字母o表示，用数学语言就是围绕点o旋转。

　　②    弄清旋转的方向，同时简单复习顺时针和逆时针方向。

　　③    弄清楚为什么是旋转了900，你从哪里看出来是900？

　　小结：现在，我们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转900。

　　⑷ 学生再次体验旋转的方法，同时说清楚旋转的过程。在旋转卡纸上进行旋转，

　　2.      课件演示制图过程

　　①    课件演示完整的制图过程

　　②    完成教材p54下面的填空。

　　③    课件再次演示：请学生观察一个基本图形的旋转过程

　　引导学生发现：图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小，图形的形状都没有发生变化。

　　3. 新课小结：

　　同学自己动手、动脑将一个基本图形旋转变出一个完整的美丽图案。 

　　三、活动深化，巩固提高

　　1.      想一想，填一填

　　课件出示教材的p55页2题：仔细观察4个图形的位置，完成填空。（学生在书上完成）。

　　2. 学生再次活动（小三角板旋转，变出不同的图案。）

　　引导发现：同一个图形，绕不同的点旋转，可以变出不同的图形；同一个图形，绕不同的点旋转，但每次旋转的角度不同，也可以变出不同的图案。

　　四、实践体验，拓展应用

　　1.      欣赏生活中的美丽图案

　　师：生活中需要各种不同的美，有时人们就会利用旋转能变出美丽图案这一特点，来美化我们的生活。请继续欣赏（课件演示，地砖、磁砖、窗花、布艺设计等）

　　2.      学生设计图案

　　利用手中的图形或身边的一些器物，用旋转的知识设计一幅自己喜欢的图案。

　　3.      作品展示

　　五、回顾反思，效果评价    

　　问：这节课，你有收获吗？ 快和你的同桌说说吧！

　　六、板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针

　　方向      

　　逆时针

　　角度

《图形的变换》教案 篇2

　　课题：轴对称

　　教学内容

　　教材第3～4页例1和例2。        

　　教学目标

　　1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；

　　2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴

　　3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。

　　重点难点

　　会利用轴对称的知识画对称图形

　　教学准备

　　幻灯片、课件

　　教学过程

　　备注

　　一、复习引入：

　　从古到今，数学知识不仅帮助我们解决很多计算问题，也为我们的生活增添了美感，来看看我们的生活中一些图形都有什么特征。

　　二、新课传授

　　（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。

　　（2）学生相互交流

　　你们还见过哪些轴对称图形？

　　（3）轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　（4）通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：

　　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。

　　学生交流

　　教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。

　　二、课内练习。

　　1.判断下面各图是否是轴对称图形，如果是，请指出它们的对称轴。

　　三、教学画对称图形。

　　例题2：

　　（1）引导学生思考：

　　a、怎样画？先画什么？再画什么？

　　b、每条线段都应该画多长？

　　（2） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足

　　四、练习

　　1、课内练习一 -----第1、2题。

　　2、课外作业：

　　教学反思

《图形的变换》教案 篇3

　　第四单元 图形的变换

　　第一课时 

　　教学内容：

　　图形的旋转(教材第54-56页)。

　　教学目标：

　　1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　教学重难点：

　　1、能在方格纸上将简单图形旋转90°，明确是绕哪一点进行旋转的。

　　2、能找出旋转和平移后的原图形。

　　教学准备：

　　方格纸、简单的基本图形（2个）、自制的可转动教具、课件

　　教学过程：

　　一、创设情景，欣赏图案

　　（背景音乐《大风车》）师：同学们，你们听过这个歌吗？喜欢看大风车这个节目吗？老师今天带来了（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）

　　师提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的手我们一起来转一转。

　　生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。

　　出示一组图案，请学生欣赏：

　　（演示课件）师：这些漂亮的图案都是由几个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想也用一个简单的基本图形旋转，变一个漂亮的图案？这节课我们一起来研究图形的旋转。（板书课题）。

　　二、动手实践，探索新知

　　1.学生活动：用课前准备的图形尝试着旋转，变出屏幕中的图案。

　　①  请学生仔细观察图案的特点后：

　　师：老师相信在每个同学心里一定有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方法能不能变出这个图案呢？我们还需要动手试试。同时，你要一边旋转一边思考，你是怎么转的？

　　② 学生操作 （教师巡视）

　　③ 全班交流

　　a.弄清固定点就是中心点，可以用字母o表示，用数学语言就是围绕点o旋转。

　　b.弄清旋转的方向，同时简单复习顺时针和逆时针方向。

　　c.弄清楚为什么是旋转了900，你从哪里看出来是900？

　　小结：现在，我们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转900。

　　⑷ 动手试一试：学生再次体验旋转的方法，同时说清楚旋转的过程。在旋转卡纸上进行旋转，

　　2. 课件演示，学生观察

　　① 课件演示完整的制图过程

　　②完成教材p54下面的填空。

　　③课件再次演示：请学生观察一个基本图形的旋转过程

　　引导学生发现：图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小，图形的形状都没有发生变化。

　　3. 新课小结：

　　同学自己动手、动脑将一个基本图形旋转变出一个完整的美丽图案。   

　　三、活动深化，巩固提高

　　1、动手实践，亲身体验。

　　师：下面请你仔细观察, 说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）

　　学生根据课件的演示，说一说。

　　师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。

　　2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。

　　师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！ 请同学拿出图形，按照书上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形a如何形成图形b。

　　（1）学生操作，老师巡视、指导。

　　（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。

　　3、学生再次活动（小三角板旋转，变出不同的图案。）

　　引导发现：同一个图形，绕不同的点旋转，可以变出不同的图形；同一个图形，绕不同的点旋转，但每次旋转的角度不同，也可以变出不同的图案。

　　四、实践体验，拓展应用

　　1、欣赏生活中的美丽图案

　　（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。

　　（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。                           

　　2、学生设计图案

　　利用手中的图形或身边的一些器物，用旋转的知识设计一幅自己喜欢的图案。

　　3、作品展示

　　五、课后小结：   

　　问：这节课，你有收获吗？ 快和你的同桌说说吧！

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针

　　方向      

　　逆时针

　　角度

　　课后反思：

　　第 2 课时

　　教学内容：

　　练习五(教材第57、58页)。

　　教学目标：

　　1、通过练习，进一步巩固图形的变换的方法。

　　2、通过练习，提高学生的动手能力和空间想象能力。

　　3、培养学生良好的学习习惯。

　　教学重难点:

　　能够在方格纸中确认图形的平移位置。

　　教学准备:

　　幻灯片，三角尺

　　教学过程:

　　一、 复习

　　1、画一个90°的角。

　　2、填空。

　　（1）图形蓝绕点（   ）(    )时针（       ）到图形黄所在的位置。

　　（2）图形黄绕点（    ）（    ） 时针旋转到图形（     ）所在的位置。

　　（3）图形（    ）绕点o（    ）时针旋转到图形绿所在的位置。

　　二、作业新设计

　　1、教材第57页第1题。

　　题目要求是画一画，在实际教学中，教师可以针对不同程度的学生采用不同的教学方法。有的学生可以通过想象力直接得出答案，这样的学生直接画出得到的图形即可。还有的学生必须通过直观操作才能得出答案，教师要求可放宽些，允许学生用三角尺在方格纸上摆一摆，在画一画。

　　在画时，教师要强调画出的三角形要与原图大小一致。

　　2、教材第57页第2题。

　　教师强调：在平移时，一定要先确定图形中的一个点，然后确定方向，最后数格。

　　在画对称图形时，学生要注意审题，是画图形b的对称图形，而不是图形a的。最后提醒学生要标好图形的名称。

　　3. 教材第57页第3题。

　　在具体的操作中，提倡学生边操作边介绍图形变换后的情况。这样可以把每一个操作的动作与有条理的思考及规范的数学语言结合起来。

《图形的变换》教案 篇4

　　图形的变换

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　【教学重、难点】

　　通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。【教具、学具准备】

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板【个性化修改】

　　难点：

　　1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

　　2、学生对于旋转的度数的把握。

　　【教学设计】

　　教 学 过 程教 学 过 程 说 明

　　一、创设情境

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什

　　么是平移、什么是旋转。

　　学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这

　　样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

　　（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

　　二、 尝试练习：

　　师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　四、课堂小结：

　　1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　2、 教师激励学生，提出希望。

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

　　总结出旋转的要求：

　　1、方向

　　2、绕某一点旋转

　　3、旋转的度数

　　五、板书设计：

　　图形a————————————图形b

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某向什么方向旋转多少度

　　轴对称：

　　六、教学反思：

《图形的变换》教案 篇5

　　单元主题

　　图形的变换

　　单元目标

　　（须体现“三维目标”）

　　1.知识与技能

　　（1）    观察图形的变换，能说出图形平移或旋转的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　（2）    了解一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能设计简单的图案。2.过程与方法：（1）    通过在方格纸上的操作活动，了解图形的变换（2）    经历观察、实践等数学活动，丰富对图形的认识，发展形象思维。3.情感态度价值观（1）    能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲（2）    体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决。

　　单元教学内容分析

　　在学习本单元内容之前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并懂得了区分平移现象和旋转现象，而且还学会了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。本单元所学的图形变换内容是在以前的基础上作进一步的提高认识，教材编写的内容是通过具体的实例来展示，使学生知道一个简单图形在旋转、平移的过程中，能形成一个较复杂的图形。为了便于学生学习、接受，在图形的旋转时，教材中一般都以90°为例，不作复杂度数的旋转，以减轻学生的负担。

　　单元教学重点

　　让学生体会图形变换的特点

　　单元教学难点

　　能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　学困生教学重难点的突破措施1.教学中采用具体的情境，让学生溶入活动当中亲自体验参与2.让学生动手操作，积累感性认识3.多给学生练习的机会，同时让学生自己出题

　　4.在学习过程中建立一帮一的小组学习方法，让优生能够帮助比他困难的同学，达到共同进步

　　多给他们发言的机会，同时多关注他们上课是的精力时候集中，随时提醒他们

　　教学方法

　　采用学生感兴趣与生活有息息相关的生活情境引入新课，同时在课堂中设立互帮互助的原则，同时对于新课的知识及时采用练习对学生的学习情况及时反馈，并对学生掌握不是很好的知识及时巩固加深理解，练习的 形式也会多种多样，尽量是学生所感兴趣的形式。

　　课时的划分

　　图形的变换                 1课时

　　课时进度

　　1课时

　　图形的旋转

　　课型特点

　　教学目标（须体现“三维目标”）1.通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作成一个复杂图形的过程2.学生能在方格纸上将简单图形旋转90°。

　　教学重点、难点

　　了解图形变换的过程

　　教学（具）准备

　　教  学  过  程

　　教学步骤

　　学　生

　　活　动

　　教师活动及重点关注

　　设　计

　　意　图

　　一、创设情境，提出问题

　　二、演示操作，了解图形变化过程

　　三、课堂活动

　　生：整个图案可以分成4个部分，各部分图形是相同的

　　生：将图形a倒下来。

　　生2：将图形a向右旋转

　　生：把图形b绕o点按顺时针方向旋转90°。

　　生：把图形c绕o点按顺时针方向旋转90°。

　　教材的图案

　　师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学会设计一些图案吗？

　　师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识------图形的旋转

　　师：先观察一下第一个图案，说一说你能看出这个图案有什么特点？

　　师：是的，它是由一个图形经过旋转变换得来的，那么，它是如何旋转变换的呢？

　　1.呈现基本图形a

　　师：你们认一认，整个图案是不是由这个基本图形经旋转变换组合而成的

　　师：怎样可以得到图形b呢？

　　师：（1）图形a绕o点旋转；

　　（2）按顺时针方向旋转

　　（3）    旋转90°。

　　师：怎样得到图形c呢？

　　有了第一次旋转的经历，学生回答更准确了

　　师：怎样得到图形d呢？

　　课文第55页说一说

　　通过具体的展示，让学生亲眼看见旋转的过程并理解和消化，对今后自己的操作好很大的帮助作业设计               课本56页试一试的1-3题板书设计                  图形的旋转单元教学反思备注：    每个单元教学完后，应写单元反思（对带有普遍性、典型性的情况进行分析）。

《图形的变换》教案 篇6

　　教学内容：北师大版《义务教育课程标准实验教科书 数学》六年级上册第34页的内容。

　　教学目标；

　　1、操作活动，体验图形的变换过程。

　　2、通过方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程，培养学生有条理地进行表达。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学准备：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰三角形（硬纸），一副七巧板。

　　教学过程：

　　一、铺垫练习---初步体验图形的变换过程

　　师：在前面的几节课中，我们进一步学习了图形的变换，今天我们一起利用所学的知识进行探索。（师出示课题---图形的变换。）

　　师：请同学们认真观察下图（师出示图略），从甲图到乙图是如何变换的？

　　让学生充分回答，师肯定将甲图中的a号三角形向右平移6格可以得到乙图的说法较完整。

　　师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。下面请同学们继续观察（师出示图略），然后拿出方格纸和三角形，自己在方格纸上操作，并与同桌同学交流操作的过程。（学生进行操作，教师巡视指导）

　　师：好，现在我们一起来交流，谁能说一说，从甲图到丙图你是如何变换得到的。

　　让学生说出自己不同的变换方法。

　　师：同学们的交流很好，同样从甲图到丙图，可以用不同的方法得到。下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

　　（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。

　　（分别请几个图形设计较好的同学在实物投影机上演示。）

　　二、尝试练习---进一步体验图形变换的不同操作方法

　　师：接下来，请同学们继续观察下图（师出示图3略），边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上a、b、c、d，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形a、b、c、d如何变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，谁来回答第（1）个问题。

　　待学生回答后，师问：还有不同的操作方法吗？

　　让同学们说出各自不同的方法。

　　接下来，让同学们继续回答后面的三个问题。只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习---体验较复杂图形的变换

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图4略）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　课后反思：

　　1、由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程，而学生在学习本单元前，只初步感受了生活中的平移与旋转现象，接触了在方格纸上作水平、垂直方向的平移。如果一开始就引入教材的内容，学生学起来会有一定的困难。因此，我根据学生的实际情况，先进行有层次的铺垫练习：先是请学生进行观察，交流图形变换的过程，接着，在教师的指导下学生进行操作，以体验图形的变换过程，并让学生交流自己操作过程的不同方法。最后，放手让学生进行操作，并进一步体验不同图形的变换过程。这样，就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换，当学生熟悉了这些变换后，再引入教材中的内容，学生在学习上的障碍就可以少一些。从本节课学生的学习效果来看，次教学设计是合理的。

　　2、本节课的内容主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。所以，在课堂上，我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆，变一变，自己进行操作，避免出现教师摆，学生看的现象。再者，一个图形经过变换后，可以得到新的图形，但得到同样的新图形，可以有不同的操作方法。所以，学生自己动手操作，就会出现具有自己个性的操作方法。另外，对于图形每一步的变换，我都要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也培养学生有条理地进行表达。

　　3、就平移和旋转两个概念的表述来说，学生对平移变换的表述是比较准确而流利的，但对旋转变换，尤其是旋转角度的表述不够准确。在今后的教学中，要有意地对这方面加强训练。

　　4、学生在分小组进行摆七巧板的操作活动时，有些学生感到有一定的难度，只看别的同学摆，听同学说，我认为这样也是可以的，不必要求每个学生都能掌握较复杂图形的变换。

《图形的变换》教案 篇7

　　【知识点】：

　　1、绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，最后向上。  逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

