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《平行四边形和梯形》
《平行四边形和梯形》（精选17篇）
《平行四边形和梯形》 篇1
一、总目标
1、理解和掌握垂直和平行的概念，会正确地画出已知直线的垂线和平行线，会画长方形和正方形。会在点子图画平行四边形和梯形。
2、认识平行四边形和梯形，了解平行四边形和梯形的特征。
3、了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
4、学习平行四边形和梯形各个部分的名称底和高，会画平行四边形和梯形的高。
5、使学生逐步形成空间观念。进一步积累认识图形的经验，发展学生对数学思考的能力。
二、子目标
《垂直》教学目标：
1、使学生初步认识和理解两条直线互相垂直的位置关系，知道垂足和垂线。
2、会用三角尺画垂线。
3、使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系和现象作出初步解释。
《平行》教学目标
1、使学生认识平行线，理解平行线的含义，掌握平行线的特性。
2、使学生会用直尺、三角尺画平行线。
3、培养学生的观察、动手操作能力和实践能力。
《平行四边形》教学目标：
1、通过观察、操作，掌握平行四边形的特征。
2、认识平行四边形的底和高，会画平行四边形的高。
3、知道长方形、正方形和平行四边形之间的关系，从中受到辩证唯物主义观的启蒙教育。
《梯形》教学目标：
1、通过观察、操作，掌握梯形的特征。
2、认识梯形各部分的名称，会作梯形的高。
3、认识等腰梯形、直角梯形，掌握等腰梯形、直角梯形的特征。知道等腰梯形与直角梯形的区别。
三、单元知识结构图：
平行四边形的认识
互相平行的认识
画平行线
平行四边形和梯形
画平行四边形的高
互相垂直的认识
梯形的认识
画垂线
画梯形的底和高
四、重点分析
《垂直》
1、教学重点：使学生理解垂线的概念，学会用三角板准确的画垂线。
2、要素分析：垂线的概念要注意以下几点：
（1）、两条直线垂直是互相的（谁是谁的垂线），不能孤立说某直线是垂线。
（2）、两条直线相交的位置关系是相交成直角，这也是互相垂直的关键，它与两条直线放置的方向无关。
3、与其它教学重点的联系
垂线的概念和画垂线的方法为后面学画平行四边形和梯形的高做准备。
4、突出重点策略
（1）、借助演示、操作的手段，让学生正确理解和掌握概念。如老师通过教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，同时强调两条垂线是相互的。又如让学生通过操作学具：用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是相交成直角，与放置的方向无关。
（2）、联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体化，加深学生对概念的理解和掌握。
《平行》
1、教学重点：理解平行线的概念。会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
2、要素分析
（1）、两条直线平行是相互的，不能孤立说某条直线平行。
（2）、两条直线平行的位置关系是在同一平面内永不相交，这也是互相平行的本质特征。
3、与其它教学重点的联系：平行线是进一步认识平行四边形、梯形特征的重要基础。
4、突出重点策略
（1）、学生对平行线已经有初步的认识，因此可以让学生说说生活中平行线