　　2、对照方格纸能准确的说出图形的平移或旋转的变化过程。

　　3、体会一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，并能进行简单的制作。如利用一个三角形，通过旋转和平移制作出不同的复杂图形。

《图形的变换》教案 篇8

　　【教学内容】北师大版小学数学四年级上册第四单元第一课时“图形的旋转”。

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在生活情境中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已让学生整体感受到变换现象的特征，所以本节课呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫。我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。

　　【学生分析】

　　四年级学生求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。他们在第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。因此，本节课探究简单图形经过旋转形成复杂图案的过程，对于大部分学生来说，还是很新奇、兴趣浓厚的，他们会应用所学知识来自主探究新知，从而发展学生的空间观念。

　　【教学目标】

　　1、知识目标：通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、能力目标：通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，培养学生的空间观念。

　　3、情感目标：通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生观察审美能力和动手操作能力。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　课件演示风车。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的转动属于什么运动？(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发许色后主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，我用课件展示“风车”，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）认识旋转的要素：中心点、方向

　　1、让学生用手势比划风车的旋转。（板书：中心点、方向）

　　2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

　　3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，认识“基本图形”

　　（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？

　　（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

　　师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

　　（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　4、拓展认识

　　让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　2、看一看，说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　3、填写第2题

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　5、按要求画一画。（试一试第2题）

　　（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

　　（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

　　6、数学万花筒

　　课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手操作的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　1、教学设计中更多的是教师的提问，没有对学生针对这些问题可能出现的情况进行合理的预设，教师对课堂有充分的预设会更有利于教师把握课堂。除此之外，学生活动是怎样安排的？教学设计中也没有明确的体现。

　　2、从一个读者的角度来说，更想了解教师设计的每一个教学环节是出于什么样的想法，要达到何种教学效果，因此我觉得还应适当写出教学设计的意图。

　　3、最近几年很少看到用复习做新课导入的教学设计了，我一直以为对此不能千篇一律，更不能一棒子打死，看来我们的想法有相通之处，新课前是不是需要安排复习，怎样复习很值得我们进行深入的思考。我觉得解决这一问题的关键是要看安排复习能起到什么作用？而这个作用是不是如我们所期待的那样必要。如果不复习可不可以？就这节课来说直接让学生观察欣赏图案是否可行？等等。

　　一稿试讲后反思

　　教学设计第一稿完成后，我自己也没有准确的把握，经过思考，我认为还是要在课堂教学实践中才能检验出教学设计是否符合学生的实际需求，是否能达成教学目标等等。于是，我试讲了本课，上完这节课，我觉得过程和环节都比较流畅,学生在课堂上的学习热情很高, 我想,这是我这堂课成功的地方。具体体现在：

　　1、能根据新课程标准要求，引导学生经历从具体情境中抽象出数学知识的过程，并在这个过程中与学生平等地交流和给以恰到好处的点拨。

　　2、在教学中，注意从学生的生活感知出发，通过大量的情景设置来引发学生的学习兴趣，通过积极的探究活动来激发学生的思维，培养学生观察和思考兴趣。

　　3、整个数学课堂留给学生较多的空间，让学生有更多的独立思考、动手实践、合作交流的机会，突出了学生的主体地位。

　　当然，反思这节课，也还存在着很多的不足：

　　1、在拓展练习中，设计了让学生按要求画出图形旋转后的位置和样子这一活动，在这个操作活动时，由于时间关系，操作得不够充分，没有达到理想的效果。

　　2、评价方式有些单一，评价语言单调，在学生交流的过程中也忽视了引导每个学生用数学语言准确表达。

　　3、调控课堂的能力不强，后面操作环节时间显得很紧张，设计的重点环节要是能落实得更充分些，学生掌握得会更好。

　　一稿设计的问题总结：

　　从开帖到现在，大家对我的关注和支持，令我感到很欣慰。各位专家、老师、朋友们针对我的教学设计提出了宝贵意见，同时，我也拜读了其他参赛选手的教学设计，斟酌我的教学设计，主要存在以下几个问题：

　　1、对教材的理解不够透彻；

　　2、对学生的研究不够充分；

　　3、教学目标形式化，缺少非预定的目标;

　　4、对师生的课堂行为缺少充分的预设;

　　5、教学语言不够准确。

　　针对以上存在的问题，我会认真思考进行第二稿教学设计，希望各位朋友能继续关注和支持我，多提宝贵的意见，谢谢！

《图形的变换》教案 篇9

　　一,本单元知识框架

　　二,本单元学习内容的前后联系

　　三,学生情况分析

　　六年级的学生在三,四年级时已初步认识了长方形,正方形,三角形,梯形等平面图形的基本特征,也许平面图形较为直观,在日常生活中较为常见的原因,学生对图形方面的知识比较感兴趣,也学得比较扎实.但学生的空间想象能力和动手操作能力比较差,对图形的平移,旋转方面的知识也掌握得不好,所以在本单元中要加强学生的动手能力与空间想象能力的培养,力图全面提高学生的数学素质,为以后进一步学习打好坚实的基础.

　　四,单元知识背景分析

　　学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形,发展学生的空间观念.三年级时,学生已经结合实例初步感知了生活中的平移,旋转和轴对称现象,认识了轴对称图形,能在方格纸上画出简单的轴对称图形,能在方格纸上画一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形;四年级时,结合实例观察,学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,能在方格纸上将简单图形旋转90度.本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展,是平移,施加或轴对称知识的综合运用.通过具体实例的展示,使学生知道一个简单图形经过旋转,平移或轴对称,能开成一个较复杂的图形,并能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　五,单元编写意图:

　　本单元主要通过三个活动引导学生展开学习.图形的变换, 图案设计,数学欣赏.(一),教材安排的情境,鼓励学生通过观察,操作,想象,分析图形变换的过程,并运用语言进行表达.同时,第一个情境中,图形变换的方式和步骤是多样的,通过交流,学生将加深对平移,旋转,轴对称现象的理解,体验变换过程的多样性.同时鼓励学生将观察,操作与想象相结合,发展学生的空间观念.并进一步鼓励学生能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.(二),生活中有各种美丽的图案,选择一部分有趣的图案供学生欣赏,对培养学生的审美意识,认识数学的美是很有帮助的.教材中专门安排了"任意一个简单的图形,当它围绕一点进行旋转,并把每次旋转后的图形沿轮廓画下来,那么就会形成一个美丽图案"的活动,引导学生绘制美丽的图案,体会图形世界的神奇.

　　六,单元教学目标:

　　1,通过观察,操作,想象,经历了一个简单图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念.

　　2,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移,旋转和轴对称在方格纸上设计图案.

　　3,结合欣赏和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　七,教学内容:图形的变换,图案设计,数学欣赏.

　　八,教学难点:把一个图形经过平移,旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程.

　　九,各小节教学目标及课时安排

　　本单元计划课时数:6节

　　教学内容

　　教学目标

　　计划课时

　　授课日期

　　图形的变换

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　1课时

　　图案的设计

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　1课时

　　数学欣赏

　　引导学生欣赏图案,并尝试绘声绘制美丽的图案,培养学生的审美意识.

　　1课时

　　机动

　　1课时

　　单元测试及分析

　　检测本单元的学生学习情况,及时进行查漏补缺

　　2课时

　　合 计

　　6课时

　　十,各课时教学设计

　　图形的变换

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,通过观察,操作,想象,经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程,体验图形的变换,发展空间观念.

　　2,借助方格纸上的操作和分析,有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程.

　　3,利用七巧板在方格纸上变换各种图形,进一步提高学生的想象能力.

　　【教学重,难点】

　　通过观察,操作活动,说出图形的平移或旋转的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转,下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说,说说什

　　么是平移,什么是旋转.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　师:同学们我们在分析图形的变换时,不仅要说出它的平移或旋转情况,还要说清楚是怎样平移或旋转的,这样就能清楚地知道它的变换过程.

　　师:同学们的交流很好,下面请同桌的两个同学互相合作,用两个三角形自己设计一个图形,然后进行变换,并说一说它的变换过程.

　　(学生进行自己的设计与操作,师巡视指导)

　　师:同学们做得很好.下面请几个同学上来演示他们设计的图形,并说一说它是怎样变换图形的.如果是经过旋转组成的图案,每旋转一次,都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的

　　二, 尝试练习:

　　师:接下来,请同学们观察下图,边观察边思考,并拿出课前准备好的方格纸和三角形,分别给四个三角形标上a,b,c,d,自己摆一摆,移一移,转一转,进行图形的变换,然后按照下面老师提出的四个问题,与同桌同学进行交流.

　　(1)四个三角形a,b,c,d如何变换得到"风车"图形

　　(2)"风车"图形中的四个三角形如何变换得到长方形

　　(3)长方形中的四个三角形如何变换得到正方形

　　(4)正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.

　　师:刚才同学们做得很认真,现在我们一起来交流,让同学们说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　师:同学们,这节课我们学了哪些知识 (图形的变换).刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢 (三角形).刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形,变换出来的图形不多而且较简单.你们想不想变换出更多更美的图形呢 (想).下面,先请你们观察老师变换的这个图形.(师出示图)

　　师:请同学们动手摆一摆,再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的.

　　学生操作并回答变换过程.

　　师:下面请拿出你们喜欢的七巧板, 4人小组合作,在方格纸上摆一摆,变一变,看哪个小组的同学变换的图形最多最美.记住,哪个同学变换好一个图形,就与组里的同学说一说,你是怎样变换图形的.

　　学生分4人小组合作,在方格纸上用七巧板变换图形,教师巡视指导.

　　师:同学们,下课的时间到了,有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来,没关系,回去后,我们还可以继续摆,继续变,继续与同学们一起交流.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识 有什么感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　五,板书设计:

　　图形a————————————图形b

　　(平移,旋转,轴对称)

　　平移:方向,移动数量

　　旋转:绕某向什么方向旋转多少度

　　轴对称:

　　图案设计

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第50页"图形的变换".

　　【教学目标】

　　1,经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案.

　　2,结合图案设计的过程,进一步体会平移,旋转和轴对称在设计图案中的作用,体验图形的变换过程,发展空间观念.

　　3,结合和设计美丽的图案,感受图形世界的神奇.

　　【教学重,难点】

　　经历运用平移,旋转或轴对称进行图案设计的过程,能运用图形的变换在方格纸上设计图案,体验图形的变换过程.

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一,创设情境

　　师:上节课,我们已经学过了图形的变换,下面请同学们一边观察书上右面的花瓣图形案,一边想一想是如何通过a得到的 在四人小组里交流你的想法.

　　学生在自己的方格纸上操作交流,然后请几位学生展示.

　　当学生展示出书上所展示的例子后,老师再进一步的提问.

　　师:除了上面所展示的两种方法外,还有其它方法吗

　　学生同桌之间交流汇报后老师再作简单的总结.

　　师:同学们可真爱动脑筋,下面我们一起来观察第(2)题,笑笑能将下面的图1变成图2,你知识她是怎样做的吗

　　四人小组互相交流后作汇报.

　　二,练习:

　　师:接下来,请同学们观察练一练中的第1题,边观察边思考,图a如何变换得到b的 图e,f如何变换得图d的 与同桌同学进行交流.

　　学生自己操作,同桌交流图形变换的方法,教师巡视指导.

　　学生汇报时说出各自不同的方法,只要方法正确,老师应给予肯定.

　　三,拓展练习

　　做练一练中的第2题,鼓励学生独立在方格纸上自己制作变换后的图形,教师巡视作个别指导.

　　汇报时,让学生把自己的想法,思考过程表达出来.

　　做练一练中的第3题,鼓励学生运用平移,旋转工轴对称在方格纸上进行图案设计,进一步体会一个简单图形经过平移,旋转工轴对称制作复杂图形的过程,提高知识的综合运用能力.

　　四,课堂小结:

　　1, 同学们,这节课你们互相学习,互相合作,又学到了不少的知识,给大家说一说这节课你又学到了哪些知识 有什么感想

　　2, 教师激励学生,提出希望.

　　数学欣赏

　　图案设计

　　图形的变换

　　图形的变换

　　已学的相关内容

　　三年级下册

　　·认识轴对称,平移和旋转现象

　　四年级上册

　　图形的变换

　　本单元的主要内容

　　图形的变换

　　图案设计

　　数学欣赏

《图形的变换》教案 篇10

　　《图形的变换》教学设计第五稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生曾经在三年级初步感受过生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形；本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现出学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，较清晰地了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的 “设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　图形的旋转对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　学习兴趣：虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：比如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是什么变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c、d的位置上。

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的旋转过程、方法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　2、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　（4）讨论：旋转中心的不同。

　　（5）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　（3）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（4）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　高老师你好！用了两个多小时看了你的教学设计的整个网络研讨过程（有的地方看的很粗略），很感动。你五易其稿，不断接受意见，认真调整、大胆实践，真正经历了一次互动交流、实践探索、反思提高的过程，也是我们举办这样活动的目的所在。你用心，你投入，你的背后有一个鼎力支持你的好校长和优秀的教研团队，你虽然辛苦，但也是最幸福的，祝你取得好成绩！

　　我来的比较晚，你已经到第五稿了，教学设计已经非常成熟了，但来了，好的方面比比皆是，我不再赘述，只把不同声音留下，可能有些苛刻，请你谅解！

　　1.关于重点和难点的问题。

　　我还是同意小李老师的意见，这节课的学习重点仍然是“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这是教学要使学生最后达成的数学技能，在三维目标里，应放在第一条中。相对于这个重点，学生学习中感到困难的应是对三要素的确定，三要素的分析想象是有一定困难的，如果能突破这个困难，即知道了中心点、向那个方向旋转、旋转的度数，就基本保证学生能在方格本上画出简单图形旋转90°后的图形了。所以我认为，重点和难点要调换一下。另外，难点都是相对于重点来说的，你确定的“了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会较完整地表述图形旋转的过程。”这不是对于重点的难点，这只是作为一种了解的内容而已。

　　2.关于教材分析和学情分析

　　已经分析得很到位了，特别是学生的解读。首先我认为行文风格要一致，学情分析不要分成5个方面，显得琐碎，要么一气呵成，用标点来体现层次性；用么用两个标题就可以了，如“学生的年龄特点特征”（思维特征，兴趣特点等），二是“学生的知识经验基础”（知识储备、生活经验、学习困难等）就可以了。

　　教材分析一般要阐述本节教材内容的地位、知识的本质，教材编写的特点等。你的教材分析得比较全面了，但还是感觉有的地方阐述得不到位，不够突出重点。如教材的地位中关于空间观念的培养问题阐述得不够，这是培养学生空间方位想象能力非常好的一个内容，传统教材中没有这个内容，现在编写进来，主要意图是什么，需要进一步结合课程标准进行阐述。

　　3.关于引课和三要素的教学

　　个人认为关于三要素的感受，要在学生观察分析中、画图操作中逐步感受，最后渐渐清晰清晰三要素，是归纳的学习方法。我没有教过这节课，但我觉得，中心点的确定是不成问题的；方向就是以时针和分针的为标准，一致就是顺时针，忘了就想想钟表的指针，规定的，记忆的，放前放后效果都一样。其实，对于设计来说是不影响效果的；旋转90°，需要多积累，不是告诉一次就解决了。你这样教学是非常扎实，鲜明，但你也在前几稿反思中提到，教学时间紧张，想把“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。”这个教学重点移到第二节课，后来又勉强拿了回来，但不是在最佳的教学时间学习的，当然，这与你前面教学目标与重难点的确定有关。

　　所以我认为引课现欣赏几组漂亮的图案，生活中，纯唯美的，让学生惊讶，感到数学的美与神奇。素材到网上找，或到书中找，有一套美国教材《happy数学》里面有好多这样的变换图案，我曾经看完后被感染了，找了几个典型的，放大后转载相框里，放在我们学校的计算机房的墙上了，意思是这个图案是数学与计算机的整合。我想你的学生看到后也会惊讶产生探索的欲望。

　　然后选取三个典型的，制成卡片，让学生在小组里或独立分析观察，提出问题：“你认为这些图案可能是怎样制作出来的呢”？分析几个，活动几个，可能有几种方法，可能有错误的想法，不要紧，教师要善于抓住时机适时引导，是学生看到基本图形，看到旋转，知道绕着中心点就可以了。

　　这样10分钟左右，就可以进入到重点内容的学习环节了。师：同学们想设计这么漂亮的图案吗，下面我们就来学习基本的方法。让学生在方格本上探索“简单图形旋转900后的图形。”的画法

　　4.关于教学方式

　　看完你第五稿的教学设计和课堂实录，有一点遗憾，很多问题都是都被嚼碎了，给学生探索的空间小了，学生的自主性就不强了，个性的体验和方法就少了。你可以设计一个或两个比较开放一点的问题，放手让学生尝试。

　　5.关于观察、操作、想象的教学顺序问题

　　有几处的设计都是先操作，后说一说，再画一画。我认为，空间观念的培养有很多时候（难度不是特别大），应该是先想象，后操作，再说一说。操作一是为了验证刚才的想象，也是积累表象。如果操作后得到了答案，那么空间观念的培养就要打折。交流要尽量往后放，培养空间想象能力，先独立思考很重要。

　　不对的地方，多多谅解！

《图形的变换》教案 篇11

　　《图形的变换》教学设计第四稿

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。

　　在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，表述不完整。

　　学习兴趣：内容比较抽象，不容易理解，但学生对操作活动很感兴趣。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，

　　2、通过动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，会表述图形旋转的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　3、能在方格纸上将简单图形旋转90度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手拿风车走上讲台。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：认真观察，风叶又是怎样旋转的？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：观察它们的旋转有什么不同？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）让学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）让学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生说出中心点、方向、角度】

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计的？

　　师：我们一起来研究美丽图案的设计过程。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案，你从中发现了什么？

　　师：图案中有没有相同的部分？

　　师：有相同的几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，形状变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：什么变了？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小一样，只是位置变了。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把其中的一份图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、观察图形旋转过程

　　师：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　预设：旋转。

　　师：观察每次的旋转过程，你发现了什么？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　师：你还发现了什么？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　2、独立尝试旋转图形

　　师：你能用手中的学具试着旋转到图形b、c、d的位置上吗？

　　【让学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、集体交流，

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：让学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　4、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　让学生看一看，说一说旋转过程。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：一个基本图形经过旋转得到了美丽的图案，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　实在是技术不行，“基本图形”与“旋转”之间有个箭头，“旋转”后面有个大括号，“方向”后面有个大括号，两种方向后还有箭头表示，可是打不上去，抱歉了！

　　高老师的第四稿设计中，在探究主题图的设计过程时，让学生先观察课件中的旋转过程，讨论是怎样旋转的，然后再独立尝试旋转，我觉得是否应让学生先独立尝试旋转，并说说旋转时要注意什么，再看课件的旋转过程，加深印象。

　　以下引用高老师的板书：

　　板书设计：

　　图形的旋转

　　中心点

　　顺时针方向

　　基本图形 旋转 方向

　　逆时针方向

　　角度

　　在听了高老师课后，我觉得，高老师在每一次的设计和实际授课相碰撞有摩擦时，都能“痛定思痛”积极进行调整和改进，点滴都在向学生的实际学情和学习需求在靠拢，非常的努力，更体现出她对教学理念中“以人为本”的深刻领悟。

　　这里有几个小建议：

　　（1）、能否将旋转的三要素在板书时，用彩色粉笔突出出来；

　　（2）、并且，在指导学生步步探究这三要素时，多给学生自主一些质疑问难的过程和机会；

　　（3）、老师在步步跟进每一个要素教学时时，能否让同桌之间就每一步的操作选择性的点几组边演示边叙述，是否更能对学生的叙述与实际认知的效果进行一个检验和评比，这样也便于掌握学生的学习情况，还可以培养和促进学生之间的合作精神。

　　请高老师参考。

　　看过高老师的第四稿设计，比第三稿设计在活动处理过程中更细化了，更丰富了，给予学生的探究活动形式多、时间多，能体现新课程的教学理念。从高老师的初稿到第四稿，感觉每一次改动都是你进步的表现，希望你能继续努力，提高自己的业务能力！我认为四稿有以下亮点：

　　1、本节课的教学设计能够根据儿童的年龄特点创设情境，激发学生的好奇心和求知欲，使学生始终以浓厚的兴趣参与学习的全过程，使每个学生都能感受到学习数学的快乐。

　　2、从学生已有的生活经验出发，通过观察风车、摩天飞轮、钟表上的指针、美丽的图案等感悟旋转的特征及旋转的三要素，既获得了数学知识，又提高了数学能力，充分体现了学生是学习的主人，教师是学生学习的组织者、引导者、合作者。

　　3、练习设计由浅入深，有梯度。从实物图形到抽象的数学图形，使学生的认识得到了升华，在练习中，也进一步培养了学生的空间想象和推理能力。

　　（三）探究图案的设计过程

　　（3）让学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）与同桌说一说图形a的旋转过程。

　　相比第三稿设计，四稿中的这一环节设计较好，让学生试着填一填图形a的旋转过程，再让同桌互相说一说，为学生叙述旋转过程奠定了厚实的基础，学生出错的就会很少。

　　看过高老师的第四稿，感觉本节课较好地体现了数学课程基本理念，以学生发展为本，诚心诚意把学生当作学习的主人，最大限度地开发学生的学习潜能，着力促进学生主动、生动、活泼地发展。

　　体现在以下几个方面：

　　1、通过创设情境，激发学生学习兴趣。让学生在具体的生活情境中体验和理解数学。

　　本节课运用学生熟悉的风车、摩天飞轮、钟表、美丽的图案，让学生感到新颖有趣，从而使学生产生强烈的探究欲望。

　　2、积极倡导自主探索、合作交流的学习方式，为学生提供了充分的实践、探究与合作学习的空间，最大限度地保障学生主动参与。

　　本节课按照“初步感知旋转的三要素—亲自体验旋转的三要素—辨析旋转的三要素”的思路展开教学，运用动手操作、合作交流等方式给学生提供了充分的探究空间，引导学生亲身经历知识的形成过程，感悟学法，实现教与学的和谐发展。

　　3、重视联系生活实际，为学生搭建欣赏数学美的平台。

　　教学中，教师抓住美丽图案的特点，精心设计“想一想、看一看、说一说、转一转、画一画”等活动，引导学生在轻松愉悦的氛围中学习数学，培养学生学习数学的情感。

　　四稿设计后的思考

　　四稿设计上传以后，老师们讨论的焦点问题是“学生为什么会在叙述图形旋转过程时，出现叙述不完整的现象呢？”我也在深思，感觉老师们分析的原因正是课堂中存在问题的根源，要想解决这个问题的根源，教师要注重让学生明确旋转三要素的重要性。在朋友们的指点后，我认为除了在主题图的旋转过程中去感受以外，还可以结合练习题，第一道题“找一找”讨论中心点的问题，第三道题“填一填”讨论旋转角度的问题，第四道题“转一转”讨论旋转方向的问题，在练习之后的讨论中，让学生再次感受旋转三要素缺一不可。我想，这样就会让学生的学习困难相对更少一些，让学生更深刻、更彻底地理解图形的旋转。

《图形的变换》教案 篇12

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是《义务教育阶段数学课程标准》中“图形变换”的一个重要组成部分。它是新课程标准增加的内容，在三年级学生已经对平移进行了系统地学习，并对旋转也有了初步的认识。旋转的概念让学生用语言表达是比较困难的事情，但是让学生构建准确的概念又是必要的。旋转是学生在日

　　常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，旋转是一种基本的图形变换。“图形的旋转”对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

　　在生活中，有各种美丽的图案，其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转得到的。本节课所展示的正是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。教材从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程，使学生运用变换的知识分析、欣赏和发现美，进一步体会数学中蕴含的文化价值，激发学生创造与创新的兴趣与欲望，为接下来的“设计简单图案”做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　教材编排注重以下两点：1、在操作过程中，让学生体会图形变换的特点。2、在图形的变换中，提倡不同的操作方法。3、鼓励学生设计制作美丽的图案。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来一一突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识。教学中注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点，发展学生的空间观念。

　　【学生分析】

　　学生年龄特点特征：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象；虽然内容比较抽象，不容易理解，但学生对美丽图案感兴趣，对探究图案的设计过程感兴趣，对操作活动感兴趣。。

　　学生的知识经验基础：在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。在生活中，通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：学生在表述基本图形的旋转过程时，不会表述，容易出错，且表述不完整或不到位。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过观察、动手操作活动，使学生会表述图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　3、运用观察、操作、归纳等思维方法培养学生的抽象思维能力，发展学生的空间观念。

　　4，通过欣赏与操作由旋转得来的图形，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　确定旋转时的中心点、方向和角度，能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习“图形的变换”做好铺垫。

　　【教学难点】确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“确定旋转的角度，能在方格纸上准确画出简单图形旋转900后的图形，并能叙述旋转过程”作为教学难点。

　　【教学准备】

　　教师准备：多媒体教学课件，主题图中的基本图形，小三角形，“试一试”的三种图形等。

　　学生准备：方格纸，三角尺等。

　　【教学过程】

　　一、创境激趣

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　预设：围绕一个点来旋转的。

　　应对：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　预设：方向不同。

　　应对：风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，请学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫“顺时针方向”，与它相反的方向叫“逆时针方向”。

　　（教师板书两种方向，并与学生一起用手势表示两种方向。）

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：指针旋转了多少度？

　　预设：90度

　　应对：你怎样判断出指针旋转了90度呢？

　　预设：指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成直角。

　　应对：看指针旋转前后所形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　【要求学生重点突出中心点、方向、角度】

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　设计意图：让学生观察风车、摩天飞轮以及钟表上指针的旋转，使学生初步感知旋转的三要素：中心点、方向和角度。

　　（二）欣赏图案，体悟旋转的特征

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　师：比如图案中有没有相同的部分？

　　师：那么相同的有几部分？

　　师：其实这个图案可以进行分解，分为四部分。请你们观察每一部分中的小图形，它的形状改变了吗？

　　师：大小变了吗？

　　师：那么究竟是什么变了呢？

　　预设：位置变了。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。（揭示图形旋转的本质和特征）

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。（板书：基本图形）

　　设计意图：请学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解旋转的特征“图形的形状、大小没有变，只是位置发生变化”。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、猜想图案的制作过程

　　师：你想一想，这个图案是怎样设计的呢？

　　预设：是旋转的。

　　预设：是由一个基本图形旋转的。

　　应对：是由哪个基本图形旋转的？

　　2、独立尝试制作图案

　　师：你能试一试吗？

　　师：请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，看怎样由图形a到图形b的位置上？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上操作，看如何得到图形b、c、d。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：你是怎样操作的？谁来说一说？

　　生：我让图形a旋转形成图形b，再旋转形成图形c，再旋转形成图形d。

　　应对：在旋转过程中，你有什么地方需要提醒同学注意呢？

　　预设：都要绕着中心点旋转。

　　应对：谁来指一下中心点？

　　预设：都是顺时针方向旋转。

　　3、验证自己的猜想

　　师：请看大屏幕，看看它的操作跟你的方法一样吗？

　　师：好。我们再来细心观察每一次的旋转过程。

　　设计意图：“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程，同时也发展了学生的空间观念。

　　4、观察图形旋转过程

　　（1）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（2）请学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？

　　（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（3）请学生填写图形a的旋转过程。

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　（4）请与同桌互相说一说图形a怎样旋转得到图形b。

　　（5）课件演示图形b和图形c的旋转过程，鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？

　　（教师指导规范学生的数学用语，要求叙述中关注旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：请学生用基本图形试着旋转，经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程，加深对旋转三要素的认识。

　　5、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计出来的。请看大屏幕，这也是一个由基本图形——菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度而得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　【请学生看一看，说一说旋转过程。】

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　（1）请学生打开书55页，读一读题目，填写下面的三道小题。

　　（2）做完的同学，拿出学具--小三角形，转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的，看看是否填正确。

　　（3）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（4）集体交流、订正。

　　（5）讨论：旋转中心的不同。

　　（6）师小结：同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点，并通过讨论体会到“同一个基本图，选择的中心点不同，旋转后得到的图形就不同”。

　　2、说一说

　　（1）课件出示题目，先请让学生看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。

　　（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，请学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填一填

　　（1）请学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2）做完之后，可以用小三角形去转一转，看看填得是否正确。

　　（3） 集体交流、订正。

　　（4）讨论：从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

　　（5）师小结：同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转角度的理解，能准确填空，并通过讨论体会到“同一个基本图，旋转的角度不同，旋转后图形的位置就不同”。

　　4、转一转

　　（1）请学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，请学生先想一想：图形a如何形成图形b。

　　（2）拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（3）集体交流，课件演示旋转过程（请学生上台演示以不同中心点旋转的过程）。

　　（3）师小结：同一个基本图中的任何一个点都可以当作中心点来旋转。

　　（4）请学生独立完成后两道题。

　　（5）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　（6）讨论：后两道题的方向。

　　（7）师小结：同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同。

　　设计意图：请学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解，同时请学生体会“同一个基本图中的任何一个点都可以作为中心点来旋转”，“ 同一个基本图，旋转的中心点、角度相同，但旋转的方向不同，旋转后得到的图形也不同”。

　　5、画一画

　　（1）请学生在作业纸上，将图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b画出来。

　　（2）同桌互相检查。

　　（3）集体订正，交流。

　　（4）师小结：在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了哪些你最感兴趣的知识？你有什么新的收获和感悟吗？

　　（请学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　板书设计（同第五稿，大家可在第五稿中查看）

　　再设计后的思考

　　思考一：导课时，直接欣赏图案是否可行？

　　在网络研讨的过程中，有些教师建议我直接欣赏图案，然后探究图案的制作过程，但是，我当时考虑到学生的基本情况，考虑到不是自己的学生，于是我没有采用那样的方式，但通过多次的实践之后，发现教学时间有些紧，如果这样教学，或许可以挤出几分钟的时间，让每一个活动进行得更充分一些。但现在没有试讲的机会了，我也没有十分的把握。

　　思考二：对学生的引导过细，导致学生的探究空间小了。

　　有个别教师认为，我在实录过程中，对学生的引导过细，把好多问题嚼得太碎，这样，就势必造成给予学生的探究空间小了。我认为，对于学生的引导，也要根据学生的差异来定，不能只照顾优等生，也要考虑中下等学生的学习情况，所以，我认为适当的、细致的引导还是有必要的。

　　思考三；旋转的本质特征是否要重点探究。

　　在课堂中，我着重突出旋转的三要素，对于旋转的本质特征只是点到而已，那么，是否应对旋转的本质特征进行重点的探究呢？我认为在探究主题图的制作过程之前，通过共同研究、讨论、交流，让学生初步感受了旋转的本质特征，然后又在后面的探究、练习过程中，使学生充分地感受到了，这样已足够了。

　　思考四：关于本节课的练习量。

　　前四次的试讲，都存在没有完成教学任务的问题，很多教师也提出争议：本节课的教学内容过多，学生是否真正掌握。经过自己的再三斟酌，决定不改初衷，因为，我认为教学时间紧，不是内容多少的问题，可能还在于教学设计的过程是否合理，教师的引导是否合理等问题。再看五稿之后的实录，学生的课堂表现和反馈情况，也没有出现掌握不好的现象。

《图形的变换》教案 篇13

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】每桌一张硬纸板（正反面分别印有规格不同的大小方格纸）、4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、每桌一个七巧板实物玩具。磁性黑板一块。

　　教学过程

　　（一）了解学情

　　同学们，在以前的学习中，我们已经初步认识了平移和旋转等图形的变换方法。谁能上台来，边摆边说说什么是平移和旋转呢？（借助实物）

　　生上台边说边演示，师指导并评价学生的表述情况。在描述平移的时候，要说明了向什么方向，平移了几个格；在描述旋转的时候，要说明了绕什么点、是顺时针方向还是逆时针方向、旋转了多少度。

　　师操作，生试说变换过程。

　　下面我们就利用这些方法来进一步探索图形的变换。

　　（二）动手操作合作提高

　　（1）出示图1

　　认识图1：图中有四个三角形：为了便于大家说，我们将每个三角形取个名字，就叫做图a、b、c、d。

　　为了便于表述，引导学生认识图中的几个点：直角顶点、最下（上）方顶点、最左（右）边顶点；或者分别取名为o、p、q……

　　（2）出示图2，

　　思考：请同学们仔细观察：图1中的四个三角形是如何变换成这个“漂亮”的风车，也就是图2的？

　　如果让你先变换图a，你准备先变换成风车中的哪个图形？（取名1、2、3、4）

　　师生互动，总结方法：（重点突破）

　　先通过平移，就可以得到位似图形；

　　也可以先通过旋转，得到位似图形，再通过平移就可以得到。

　　（3）利用总结出来的方法，放手完成另几个图形的变换。

　　怎样将“风车”中的四个三角形变换成图3中的长方形呢？

　　长方形中的四个三角形如何变换得到正方形的呢？

　　正方形中的四个三角形如何变换又回到最初的图形？

　　小结：同学们，刚才我们通过平移和旋转变换出各种不同的图形，在平移和旋转的时候，你觉得应该注意些什么？

　　（边说边板书）平移：方向、距离旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：轴

　　（4）试一试（七巧板）

　　师：这里有一个玩具，认识它吗？七巧板是一种智力拼图游戏，可以培养我们的智力。根据了解,它适合3—100岁的人群来玩，我们都适合吧？

　　那我们也来玩一玩，好不好？请翻到学习板的另一面，将你手中七巧板按照图中的序号摆放好。

　　利用平移和旋转，能将左图的七巧板变换成右图的图案吗？想一想该怎么摆？

　　动手摆一摆。

　　谁来说说看，你是怎么摆的？还有其他的方法吗？

　　师：七巧板的变换是多样的，这只是其中的一种。下面，请同学们还原成左图的样子，我们可以发挥一下自己的创造力，利用平移或旋转，你能将左图再摆出一个图形吗？

　　给大家一点时间，同桌合作推出一件作品，获得“优秀作品奖”的，可有神秘礼物一份哟！！动手吧！

　　师下去挑选一两位作品上台展示，

　　师：这位同学，请你说说你是怎么变换的吧。

　　师：这位同学能按要求摆出了一个图形，大家掌声祝贺！！

　　师：谢谢你们！让大家共同分享了你们的学习成果。请大家迅速将七巧板放入盒内。

　　下面，请大家练习几道题。

　　（三）巩固练习

　　处理课本第48页练一练1、2、3小题。（根据第2题板书：轴对称）

　　第1题，学生先写出过程，再回答。第2题，学生先说再写。

　　第3题，学生口答，师操作。

　　（四）课堂小结

　　师：同学们，这节课我们学习了什么？学习了这么多的知识，那我们是怎么学习的呢？（想一想——做一做——说一说，互相学习，互相合作）说的太好了！

　　平移、旋转还有轴对称，在生活中的应用非常广泛，利用这些变换的方法，我们就可以将一个个简单的图形变换出各种各样美丽的图案来！

　　板书设计：

　　图形的变换

　　平移：方向、距离

　　旋转：中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

　　课后反思:

　　1,由于本节课教材呈现的图形变换内容是一道综合性的问题,每个图形的变换都有多次的操作过程,而学生在学习本单元前,只初步感受了生活中的平移与旋转现象,接触了在方格纸上作水平,垂直方向的平移.如果一开始就引入教材的内容,学生学起来会有一定的困难.因此,我根据学生的实际情况,先进行有层次的铺垫练习:先是请学生进行观察,交流图形变换的过程,接着,在教师的指导下学生进行操作,以体验图形的变换过程,并让学生交流自己操作过程的不同方法.最后,放手让学生进行操作,并进一步体验不同图形的变换过程.这样,就可以将一道综合性的问题转化为简单图形的变换,当学生熟悉了这些变换后,再引入教材中的内容,学生在学习上的障碍就可以少一些.从本节课学生的学习效果来看,次教学设计是合理的.

　　2,本节课的内容主要是让学生进行操作,通过他们的操作来体验图形变换的过程.所以,在课堂上,我主要是让学生用三角形或七巧板在方格纸上摆一摆,变一变,自己进行操作,避免出现教师摆,学生看的现象.再者,一个图形经过变换后,可以得到新的图形,但得到同样的新图形,可以有不同的操作方法.所以,学生自己动手操作,就会出现具有自己个性的操作方法.另外,对于图形每一步的变换,我都要求学生说一说是如何平移或旋转的,这样可以进一步巩固平移或旋转的概念,也培养学生有条理地进行表达.

　　3,就平移和旋转两个概念的表述来说,学生对平移变换的表述是比较准确而流利的,但对旋转变换,尤其是旋转角度的表述不够准确.在今后的教学中,要有意地对这方面加强训练.

《图形的变换》教案 篇14

　　【教材分析】

　　“图形的旋转”是继对称、平移之后的又一种图形的基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。“图形的旋转”这节课的教学内容灵活丰富，符合四年级学生的年龄特点和已有的生活经验。学习本课前，学生已经在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形，本节课是在上述基础上的进一步发展，通过具体实例的展示，呈现学生在生活中随处可见的美丽图案，使学生运用变换的知识分析、欣赏、发现美，了解一个简单图形经过旋转制作成复杂图形的过程，进一步体会数学的文化价值，激发学生创造欲望，为后面设计简单图案做好铺垫，也为后续学习“图形的变换”奠定基础。

　　本节课教材内容从“欣赏图案”入手，让学生观察这些图案的特点，然后将图案进行分解，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。在教学时，我把旋转的三要素“中心点、方向、角度”作为重点来突破，在学生观察的基础上，鼓励学生动手操作，体验旋转的过程，以提高学生的感性认识，发展学生的空间观念。教学中要注重让学生“先想一想，再做一做，再想一想”，试图在操作的过程中，让学生体会图形变换的特点。

　　【学生分析】

　　学生特点：求知欲高、模仿能力强，思维多依赖于具体直观形象。

　　知识基础：1、在三年级初步感受了生活中的平移与旋转现象，并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形。2、在本册教材第二单元第四课“旋转与角”中已感知了图形的旋转，知道了旋转要围绕一个点旋转，体会了旋转过程中角的变化。

　　生活经验：通过“转纸风车”、“看风扇转动”、“螺旋桨转动”等已初步感受到变换现象的特征。

　　学习困难：1、学习内容比较抽象。2、学生在描述旋转过程时，容易出错，描述不完整。

　　【教学目标】

　　1、通过具体实例的观察，了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形旋转的变化过程，并能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形，发展学生的空间观念。

　　3、通过欣赏与操作由旋转得来的图形，培养学生的观察审美能力和动手操作能力，感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　4、在操作活动中，培养学生的数学合作交流能力。

　　理论依据：《数学课程标准》中，在第二学段“空间与图形”的具体目标中明确指出，“通过观察实例，认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度”。

　　【教学重点】

　　1、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

　　2、确定旋转时的中心点、方向和角度。

　　依据：本节课的教学重在让学生了解生活中很多美丽的图案是由简单的图形经过旋转得到的，并明确旋转的特征及旋转的三要素，这将为学生设计美丽图案及后续学习图形的变换做好铺垫。

　　【教学难点】 能在方格纸上画出简单图形旋转90度后的图形。

　　依据：在评价学生学习的情况时，必须进行动手操作的内容。根据学生的特点以及本节课内容的抽象性，学生在实际练习时，一定会出现学习困难，所以我将“能在方格纸上画出简单图形旋转900后的图形”作为教学难点。

　　【教学准备】 多媒体教学课件，风车，方格纸，小三角形等。

　　【教学过程】

　　一、导入新课

　　教师手拿风车走上讲台。

　　师：同学们，你玩过风车吗?风车的风叶是怎样运动的？它又是怎样旋转的呢？(板书：旋转)

　　【设计意图：兴趣是最好的老师，为了激发学生主动参与探索的兴趣，调动学生的学习积极性。上课开始，由学生熟悉的“风车”把他们带到课堂学习中，使学生充满好奇，带着思考进入学习中。】

　　二、探究新知

　　（一）认识旋转的要素：中心点、方向

　　1、让自己桌上的玩具转起来，并说说是怎样旋转的。（板书：中心点、方向）

　　2、课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。（板书：顺时针旋转、逆时针旋转。）

　　3、拓展视野，课件出示生活中的旋转现象，让学生明白：生活中很多物体的旋转，都要围绕着中心点，按着一定的方向旋转的。

　　设计意图：通过让学生自己的东西旋转起来，再用钟表帮助学生理解顺时针方向和逆时针方向，再展示生活中的旋转现象，使学生对 “中心点和方向”在旋转中的作用有明确的认识。

　　师：旋转在生活中的应用非常广泛，其实，在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，认识“基本图形”

　　（1）课件出示美丽图案，让学生欣赏图案，并认真观察，想一想：这些图案是怎样设计的？

　　预设1：是画出来的。

　　应对1：那么它是按着什么样的规则画出来的呢？

　　预设2：旋转得到的。

　　应对2：是由哪个图形旋转得到的？

　　（2）出示主题图，集体交流：观察这个图案，你从中发现了什么？每个图案中都有相同的部分，每个小图形的形状一样，大小一样，只是什么变了？（揭示图形旋转的本质和特征）

　　生：位置变了。

　　师：其实，可以把这个图案进行分解，分为四部分，其中一份就叫做基本图形（课件演示分解过程，板书：基本图形）

　　设计意图：让学生欣赏图案，并对图案进行分解，使学生初步理解美丽图案是由基本图形旋转得到。

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　（1）请学生来上台演示自己的旋转过程。（教师提供学具。）

　　（2）课件演示图形a的旋转过程，让学生看一看。

　　（3）让学生思考：图形 a 发生了什么变化？旋转了多少度？你是怎样判断旋转了90度呢？（教师帮助学生理解如何判断旋转的角度：课件演示或手势演示。）

　　（4）让学生完整地叙述图形a的旋转过程。

　　（5）鼓励学生说一说：图形b怎样旋转得到图形c？图形c又是怎样旋转得到图形d呢？（教师指导规范学生的数学语言，要求叙述旋转的三要素。）

　　（6）师小结：由一个基本图形绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　设计意图：让学生用基本图形试着旋转，并用笔初步描画出旋转后的图形，再经过交流共享彼此的资源，理解图形旋转的过程，并学会用规范的语言叙述旋转的过程。

　　4、拓展认识

　　（1）让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这也是一个由基本图形-菱形，绕中心点顺时针方向旋转90度得到的美丽图案，注意观察它的旋转过程。

　　（2）数学万花筒

　　课件出示数学万花筒内容，激发学生的创作意识。

　　师：其实，在生活中，一些简单的图形，经过不同角度的旋转，可以得到各种美丽的图案。

　　设计意图：通过另一个图形旋转过程和数学万花筒图形旋转的展示，让学生加深对旋转在生活中应用的理解，激发学生的创作欲望。

　　（四）教师小结“旋转的特征”：在旋转时，一定要确定好中心点，围绕中心点旋转，并且要确定好旋转的方向和角度。（板书：角度90度）

　　【设计意图：此环节让学生在观察、操作、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转得到的。学生充分操作学具，发挥多媒体课件的演示功能，把多媒体课件和学具有机结合，从而突破教学的重、难点，完成教学任务，让学会感受图形旋转的三要素。】

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

　　2、看一看，说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填写第2题

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

　　5、按要求画一画。（试一试第2题）

　　（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

　　（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

　　设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　四、课堂总结

　　师：今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　（让学生说一说本节课学习了什么，说说自己的收获，说说是怎样获得这些知识的。）

　　师总结：今天，我们研究了图形的旋转过程，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案，在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，相信你会成为设计师的，加油！

　　【设计意图：通过对知识、操作方法、情感、态度、价值观进行小结，培养学生的反思意识，让学生感受成功的喜悦，使知识脉络更清晰、更有条理，便于学生理解掌握。】

　　看过高老师的教学设计第二稿，感觉每一个环节的设计目的更明确了，能让学生在操作中感悟，在操作中理解，给予学生操作、思考、想象的空间。高老师还调整了数学万花筒的内容，这样也好，我建议你把数学万花筒的图案以课件演示，并演示每一个图案的旋转过程，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。

　　高老师，由于教材中呈现的图形的变换内容是一个综合性的问题，每个图形的变换都有多次的操作过程。因此，我觉得你应该根据学生的实际能力，将这个综合性的问题转化为简单图形的变换，当学生熟悉了这些变换后，再引入教材中的内容，应该说，这样容易让学生掌握。我建议你在教学本课前加一个铺垫练习，这样学生在学习本课时的障碍可以少一些。当然，你可以看班级学生的基础，根据学生的情况来确定是否进行铺垫练习。

　　高老师本节课重点突出，难点也在老师精心安排的一个个环节中不攻而破。从而看出高老师在读懂教材方面下了功夫。整个教学过程流畅而详尽，有学生的独立操作、同桌的互相交流、师生之间的集体交流，更有老师的适时引导，充分体现了“师为辅、生为主”的新型课堂模式。一下是我的一点不成熟的体会，不当之处请指教，谢谢！

　　1、老师在这里怎样引导学生认识“中心点、方向”？光是比划一下或玩一下风车学生就能理解吗？ 老师可否在后面几个例子出现后，让学生充分感知后让学生自己概括得出要好一些呢？

　　2、学生在操作中体会，在合作交流中加深理解，这一环节设计很好！

　　1、独立尝试旋转图形

　　让学生拿出学具--桌上的基本图形，在方格纸上定一个中心点，试着旋转，看如何得到图形b、c、d，并用笔描画出旋转后的图形。（教师巡视，看学生如何操作。）

　　2、同桌互相交流

　　让同桌之间互相说说是怎么旋转的。

　　3、集体交流，认识旋转的第三个要素：角度

　　3、由于本节课练习比较多，高老师是否考虑把这些练习进行整合，设计一系列符合学生年龄特点而又有趣味的练习呢？（llm）

　　二稿后的困惑：

　　从设计初稿到设计第二稿，我在与大家共同研讨、交流的过程中，一直在思考以下问题：

　　1、如何让学生更好的理解旋转的三要素：“中心点、方向和角度”？

　　2、如何有效地发展学生的空间观念？

　　3、针对本课，怎样设计有趣味的练习？

　　希望各位老师、朋友，如有更好的方法，请给予指导和帮助，谢谢！

　　我的思考

　　《数学课程标准》总体目标指出，学生应通过“丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。”空间观念作为数学学习的内容，在课程标准中被明确地提出，足以说明在数学教学活动中，让学生建立空间观念，是新理念下数学教学活动中的一项重要内容，也是学生应具备的一种基本数学素质。

　　何谓“空间观念”?

　　《数学课程标准》认为，空间观念主要表现为“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状。进行几何体与其三视图、展开图之间的转化。”空间观念的发展是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，由低到高不断向前发展的认识客观事物的过程。数学教学怎样有效地促进学生空间观念的发展呢?具体的途径和方法有很多。

　　心理学研究表明：学生学习几何知识时。要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。可见。储备学生的现实原型表象是发展学生空间观念的前提条件。那么，教学中怎样创造条件促使学生由“形象”向“表象”过渡呢?教师可以让学生对生活经验进行回忆。充分利用学生的视觉、听觉、触觉等多种感觉器官，让学生通过看一看、摸一摸、量一量、比一比、想一想、画一画、折一折、摆一摆、剪一剪等实践活动，促使“实物表象 —模型表象一图形表象”逐级提升，从而以丰富的表象作为建立空间观念的坚实载体。

　　空间观念是指对物体的方向、大小和形状的知觉，是客观世界空间形式在人脑中的表象。空间观念是在空间知觉的基础上形成的，空间观念的积累，可以逐步形成空间想像力，这将为目前和以后的学习奠定必要的基础。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机地学习一些几何初步知识，并在其过程中形成空间观念，对进一步学习几何知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的。

　　在小学阶段，培养学生的空间观念是初步的，主要是使学生获得线、角、简单平面图形和立体图形的形象，建立长度、面积和体积的概念，能够对不太远的物体间的方位、距离和大小作正确的估计，以及从复杂的图形中辨别具有各种特征的图形。当学生具备了一定的表象经验之后，要不失时机地引导学生将形成的表象进行提炼、概括，即透过表面的现象找出事物的本质特征。因为学生只有充分认识了空间与图形的本质特征后。才能真正运用空间表象进行一系列的思考活动，解决空间与图形领域的问题，从而形成含有理性成分的空间观念。《数学课程标准》也指出了空间观念在分析和抽象层次上的表现，如“能从较复杂的图形中分解出基本的图形”“能描述实物或几何图形的运动和变化”“能采用适当的方式描述物体间的相互关系”等等。这些要求都是在学生具备一定的空间表象基础上，提出了根据图形的本质特征在逻辑上对图形关系进行分析与操作。

　　当学生经过抽象概括获得空间理性认识后，接下去要将这些抽象概念具体化，一方面是检验概念的外延范围·，另一方面是运用所学知识来解决一些实际问题，在实际应用中进一步巩固和深化空间概念。《数学课程标准》也进一步指出，空间观念的表现还包括“能运用图形形象地描述问题，利用直观进行思考”。该阶段的“形象”和第一阶段中所讲的“形象”已有本质的区别：第一阶段中的“形象”是指利用学生头脑中已有的“直观经验”，它是在概念之前，是零散、琐碎、模糊的；而此时的“形象”是学生已经获得理性认识之后，将理性概念运用到具体中去，寻找形象例子，以进一步验证概念的正确性和范围，并解决一些实际问题。

　　发表自己不成熟的观点：

　　1、请认真斟酌一下过渡语、评语。

　　2、课前能否再展示一些相关的图片，让学生欣赏，感悟图形的变化在实际生活中的应用。

　　1、让学生在操作中引发自己的思考，完整叙述图形的旋转过程，集中了学生的注意力，有培养了学生手、口、脑一致的能力，这一关节设计的好。

　　2、数学万花筒课件是否为动态的？如果是，那正是学生在欣赏中加深对旋转在生活中的广泛应用，激发学生的创造欲望。

　　高老师的第二稿相对于第一稿较为详尽，可以看出你在教材分析、目标制定、重难点分析确定、学情分析、教学流程设计等方面对本内容的教学有较深的理解。这里我提出几点建议供参考：

　　1、在你的教学设计二（一）中你有两点要思考，首先是用手势表示风车转动，只能说明方向，而凸显不出旋转中心点；是否可以将风车转动与展示钟面两个活动结合，既能说明旋转中心又能准确解释旋转角度与旋转方向。

　　2、设计二（二）中，你让学生欣赏美丽图案是否分为两步，先呈现一幅美丽的图案，再呈现由一个基本图形通过几次旋转形成的图案，激发学生研究它们的关系，从而揭示图形旋转的本质和特征，在此基础上引出“基本图形”的概念。

　　我今年也带四年级，看了高老师的设计有以下几点值得肯定：

　　1、设计符合学生的实际，设计的面比较广，考虑了学生的认知规律。

　　2、设计突出了重点，突破了难点，层次分明，围绕图形旋转的三个要素展开。

　　3、让学生在活动中获取知识。

　　二稿试讲后反思

　　昨天，我又试讲了一次，是借班上课，说起教学效果吧，感觉上得很困难，我也没有了激qing，学生更是死气沉沉，究其原因，我认为有以下几点：

　　1、对学生不熟悉。首先，不熟悉学生的基本情况，学生的动手操作能力、数学语言表达能力都与我想象的相差很远。其次，学生对我的教学节奏、教学语言、教学方法都很陌生，没有默契感，互动配合不好。

　　2、教学设计中的个别环节安排不合理。首先，在“探究图案的设计过程”这一环节时，我让学生先独立尝试用基本图形旋转，并用笔描画出旋转后的图形，旨在让学生从中体会到确定中心点的重要性，但事与愿违，学生在操作过程中，个别学生出现了很多问题：没确定中心点、没有按一定的角度，但学生没有意识到是这样的问题，我认为“描画”的环节有待斟酌。其次，我将“数学万花筒”提到主题图处理之后，即练习之前，但效果不是很好，感觉要结束本课了。第三，旋转的特征和本质揭示不到位，只是抓住了三要素，但忽视了旋转的本质：基本图形的大小、形状不变，方向和位置发生了变化。

　　3、教学中，教师的课堂调控能力欠佳。首先，学生在叙述旋转过程时，出现了困难，我当时有点过急，没有让学生充分地说一说，显得课堂气氛不是很好。其次，教师的过渡语、教学语言中有些不精准，说起来自己都觉得别扭。第三，板书设计不合理，没有跟教学过程同步。第四，时间分配不合理，导致最后的“试一试”操作时间短，“画一画”没有处理。

　　通过这次试讲，给我的打击很大，可以说把我心中大致构思的第三稿给否定了，我觉得自己在“读懂学生、读懂教材、读懂课堂”这三方面做得真的很不到位，我要认真吸取经验教训，认真构思教学设计第三稿，力争取得更好的教学效果。

　　二稿设计的问题总结

　　在同伴们的交流与研讨中，我发现教学设计第二稿仍然存在许多有待解决的问题：

　　1、教学设计中的过渡语和评语不突出。

　　2、揭示“中心点和方向”，应在学生充分感知后再概括。

　　3、把数学万花筒的图案以课件动态演示，让学生在欣赏中加深对旋转在生活的广泛应用，这样更容易激发学生的创作、设计图案的欲望。

　　4、设计中对学生的预设不够。

　　我的感受

　　在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：

　　1、备课时，一定要备学生、备可能。

　　2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

　　2、看一看，说一说

　　（1）课件出示题目，先让学生看一看旋转过程，并思考“三角形1怎样旋转到三角形2的位置上？”

　　（2）集体交流、订正，规范学生的数学语言。（要求叙述三要素，并理解旋转180度。）

　　设计意图：拓展思维，让学生观察旋转过程，并理解旋转180度。

　　3、填写第2题

　　（1）让学生打开书，看一看第2题，独立填写3道小题。

　　（2） 集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生对旋转过程的理解，并能准确填空。

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

　　5、按要求画一画。（试一试第2题）

　　（1）让学生看题，独立完成。（可以让困难学生用三角形在方格纸上按要求进行操作，在画一画。）

　　（2）集体交流，课件演示平移、旋转过程。

　　设计意图：本题着重考察学生能否将一个图形旋转90度后的图形画出来。

　　【设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，设计“找中心点、确定旋转角度和方向”等类型题，让学生大胆地实践，想一想，转一转，说一说，应用图形变换的知识解决问题，有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。】

　　我认为高老师设计的练习题量有点大了，你在试讲的过程中，一定会出现有些环节的处理时间不够，就会导致学生操作不彻底，我觉得能做到“试一试”第1题就很不错了。你认为呢？

　　4、试一试

　　（1）让学生看大屏幕，课件出示试一试第1题的第一幅图，让学生拿出学具，同桌两人合作，转一转，并说一说图形a如何形成图形b。

　　（2）集体交流，课件演示旋转过程。

　　（3）让学生独立完成后三道题。

　　（4）集体交流、订正。（课件演示每一道题的旋转过程）

　　设计意图：让学生转一转，再说一说图形a如何形成图形b，考察学生对旋转角度和方向的理解。

　　这道题教材的编排意图除高老师说的以外，我想还有一点就是：因为图形a是一个不规则图形，它有许多个顶点，让学生发现以图形a的任何一个顶点为中心点，都可以旋转得到图形b，不知高老师在教学过程中是否注重引导这一点。

　　三、实践体验

　　1、考考你

　　师：下面来考考你，看你会不会找中心点？

　　（1）让学生打开书55页，拿出学具--小三角形，按老师的要求来转一转，并说一说每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（2）同桌之间互相交流每次旋转是以谁为中心点旋转的。

　　（3）集体交流、订正。

　　设计意图：本题着重考察学生能否找准中心点。

　　在这道题的处理过程中，高老师还应该引导学生发现：同一个基本图，选择的中心点不同，得到的图形也是不同的。

　　我的感受

　　在这些天的交流、研讨中，我始终在不停地思索，感觉自己的思想都要凝固了，自己也没有新的创意了，一直对我的教学设计第二稿存有许多幻想，感觉设计得很好，同伴们评价也很好，我也侥幸认为这样的教学设计一定会收到很好的教学效果，但事与愿违，从二稿的试讲来看，并没有想象中那么完美，而且将我还没面世的三稿也否定了，我有以下两点感受：

　　1、备课时，一定要备学生、备可能。

　　2、好课要多磨，要磨目标、磨教材、磨环节、磨学生、磨细节。

　　高老师的这种精神很值得我学习。听了高老师的课，我谈谈自己一点不成熟的想法，

　　1、我觉得可以直接拿风车做文章，例如：让学生观察风车的转动有什么发现？引导学生发现中心点和方向，然后再通过优美图案的欣赏加以理解。

　　2、这节课的容量好像有点大了。可以先只让学生充分的理解和描述旋转的三要素，至于在方格纸上描，可以放在下一课。

《图形的变换》教案 篇15

　　一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。

　　二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。　　三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。　　答案：　　一、下面的图案各是从哪张纸张上剪下来的？请连线。　　二、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。　　三、画出三角形aob绕o点顺时针旋转90度后的图形。

《图形的变换》教案 篇16

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析以及多媒体演示，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　教学重点：通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学难点：学生对于旋转的度数的把握。

　　教具、学具准备：每人准备两张方格纸，四张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板。

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　1、师：2008年对于我们中国人来说是一个特殊的年份，因为要在我国的首都北京举办奥运会，老师做了一面五环旗（出示），现在教师要把制作它的过程演示给你们看，请同学们仔细看，教师在做这个图案时运用了什么数学知识？（利用平移）我还有一幅图（风车图案）看老师是怎样做它的呢？（旋转的知识）。

　　2、用数学书按老师的指令做平移或旋转运动。看来学习数学知识对图案的设计也会有很大的帮助，今天我们就利用所学的数学知识进行图形的变换。（出示课题：图形的变换）

　　二、探究学习

　　1、教师呈现图（教材35页图1，图2）

　　师：请观察这两幅图，图1怎样才能转换到图2？先想一想，然后在方格纸上摆一摆。要边摆边说说你是怎样摆的，摆完之后告诉你周围的人你是怎样摆的。教师巡视参与交流。然后组织全班进行交流。

　　（1）平移。让学生在计算机上操作。

　　师：我们在分析图形的变换时，如果是平移的变化，要说清楚是向什么样方向平移了几个格。

　　（2）旋转和平移相结合。让学生在实物展示台上演示。

　　师：在叙述旋转时，要说明绕哪个点，顺时针方向还是逆时针方向，旋转了多少度。

　　4、出示图3，摆摆看，图2是如何变换到图3 的？不要忘记边摆边说。

　　学生先动手操作，再汇报交流并上机演示。

　　5、出示图4，比比看，看谁能以最快的速度将图3是变换到图4 。并组织交流

　　6、再比一次，图4是如何变回到图1？交流时让学生演示。

　　7、小结

　　三、拓展巩固

　　1、教材36页第3题、1题、2题

　　2、变换七巧板。

　　四、课堂小结：

　　一节课的时间马上要结束了，真不愿意和你们说再见，和老师学习快乐吗？告诉老师你快乐的原因。

　　五、布置作业

　　教师很想知道你们这节课的学习效果，所以请你结合今天的学习，在课后用笔或在计算机上设计一个图案抒发一下你对2008的期待和向往。

《图形的变换》教案 篇17

　　(第五稿)

　　【教学过程】：

　　一、导入新课

　　教师手持风车，边转动边哼唱《大风车》歌曲疾步走上讲台。

　　师：（与学生共同唱完第一小节后）同学们，你玩过风车吗?

　　生：玩过。

　　师：那么，谁来说说风车的风叶是怎样运动的呢？

　　生：旋转。

　　生：风车的风叶是旋转的。

　　(板书：旋转)

　　二、探究新知

　　（一）初步感知旋转的三要素

　　1、认识“旋转的中心点”

　　师：请同学们认真观察一下，风叶又是怎样旋转的呢？

　　生：围绕着一个中心点来旋转的。

　　生：围绕着中心点来旋转。

　　师：对。生活中很多物体的旋转，都要围绕一个点来旋转，这个点叫“中心点”。

　　（学生齐说“中心点”，教师板书：中心点）

　　2、认识“旋转的两种方向”

　　（1）课件出示风车和摩天飞轮

　　师：风车是要围绕中心点旋转，摩天飞轮也是要围绕中心点旋转；那请同学们再来观察它们的旋转有什么不同的地方？

　　生：它们的方向不一样。

　　生：它们转的方向不同。

　　师：风车往哪个方向旋转呢？摩天飞轮又往哪个方向旋转呢？

　　生：风车的风叶往右边旋转，摩天飞轮向左边旋转。

　　师：对，方向不同。风车朝右方旋转，摩天飞轮朝左方旋转。这两种方向在数学上有它的专用名称。

　　（板书：方向）

　　（2）课件出示钟表，让学生在钟面上认识顺时针方向和逆时针方向。

　　师：大家请看大屏幕，和钟表上指针旋转方向相同的叫？

　　生：顺时针方向

　　师：与钟表上指针旋转方向相反的方向叫？

　　生：逆时针方向。

　　（教师板书两种方向）

　　师：大家跟老师一起边说方向边用手势表示。

　　3、结合钟表指针的旋转，认识“旋转的角度”

　　（1）请学生观察指针由12旋转到3

　　师：大家观察，钟表上的指针发生了什么变化？

　　生：指针围绕着中心点旋转，转成了一个90度的直角。

　　师：大家同意吗？

　　生：同意。

　　师：你怎么判断它旋转了90度。

　　生：因为它中间的夹角是直角，是90度。

　　师：请看大屏幕，指针刚开始指向12，然后又指向3，刚好形成一个夹角，而这个夹角是直角，就是90度。我们应该看指针旋转前后形成的夹角来判断旋转的角度。

　　（板书：角度）

　　（2）请学生完整地叙述指针的旋转过程

　　师：谁能完整地说出指针的旋转过程？

　　生：绕着右边旋转了90度。

　　生：绕着中心点，每过一个时辰是30度，转了90度。

　　师：谁再来说一说？

　　生：指针绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：说得很全面，谁还想说一说？

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　生：指针围绕着中心点顺时针方向旋转了90度。

　　师：其实，旋转在生活中的应用非常广泛，并且在我们身边有很多美丽的图案也是通过一个简单图形旋转得到的。今天，我们就来研究“图形的旋转”。（板书：图形的旋转）

　　（二）欣赏图案，感悟旋转的三要素

　　1、欣赏图案

　　【课件出示美丽图案，并动态演示数学万花筒的美丽图案】

　　师：同学们，这些图案漂亮吗？

　　生：漂亮。

　　师：想不想知道这些图案是怎样设计出来的？

　　生：想。

　　师：我们一起来看看这个美丽的图案。

　　2、观察主题图

　　师：观察这个图案后，你发现了哪些特别的地方？

　　生：有四块图拼起来的。

　　师：由四块图组成的，我们可以把这个图案进行分解，分为四部分，观察每一部分的小图形，有什么特点？

　　生：由四块拼起来的。

　　生：由四块一样的图拼起来的。

　　师：也就是说，我们可以把这个图案分解为几部分呀？

　　生：四部分。师：四部分图形的形状一样吗？

　　生：一样。

　　师：大小呢？

　　生：一样。

　　师：有什么不同？

　　生：方向变了。

　　生：图案方向变了。

　　师：从图a到图b，再到图c，最后到图d，它的位置发生了变化。

　　师：同样，这两个图案也可以分解为四部分，每一个小图形的形状、大小全都一样，只是位置发生了改变。

　　【课件出示美丽图案分解过程】

　　师：我们把整个图案中的一小部分图形就叫做基本图形。

　　（板书：基本图形）

　　（三）探究图案的设计过程

　　1、独立尝试旋转图形

　　师：同学们，请你思考一下：怎样才能使图形a到图形b的位置上，再到图形c、d的位置上呢？

　　生：通过旋转。

　　师：你能试一试吗？请拿起你手中的基本图形，先放到方格纸上，你试着旋转，看能旋转到图形b的位置上吗？

　　【请学生拿出学具--桌上的基本图形，确定好中心点，在方格纸上试着旋转，看如何得到图形b。】

　　（教师巡视，看学生如何操作。）

　　师：在图形a的旋转过程中，要注意什么呢？

　　生：要围绕中心点旋转。

　　师：你来指一下中心点。

　　（请学生指一指中心点。）

　　师：我看见有些同学用铅笔尖按住中心点，有的用手按住中心点，真是个细心的好孩子。

　　师：还要注意什么？

　　生：顺时针方向旋转。

　　师：图形a绕这中心点顺时针方向旋转到图形b的位置上。

　　师：你再试着将图形旋转到图形c的位置上，再旋转到图形d的位置上。

　　2、观察图形旋转过程

　　师：大家请看大屏幕的旋转过程。

　　师：跟你的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们再来细心地观察每一次的旋转过程。

　　师：观察图形a怎样旋转到图形b的位置上？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转到图形b。

　　师：谁来试着填一填？

　　【课件出示：图形a绕 点 方向旋转 得到图形b。】

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　生：图形a绕o点顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：你怎样判断旋转了90度？

　　生：因为那两条边的夹角是90度。

　　师：请看大屏幕，我们看里面这个小半圆的一条边旋转前在这里（鼠标点击边），旋转后在这里，刚好形成直角，是90度。

　　（教师手势演示）

　　师：把图形a的旋转过程和你的同桌说一说。

　　师：再看图形b怎样旋转到图形c的位置上？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：谁听清楚了？谁再来说一说？

　　生：图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c发生了什么变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁听懂了？谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：这个基本图形a绕中心点顺时针方向旋转90度，最后形成了一个美丽的图案。

　　3、拓展视野：让学生观察另一个图案的旋转过程，并请学生说一说旋转的过程。

　　师：其实，在生活中有很多图案都是用这样的方法设计的，请看大屏幕，这个图案中的基本图形是什么图形？

　　生：菱形。

　　师：注意观察它的旋转过程。

　　师：谁来说说图形a发生了什么变化？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁听懂了？你来说。

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。

　　师：谁来说说图形b发生了什么变化？

　　生：图形b绕o点旋转90度得到图形c。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：她刚才忘记说什么了？

　　生：顺时针方向。

　　师：谁来完整的说一说？

　　生：图形b绕o点顺时针旋转90度得到图形c。

　　师：再看图形c又发生了什么变化？

　　生：图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到图形d。

　　师：和你的同桌说一说吧。

　　师：其实，在实际生活中，类似于这样的一些简单的图形，经过不同角度的旋转后，都可以得到各种美丽的图案。

　　师：通过刚才的探究，我们发现：一个基本图形经过旋转后得到了一个美丽的图案。而且，在旋转时，首先要确定好中心点，围绕中心点旋转，然后还要确定好旋转的方向和角度，才能形成一个美丽的图案。

　　三、实践体验

　　1、找一找

　　师：通过上面老师和大家的学习，接下来老师想来“考考你”，看你会不会找中心点？

　　师：请打开书55页，读一读第1题。

　　师：拿出小三角形，让你的小三角形和图1中的蓝色三角形重合，你转一转，看看以谁为中心点旋转就会旋转到粉色三角形的位置上？再转一转图2、图3，并且说一说每次旋转都是以谁为中心点旋转的？并且填写下面的三道小题。

　　（学生独立做，教师巡视指导。）

　　师：做完的同学师跟你的同桌说一说，每个三角形在旋转时是以谁为中心点旋转的？

　　师：大家请看大屏幕，看看我们填得一样吗？

　　师：谁来读第一道题？

　　生：以点a为中心点旋转的图形是（2）。

　　师：你们跟他想得一样吗？

　　生：一样。

　　师：谁来读第二道题？

　　生：以点b为中心点旋转的图形是（1）。

　　师：有不同意见吗？

　　生：没有。师：谁来读第三道？

　　生：以点c为中心点旋转的图形是（3）。

　　师：全部填对的同学请举手。

　　师：好，继续努力，想一想，为什么同一个三角形旋转之后的图形样子不一样呢？

　　生：旋转了。

　　生：中心点变了。

　　师：同一个基本图形，选择的中心点不同，旋转后的图形会发生变化，看来中心点的作用也很神奇呀！

　　2、说一说

　　师：请看大屏幕，先看一看旋转过程，并思考“蓝色三角形怎样旋转到粉色三角形的位置上？”

　　师：谁来说一说蓝色三角形的旋转过程？

　　生：蓝色三角形围绕中心点按着逆时针方向旋转了180度。

　　师：谁再来完整地说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转180度到粉色三角形的位置上。

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：什么没有说？

　　生：角度。

　　师：我们要说清楚中心点、方向、角度。谁再来说一说？

　　生：蓝色三角形围绕b点逆时针方向旋转到粉色三角形的位置上。

　　师：我们一起来说。

　　齐说：蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　师：你怎么判断旋转了180度？

　　生：因为平角是180度，它刚好形成了一个平角。

　　师：三角形的这条长边旋转前后正好形成了平角，所以蓝色三角形绕b点逆时针方向旋转了180度到粉色三角形的位置上。

　　3、填一填

　　师：请看书中的第2题，先读一读题，再按照题目要求去转一转，再填写三道题，可以用小三角形转一转。

　　（教师巡视指导。）

　　师：填完的同桌互相交流，看看你们填得一样吗？

　　师：谁来回答第1题？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（4）所在的位置。

　　师：你们同意吗？

　　生：不同意。

　　师：谁来说？

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：题目要求顺时针方向，到图形4的位置上要逆时针旋转才可以。

　　师：你重新说一说吧。

　　生：图形1绕点o顺时针旋转90度到图形（2）所在的位置。

　　师：好，谁来回答第2道题？

　　生：图形2绕点o顺时针旋转90度到图形（3）所在的位置。

　　师：同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁来回答第3道题？生：图形2绕点o顺时针旋转（90度）到图形4所在的位置。

　　生：不同意。

　　师：这里应该填什么呢？

　　生：填180度。

　　师：对，这里应该填角度，是180度。从图形2旋转到图形4的位置，形成什么角？

　　生：平角。

　　师：这里应该填180度。

　　师：大家再看，同一个三角形，从图形1旋转到图形2的位置上，旋转了多少度？

　　生：90度。

　　师：从图形2到图形4，旋转了多少度？

　　生：180度。

　　师：有什么不同？

　　生：角度不同。

　　生：位置变了。

　　师：同一个三角形，旋转的角度不同，旋转后的位置就不同，看来“角度”对于旋转也很重要。

　　4、转一转

　　师：请看下一道题，先读一读题。

　　师：请你拿出第一个图形，照着图形a的样子放在方格纸上，同桌合作，按住中心点，旋转成图形b的样子，并且互相说说旋转过程。

　　（同桌合作活动，教师巡视指导。）

　　师：请看大屏幕，谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：你们和他想的一样吗？

　　生：一样。

　　师：我们来观察它的旋转过程。

　　【课件播放旋转过程】

　　师：谁来指一下中心点？

　　（请一名学生指一指。）

　　师：谁找的跟他的不一样？

　　（请学生指一指。）

　　师：这个图形中的每一个点都可以当作中心点来旋转。我们一起来看看旋转过程。（课件播放旋转过程。）

　　齐说：图形a绕中心点顺时针旋转形成图形b。

　　师：请拿出第二个图形，同桌合作，看如何形成图形b。

　　师：同桌互相说说旋转过程。

　　师：谁来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点顺时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：我们来看看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：和你们的旋转过程一样吗？

　　生：一样。

　　师：请看第三道题，同桌合作，看如何形成图形b?

　　(学生活动，教师巡视。)

　　师：谁来说一说，图形a如何形成图形b？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：你们同意吗？

　　生：同意。

　　师：请看旋转过程。

　　【课件播放旋转过程。】

　　师：谁再来说一说？

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　生：图形a绕中心点逆时针方向旋转90度形成图形b。

　　师：刚才这两道题中，用到的是同一个图形，可是旋转过程中有什么不同呢？

　　生：一个是顺时针方向旋转，另一个是逆时针方向旋转。

　　生：旋转方向不同。

　　师：同一个基本图形，旋转方向不同，旋转后的图形就不同，看来旋转的方向也很重要。

　　5、画一画

　　师：下面，老师考考你，看你会不会画出旋转后的图形。

　　师：请看题目，读一读。

　　【课件出示作业题：在方格纸上画出图形b，将图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到图形b。】

　　师：拿出你的作业纸和三角尺，动手画一画，也可以用手中的三角形先转一转再画。

　　（学生独立画一画，教师巡视指导。）

　　师：画完的同桌互相交流，看看你们画得一样吗？

　　师：大家请看大屏幕，看看你们跟老师画得一样吗？

　　生：一样。

　　师：大家请看，在画图形a绕o点顺时针方向旋转90度后的图形b时，要从中心点出发开始画，要按照顺时针方向，还要看与中心点相连接的两条线段的夹角是否是90度，两条线段在原图中占几格，旋转后的图形也要占几格。

　　四、课堂总结

　　师：同学们，今天，我们学习了什么？你有什么新的收获？

　　生：我们学习了图形的旋转，一个基本图形经过旋转，旋转时要注意中心点、方向和角度。

　　生：今天，我们学习了图形的旋转，我知道了由一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案，旋转时要确定中心点、方向和角度，方向有顺时针方向和逆时针方向。

　　生:我知道了一个基本图形经过旋转可以得到许多美丽的图案。

　　生：我知道了旋转时要确定好中心点、方向和角度，旋转的方向有逆时针方向和顺时针方向。

　　生：我知道了基本图形通过旋转可以形成好看的图案。

　　师：今天，我们一起学习并探究了“图形的旋转”，知道了一个简单的图形，经过旋转可以制作出美丽的图案；在旋转的过程中，一定要确定好中心点、旋转方向和角度，希望大家能自己选一个基本图形去旋转制作美丽的图案，送给你的爸爸、妈妈、老师和朋友们，好吗？

　　生：好。

　　师：相信你会成为设计师的，加油！

　　《图形的变换》实录后反思

　　宁夏回族自治区银川市灵武市第二小学 高艳玲

　　“没有问题的课堂，不是好的课堂！”每个教师的课堂中，都或多或少存在一些问题，因为“教然后而知困”，不断发现一个个陌生的自己，从而促使自己拜师求教，书海寻宝。再看五稿课堂实录，将自己的思考总结如下：

　　我在课堂中关注了四点：

　　1、关注学习氛围。课前，教师手持风车，边转动边唱《大风车》歌曲走上讲台，学生在欢快、愉悦的节奏中开始学习，这为学生创设了宽松有趣、富有思考性、求知欲望强烈的教学氛围，使学生积极主动的参与到探索、交流、创造的数学活动中。

　　2、关注教学起点。新《课程标准》强调学生的数学学习内容是“现实的”，“重视从学生的生活经验和已有知识中学习数学和理解数学。”空间与图形的知识与生活有着密切的联系，因此，创设具体的生活情境是十分重要的。

　　本课从生活中的旋转现象开始，并对这些现象进行简单的分析，从而引出课题——《图形的旋转》。这样不仅使学生认识到旋转在生活中有着广泛的应用，而且初步感知了旋转的三要素，解决了旋转中心点、旋转方向和旋转角度的问题，并让学生试着叙述指针的旋转过程，为后面的教学环节降低了难度。以学生喜欢的美丽图案作为主题图，使学生感到亲切、有意思。在对美丽图案分析的过程中使学生明确图形旋转的本质特征。

　　3、关注学习过程。数学教学应是活动教学，要尽可能地创设机会让学生“做”数学。本节课设计了一系列的教学活动，让学生通过想一想、看一看、试一试等方法进行操作、探究，认识图形的旋转。又通过具体实践练习，使学生经历了转一转、说一说、画一画的过程，加深对图形旋转的认识。

　　4、关注课件演示。多媒体课件的演示，不仅使学生的学习兴趣浓厚，而且通过不断的演示对学生的猜想、操作给予了回应，使学生能始终保持饱满的学习热情，成为学生探索与发现的动力源泉。

　　纵观全课，仍然存在问题：

　　1、给予学生的探究空间小了。我总是有点着急，怕学生耽误时间，总是把学生引到自己预设之中，顺利完成教学任务。

　　2、在练习题中，让学生讨论旋转中心点的不同、旋转角度的不同、旋转方向的不同，这些活动进行得不够充分，体验旋转三要素的重要性不够深刻。

　　3、主题图的处理过程中，让同桌说图形的旋转过程时，应让学生边转边说，这样使学生对旋转过程的认识就会从感性认识上升到理性的认识，最终成为科学的认识。

　　4、课堂中忽视了细节。在与学生一起演示两种方向时，应转身背对学生一起做。在课件的演示过程中，应将教师的指挥棒随着演示内容而动，更清晰、明确。

　　通过本节课教学，使我意识到今后应注意如下几个方面：

　　1.教学观念还要不断更新，使数学教育面向全体学生，实现——人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。

　　2.要不断学习新的教育理论，充实自己头脑，指导新课程教学实践。

　　3.注意评价的多元化，全面了解学生的数学学习历程，对数学学习的评价不仅要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程，帮助学生认识自我，建立信心。

　　4.引导学生不断发现、提出、探索、设计、解决问题，从而培养学生的创新能力和实践能力。

　　“教学永远是一门遗憾的艺术。” 课后反思的时候，总会觉得有一些不足和遗憾。但我想我们的教学艺术水平正是在不断解决不足和遗憾的过程中得到了提升。

《图形的变换》教案 篇18

　　在以前的学习中，学生已经结合实例了解了生活中的平移、旋转和轴对称现象，并经历了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程。本内容是平移、旋转和轴对称知识的综合运用，有利于学生进一步认识图形的变换，发展他们的空间观念。

　　本活动呈现的是一个综合性的问题，主要是让学生通过对方格纸上图形的变换过程的观察与交流，进一步认识平移和旋转。教材安排了四个变化过程，让学生通过观察，尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。如第一次变化，可以是图a向右平移两格，图b向下平移两格，图c向上平移两格，图d向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图a逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。第二次变化，可以是左上角的三角形先向下平移两格，再向右平移两格，右上角的三角形先向下平移两格，再向左平移两格。第三次变化，可以是最左边的三角形向右平移两格，最右边的三角形向左平移两格，中间两个三角形分别向上平移两格。第四次变换，可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。为了学生叙述方便，教师可以引导学生将变换得来的图形标上字母。

　　教学时，可以按照“想一想、做一做、再想一想”的过程，鼓励学生先独立想象，再摆一摆，并与同学进行交流，最后再回想图形的变换过程。教学时要注意三个方面，一是图形的变换对学生的空间想象能力要求比较高，可以让学生剪几个一样的三角形，让每个学生自己进行操作，通过操作来体验图形变换的过程，再尝试用语言来表达变换的过程。这里一定要重视学生的操作，它不仅仅能帮助困难学生解决问题，而且能验证想象的过程，同时操作和想象的结合也有利于学生在头脑中建立正确的表象。二是在图形的变换中，不同的思考角度，常常会产生不同的变换方式。每一次变化可以有不同的变换方式，如第一次变化可以只通过平移，也可以旋转与平移结合。再如第四次变化，除了上面提到的变换方式外，还可以这样变换：左上角的三角形绕正方形最上面的顶点顺时针方向旋转90°，再旋转90°，再旋转90°就可以变换到最初的图形中b的位置，其他几个三角形也可以类似地旋转。所以当学生出现不同的变换方式时，教师应给予鼓励。三是要尽可能让更多的学生参与交流，说一说图形的平移或旋转的变换过程。

　　本单元的很多内容和习题都是可以通过操作来完成的，因此，在课前可以请学生准备一些小的学具，在教学的过程中让学生结合操作思考问题，并把操作、思考和语言表达结合起来。

　　试一试

　　本题是用七巧板通过平移或旋转变换成新的有趣的图形，激发学生的学习兴趣，进一步巩固对图形变换的认识。七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45° 得到的。教学时，可以先让学生看着图形想一想，也可以摆一摆，再说一说图中的几个图形的变换过程。然后，可以组织学生用七巧板通过平移或旋转再摆成一个图形。根据学生的实际情况，可以先选择七巧板中的部分图形进行简单的变换，在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固学生对平移或旋转的认识，也有利于学生有条理地进行表达自己的理解。

　　练一练

　　第1题

　　本题是基本题，应让学生先独立思考，再写一写、说一说。

　　（1）图a向右平移8格得到图形b；

　　（2）图b绕点o'顺时针方向旋转90°得到图形c；

　　（3）也可以先绕点o顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

　　第2题

　　图形a向右平移7格可以得到图形b，图形b沿直线mn作轴对称图形可以得到图形c。

　　第3题

　　应让学生独立观察，说一说变换的过程，变换的方式可以有多种，如可以是图a先向右平移3格，再向下平移3格；图b先向左平移3格，再向下平移3格；图c先向右平移3格，再向上平移3格；图d先向左平移3格，再向上平移3格。

《图形的变换》教案 篇19

　　教学内容：北师大版数学六年级上册第三单元《图形的变换》第一课时《图形的变换》

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。培养学生观察、思考、动手操作、表达能力和合作交流能力。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。让学生体验成功的喜悦，体现数学在生活中的应用价值，激发学生爱数学、学术学的情感。

　　教学重、难点：通过观察、操作活动，有条理地说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　教学过程：

　　一、创设情境、激发兴趣、复习旧知

　　1、游戏导入，激发兴趣

　　师：同学们平时喜欢玩游戏吗？看看这个游戏你玩过吗？（课件出示：俄罗斯方块）

　　生：玩过。

　　师：我们一起来玩一玩吧。老师玩的不是很精，你指挥，我操作，看看我们合作的怎么样？（教师根据学生的指挥向左、向右或旋转之后再移动。）

　　师：游戏先玩到这儿，在这个游戏中，你发现了哪些数学知识？

　　生：平移、旋转。

　　师：你观察的真仔细。(师在黑板上板书:平移 旋转)

　　师：这两种运动还熟悉吗？

　　生：熟悉。

　　2、复习旧知

　　师：平移和旋转时应注意什么呢？让我们先看看下面小鱼的变化。（课件演示方格、小鱼，小鱼在方格上向左移动。）

　　生1：小鱼从o点出发，向左移动4格，到oˊ点。

　　生2：平移时应说清平移的方向和平移的距离。

　　师：概括的很准确。（板书：平移：方向、距离）

　　师：再继续观察小鱼的变化。（课件演示小鱼旋转。）

　　生：小鱼以oˊ点为中心点，顺时针旋转90o 。旋转时应说清中心点及旋转时的方向和度数。

　　（师相应板书：旋转：中心点、方向、度数）

　　师：说的真不错。今天我们用平移和旋转进一步探索“图形的变换”。（板书：图形的变换）

　　二、自主探究、合作交流、获取新知

　　1、活动一

　　师：观察下面各图是如何进行变换的？（课件出示）

　　（师请一名学生读题）

　　师：请同学们拿出课前准备好的方格纸和三角形，自己动手移一移、转一转，然后按照下面提出的四个问题与小组同学进行交流。

　　（学生小组活动，师巡视，观察每组学生讨论情况，做到心中有数。教师只是观察、观察、再观察，对学生的讨论情况不做任何干预。）

　　师：哪组愿意把你们的想法和全班同学分享？其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。（在观察的基础上，选择有代表性的一组到前面汇报。）

　　生1：（上台演示，边操作边说明）把图形a向右平移两格，图形b向下平移两格，图形c向上平移两格，图形d向左平移两格。这样就得到了风车图形。

　　生2：把图形a先向左平移两格，再向下平移两格；图形c向右平移两格，再向下平移两格；图形b和图形d位置不变。就得到了长方形。

　　生3：图形a向右平移两格，图形b向左平移两格，图形d向上平移两格，图形c向上平移两格。就得到了正方形。

　　生4：图形a向上平移两格，再向左平移两格；图形b向右平移两格，再向上平移两格；图形c向左平移两格，再向下平移两格；图形d向右平移两格，再向下平移两格。这样就回到了最初的图形。

　　师：清楚他们组的变换过程了吗？如有不同意见，现在可以提出。

　　生5：变换风车时，我变换的过程和他不一样。（边操作边说明）先把图形a绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o ，再向右平移两格；把图形b绕最下面的顶点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格；把图形c绕最上面的顶点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；把图形d绕最上面的顶点顺时针方向旋转90o，再向左平移两格。也可以得到风车图形。

　　生6：我变换风车图形的过程也不一样。我以图形a的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向下平移两格；以图形b的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o ，再向左平移两格；以图形c的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向右平移两格；以图形d的直角顶点为中心点逆时针方向旋转90o，再向上平移两格。也可以得到风车图形。

　　师：你变换时用的是什么方法？

　　生6：我变换时用的是平移和旋转相结合的方法。

　　师：生5和生6在变换图形的过程中都是用平移和旋转相结合的方法，为什么变换的过程却不一样？

　　生：他们在变换时找的中心点不一样，旋转的方向和度数就不同了。

　　师：你看问题看的很准确。在这里可以说明图形变换时，方法并不是唯一的，要根据要求灵活的选择变换方式。

　　2、活动二

　　师:在刚才的活动中,我们用4个三角形只变换出了一些简单的图案。你们想不想通过平移和旋转变换出更多更美的图案。先观察下面图形的变化。（课件出示七巧板）

　　师：这是一个什么图形？（正方形）它是由几个平面图形组成的？（七个）这就是我们平常说的七巧板。现在老师就要用平移和旋转相结合的方式，把这个正方形变换成一个美丽的图案。认真观察，哪个图形发生了变化，发生了怎样的变化？（课件演示）

　　生：3号图形向上平移6格，再向右平移2格；5号图形先向上平移6格，再以直角顶点为中心点逆时针方向旋转180o ；7号图形先向上平移8格，再以直角顶点为中心点顺时针方向旋转45o。

　　师：你们想不想试一试。用你手中的七巧板也来摆一摆，可以摆老师设计的图案，也可以自己创新，看谁摆出的图形最有创意。

　　（学生活动）

　　师：谁愿意来展示你自己的作品？（学生到前面边操作边说明）

　　师：同学们的想像力真丰富，把正方形变换出这么多美丽的图案。请你仔细观察，原来的正方形和变换之后的图形相比，发生了什么变化？

　　生：正方形中图形的位置变了，但正方形的面积没变。

　　师：平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的面积。

　　三、拓展练习、应用提高、课外延伸

　　师：对于图形的每一次变换，我们都要清楚是如何平移和旋转的，这样可以帮助我们形成正确的思考方法。下面，让我们一起来试一试。

　　师：自己默读要求，先想一想，再说一说。

　　生1：图形a向右平移8格，得到图形b。

　　生2：图形b以oˊ为中心点顺时针方向旋转90o，得到图形c。

　　生3：图形a以o为中心点顺时针方向旋转90o ，再向右平移8格，也可得到图形c。

　　师：先仔细观察，再和同桌说一说变换过程。

　　生1：图形a向右平移7格得到图形b。

　　生2：图形b以直线mn为对称轴作图形b的轴对称图形，得到图形c。

　　师：在这里又出现了一种变换方式。（轴对称图形）应该注意什么？

　　生：找准对称轴，两侧图形完全重合。（板书：轴对称图形：对称轴、两侧完全重合）

　　师：仔细研究，你能想到几种变换方式？

　　生：图形a向右平移3格，再向下平移3格；图形b向左平移3格，再向下平移3格；图形c向右平移3格，再向下平移3格；图形d向左平移3格，再向上平移3格。

　　四、质疑问难、自我评价、全课小结。

　　师：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你有什么收获？

　　生畅所欲言。

　　师：生活中有很多美丽的图案都是经过变换所得到的，只要同学们有一双善于观察的眼睛和善于思考问题的大脑，会有更多美丽的图案等着我们去发现去创造。

　　五、板书设计

　　图形的变换

　　平 移：方向 距离

　　旋 转：中心点 方向 度数

　　轴对称：对称轴 两侧完全重合

　　点评：（北京第二实验小学 华应龙）

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，教师运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、教师很注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，教师至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考、主动地获取知识。我们惊喜地看到学生良好的精神状态，积极的学习心理，良好的师生互动、生生互动。教师在学生活动时，明确了自己的职责，选择观察、观察、再观察，及时捕捉学生内心深层次的东西，挖掘学生自己的想法。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括，同时，也可以看出教师良好而扎实的教学基本功，自然而大方的教态、熟练的教学技能、富有激qing的启发等，这是一节师生有共同收获的课堂。

　　3、七巧板的设计。教师能用心研读大纲，区别各年段的不同要求。六年级对七巧板的运用是通过平移、旋转、轴对称进行变换，而二年级所用七巧板要求学生会摆即可。

　　思考：

　　1、操作材料如何给？

　　出示活动一的要求之后，让学生动手去操作，学生没有思考的过程。何不如先让学生动脑想，再动手去验证，更能锻炼学生的思维。

　　2、课件什么时候用？

　　在学生汇报练习题时，课件同步播放，其他学生会一边听，一边看，而不会去思考，这样既束缚了学生的思维，学生思考问题的能力也得不到提高。

《图形的变换》教案 篇20

　　课题名称：轴对称

　　教学内容：人教版五年级（下）教材第2～4页例1和例2；练习一的第1题。

　　教学目标：

　　知识与技能：使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　过程与方法：学生通过观察、思考、实践、发现，亲历知识形成的过程，进一步掌握观察、思考、归纳的数学学习方法。

　　情感、态度与价值观：学生感受对称美，陶冶热爱数学的情感和形成乐于探索的态度，学生体会数学在生活中的实际价值。

　　教学重点：掌握轴对称图形的特征，能准确判断哪些图形是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

　　教学难点：画出一个图形的轴对称图形的方法。

　　课时安排：一课时

　　教学准备：

　　学生准备：带方格的练习纸、剪刀、硬纸片。

　　教师准备：多媒体课件、剪刀、图形纸、字母卡片等。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、多媒体展示下面图案，让学生一起欣赏。

　　2、提问：这些图案漂亮吗？它们有什么相同的地方？

　　二、探索新知

　　1、在日常生活中你们还见过哪些轴对称图形呢？（让学生举例，师进行适当的评价）

　　2、轴对称图形的概念：

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　3、出示课本第3页的六幅图。（请学生自己动手画出这些轴对称图形的对称轴）

　　4、通过例题探究轴对称图形的性质：

　　例题1：

　　同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对应的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。（学生交流）

　　教师归纳：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形或者作对称图形。

　　5、教学画对称图形：

　　例题2：

　　（1）引导学生思考：

　　a、怎样画？先画什么？再画什么？ b、每条线段都应该画多长？

　　（2）在研究的基础上，让学生用铅笔试画。

　　（3）通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。

　　（4）教师归纳总结画法。

　　三、巩固练习：

　　1、像下面这样把一张纸对折、画图、剪一剪。

　　2、利用轴对称变换在练习纸上设计美丽的图案。（练习一的第1题）

　　四、归纳小结

　　这节课我们既认识了对称图形，又欣赏了生活中对称的图形，最棒的是同学们动手设计出了自己的对称图形，……

　　五、布置作业

　　板书设计：

　　轴对称

　　轴对称图形----如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　对称轴----折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　轴对称的性质----对应点到对称轴的距离相等；对应点连线垂直于对称轴。

　　教学反思：

　　这是一节集欣赏美与动手操作为一体的综合实践课，教学应力求问题生活化，要注重学生观察、交流、操作、探索能力的培养，让学生充分经历知识的形成过程。在教学过程中应以学生的自主活动和合作活动为主。

《图形的变换》教案 篇21

　　教案

　　【教学内容】

　　义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　【教学重、难点】

　　通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】

　　三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板 【个性化修改】

　　难点：

　　1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。

　　2、学生对于旋转的度数的把握。

　　【教学设计】

　　教 学 过 程

　　一、创设情境

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

　　师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

　　二、 尝试练习：

　　师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

　　（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

　　（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

　　（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

　　（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

　　学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。

　　师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法。只要方法正确，老师应给予肯定。

　　三、拓展练习

　　师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）

　　师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

　　学生操作并回答变换过程。

　　师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

　　学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

　　师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

　　四、课堂小结：

　　1、 同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

　　2、 教师激励学生，提出希望。

　　对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

　　（本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

　　图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

　　七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。）

　　总结出旋转的要求：

　　方向

　　绕某一点旋转旋转的度数

　　五、板书设计：

　　图形A————————————图形B

　　（平移、旋转、轴对称）

　　平移：方向，移动数量

　　旋转：绕某向什么方向旋转多少度

　　轴对称：

　　教学反思一

　　1、数学源自生活，应用于生活，数学无处不在，它与生活密不可分、相辅相成，图形的平移、轴对称、旋转是现实生活中广泛存在的现象。在本课教学中，我运用俄罗斯方块的游戏导入，基于学生的现实生活，既调动了学生学习数学的兴趣，又为后面引出平移、旋转、轴对称作铺垫。

　　2、在本课中我注意调动学生的多种感官参与活动，促进学生主动发展。苏霍姆林斯基说过：儿童的智慧在手指间。在新授环节，至始至终以学生为主体，为学生提供学习素材，让学生通过看一看，想一想、动一动、做一做、讲一讲等活动，自主观察，合作探究、解决问题；使学生的主体地位体现得栩栩如生。让学生充分透彻、理解图形的变换过程，不仅会在实践中应用，而且让学生主动参与到教学活动中，并巧妙创设情境，激发学生的学习兴趣和求知*，引导学生积极思考、主动地获取知识。每一次活动结束，都能对学生的活动进行小节、概括。

　　不足之处：本节课是学生在已有的基础上对图形变换的三种基本形式的综合应用，这需要学生具备一定的空间想象能力和灵活应用知识的能力，在活动中学生展现出了多种多样的变换方法，但也因为为了让学生充分展示这些方法，造成了无法按时完成教学任务。

　　教学反思二

　　平移、旋转和轴对称是最基本的三种变换，一个图形不改变它的形状和大小，从一个位置变换到另一个位置，不外乎经过这三种变换。这三种变换只要教会学生每一种变换的要素即可。

　　平移的要素要有三个：1.基本图形——是什么图形发生了平移？2.方向：向什么方向发生了平移；3.距离：平移了多远？

　　旋转的要素要有四个：1. 基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3.方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？（一般旋转90度和180度）如下图中的图形是绕点O，顺时针依次旋转了90度。

　　轴对称的要素要有二个：1. 基本图形——是以什么图形为基本图形进行变换？2.对称轴——以哪条线为对称轴作变换？

　　无论平移还是旋转运动，我们关注的是其运动过程，也就是说要看这个图形是经过一个什么样的过程变换到另一个位置的。

　　因此，在教学中要让学生充分体会到变换中的要素，一是要借助于操作将思考与操作结合起来，如：多让学生思考，操作并记录学习过程，然后汇报交流总结经验。在操作时给学生充足的时间，让学生按照“想一想、做一做、折一折、画一画、剪一剪，在想一想”的过程进行研究，在进行小组交流活动，教师进行随堂观察指导有困难的学生，最后听学生自己小结的时候，注意学生用语言来表达时的完整性，及时纠正错误的说法。从而使学生的空间想象力和思维能力得到充分的锻炼。二要借助于方格纸进行操作和学习。方格纸呈现了平行和垂直的网络线，即可以看出变换的方向，又可以看出变换的角度和距离，直观方便，便于学生理解图中的各种关系。

《图形的变换》教案 篇22

　　【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第35页“图形的变换”。

　　【教学目标】

　　1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

　　2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

　　3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

　　4、加强数学与生活的联系，使学生体会数学源于生活，应用于生活。

　　【教学重、难点】通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。

　　【教具、学具准备】每人一张方格纸，4个大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、三角板、课件

　　教 学 过 程

　　一、创设情境、复习旧知

　　师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转、轴对称。在生活中你过哪些平移、旋转和轴对称的现象呢？

　　学生说一说 （师举例：汽车、照镜子的变换）

　　师：老师这有块三角板,有谁能上来摆一摆、说一说呢？（生板演）

　　师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。（板书）

　　师：接下来，请大家用完整的话来说一说电脑是在做什么样的变换，又是在怎样地变换呢？ [课件：三角形的旋转、平移和轴对称的过程，引导学生说完整话。]

　　师：这些三角形所做的变换一样吗，看看谁说得既准确又完整。

　　生：……

　　（小结）师：对，我们在描述图形的变换时，既要说清楚他是向哪个方向平移，还要说清图形平移了多长；或以哪个点为中心向哪个方向旋转了几度；或是以哪条直线为轴做轴对称图形。

　　二、 情景再现、 尝试练习：

　　1、师：大家看过西游记吗，唐僧师徒经历了很多的磨难，最终取得了真经。你知道他们师徒一共闯了多少关吗？ 好，这节课我们也一起来闯闯关。看看谁能利用我们已学的知识和本领闯过关。

　　[课件]：35页前两幅图

　　师：接下来，我们先来闯第一关。请同学们观察下图，想一想图1是如何变换成漂亮的风车（图2）？请大家拿出准备好的学具动手摆一摆，再与同桌说一说。

　　（学生仔细观察、动手操作后与同桌说一说，然后分组汇报）

　　师：那老师请位同学上台操作，让大家看看他的方法好吗？

　　[展台]（学生上讲台边演示边描述）

　　师：这位同学说得怎么样，谁来评一评呢？ 生：……

　　师：同学们说得真好，我们在分析图形的变换时，不仅要说出它是平移或旋转的变化，还要说清楚是怎样平移或旋转的，例如，描述平移时，就要说清楚向什么方向平移，平移几个格。这样就能清楚地知道它的变换过程。

　　[课件演示] 师：下面我们来一起来看看电脑是怎么过这一关的。一定要仔细看，然后我们一起做个抢答游戏好吗？请大家根据电脑的变换方式，用完整的话说一说。

　　（学生根据课件展示的变换过程抢答）

　　师：听明白他说的变换过程了吗？这位同学在描述旋转过程时，说明了绕哪个点、顺时针方向还方是逆时针向、旋转了多少度以及向哪个方向平移了几格。请每位同学也用这样旋转与平移相结合的方法试一试，并与同桌说一说变换的过程。（学生动手操作说一说）

　　2、师：恭喜大家顺利地闯过了这一关，有信心接着闯第二关吗！只要能用一种方法就算过关了，但我们要比一比哪一组同学的方法更多。

　　[课件] 图2如何变换成图3

　　师：根据你的经验，你能说一说漂亮的风车是如何变换成规则的长方形吗？请先想一想再说给同桌听一听。想不出来可以拿出学具动手摆一摆再说。

　　（学生交流讨论）

　　师：下面我们请同学们来说一说。

　　师：这个同学说得很好，同学们还有更独特的变换方式吗？

　　生1：…… 生2：……

　　师：接下来我们来看看电脑是怎么闯过这一关的。

　　[课件演示]（依次交流呈现三种变换方式）

　　师：在描述图形的变换需注意什么呢？

　　生：平移应注意…… 生2：旋转应注意……

　　3、师：刚才大家可谓是八仙过海、各显神通，每位同学都能用自己别致的方法闯过这一关，想不想接着闯下一关呢？

　　[ 课件：图3如何变换成图4 ]

　　师：接下来请同学们四人为一组，依次把你的想法说给其它同学听，看哪一组的变换方式最多好吗？（学生动手摆摆、说说）

　　（学生汇报交流）。

　　师：从刚才的变换中你们有什么发现？（一个简单的图形经过平移、旋转会变成不同的图形，在变换过程中要注意观察图形每一部分的位置变换及过程。）

　　4、师：这关大家过得轻松多了，再过一关，我们就能取得“真经”了。我们要把菱形再次变换为原来的图形，你能有几种方法呢？请发挥自己的空间想象力，想想怎么样变换？

　　[ 出示课件：图4如何变换成图1 ]

　　（学生独立思考）

　　师：谁来说一说你的想法呢？ （分别点名汇报）

　　三、拓展练习

　　师：今天我们通过已学的平移、旋转、轴对称图形等知识顺利闯过了四关，体会到了变换的乐趣与图形的美妙。利用这些知识还可以变换出更多更美的图形呢？想不想试一试呢？（ 生：想 ）

　　师：在变换之前呀，老师希望大家发挥我们班合作互助的精神，合作交流、把你的想法说给同桌听一听，争取想出更多的办法。 [ 课件出示：七巧板的变换 ]

　　师：请同学们仔细观察，说一说左图的七巧板是如何通过平移、旋转或轴对称得到右图的。请大家先想一想再把你的变换过程写下来。

　　（学生独立完成）

　　师：谁来把你的想法说给大家听一听。

　　（生依次说一说）

　　[课件演示]师：接下来请大家一起来当小法官，判一判电脑的变换过程是否与老师写的变换过程一致。 （学生抢答）

　　四、课堂延伸

　　师：同学们，这节课大家互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，你知道吗？平称、旋转在生活中的应用也非常多。常见的如刚才上课我们说的汽车的行走。其实在2001年，我国南京的一座酒店也做过平移。 [课件展示：南京江南大酒店于2001年5月20日-2001年5月27日向南平移了26 m，用不到造价四分之一的钱保留了江南大酒店，而且节省了两年的工期。]

　　师：其实大楼不仅能平移还能旋转呢？[课件展示：今年9月份福州泛船浦教堂神父楼自西向东平移了80.7米，而后10月8日至14日在6台液压千斤顶配合6组纲绞线牵引下，以楼中点为中心逆时针旋转90度，之后将继续向南平称30.7米。使这座建筑古迹得以保护，而又不影响建设的需要 ]

　　五、课堂小结：

　　师：通过这节课的学习，你有什么收获呢？ 生：……

　　五、板书设计：

　　图形的变换

　　平移： 方向、距离

　　旋转： 中心、方向、角度

　　轴对称：以哪条边为轴

《图形的变换》教案 篇23

　　第一单元《图形的变换》单元计划

　　教学内容

　　本单元包括“轴对称”、“旋转”、“欣赏设计”和“数学游戏”，4个例题及练习一中的习题。

　　教学目标

　　1. 进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出所给图形的轴对称图形。

　　2. 进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，并能在方格纸上画出一个简单图形绕图形上的某个顶点旋转90°后的图形。

　　3. 初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上将一个简单图形设计成美丽的图案，进一步增强空间观念。

　　4. 在实践操作活动中，感受图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重点   进一步认识图形的轴对称和旋转，探索图形成轴对称和旋转的特征及性质。

　　教学难点   根据图形成轴对称和旋转的特征、性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，并能在方格纸上把简单图形旋转90°。

　　学情分析

　　学生在二年级已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象,初步认识了轴对称图形,能在方格纸上画简单的轴对称图形,也能在方格纸上画出一个简单图形沿水平或垂直方向平移后的图形。在此基础上,本单元让学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，学习在方格纸上画出一个图形的轴对称图形和画出一个简单图形旋转90°后的图形,发展空间观念。

　　课时安排  4课时

　　第一课时    轴对称

　　教学内容  教科书第2—4页，例1、例2，“做一做”，练习一第1——2题。

　　教学目标

　　1. 进一步认识图形的轴对称。

　　2. 通过实践操作探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　3. 感受数学在生活中的应用，体会数学的价值。

　　教学重点、难点

　　重点：进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　难点：在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

　　教具准备：多媒体、剪刀

　　学具准备：剪刀、长方形纸

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　1.多媒体出示教材第二页的图案学生欣赏，找出里面的数学知识。（几幅图案都是有规律的重复出现，有的图案是原来学过的对称图形）

　　2.说出什么样的图形是对称图形。

　　二、探究新知

　　（一）认识轴对称图形

　　1.多媒体出示教材第3页的图形，学生欣赏，找出对称轴，说明这些图形都是轴对称图形，板书课题：轴对称

　　2.让学生用自己的话说说什么是轴对称图形。（把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，这个图形就叫做轴对称图形）

　　注意：学生只要能说出大体意思就可以，不必要求说的那么准确。

　　3.画出图案中的对称轴。

　　4.说出你在生活中见过的轴对称图形。（建筑上的图案、有的汉字、数字、英文字母......）

　　（二）探索轴对称图形的基本性质

　　1.出示例1，让学生认真观察“松树”图形，看看能发现什么。（点a与点a＇到对称轴的距离都是2小格，同样道理，点b与点b＇到对称轴的距离都是3小格，点c与点c＇到对称轴的距离都是4小格）

　　2.说明在轴对称图形中折叠后重合的点是对应点，如“点a与点a＇、点b与点b＇、点c与点c＇）

　　3.得出结论：对应点到对称轴的距离相等.

　　（三）画轴对称图形

　　出示例3，同位讨论：怎样才能画的又对又好？

　　（对应点到对称轴的距离相等，那么只要在左边的图形中找到几个关键点，在右边的图形中找到它们的对称点，再连线就可以了。这样很快就可以画出轴对称图形（屋顶、房体及大门）的另一半，进一步画出一个图形（窗户）的轴对称图形。。）

　　学生试画。然后同位互相检查，教师巡视，关注学困生的画图情况。

　　三、练习延伸

　　1.教材第4页”做一做”。

　　思路：将对折的过程反过来想，先在头脑中将纸展开一次，半只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了1只蝴蝶，展开两次，1只蝴蝶又经过一次轴对称变换变成了2只蝴蝶，展开三次，2只蝴蝶再经过一次轴对称变换变成了4只蝴蝶。同样的，展开四次，4只蝴蝶经过一次轴对称变换变成了8只蝴蝶，……每经过一次轴对称变换，图形的数量就会变成原来的两倍。

　　2.练习一 1 .2

　　教学反思：    学生 通过空间想象，进一步体会轴对称变化，想象多次对折后的图形有困难，可以借助实际折一折、剪一剪，帮助想象理解。通过折剪加深对轴对称图形的理解，学会欣赏数学图形美。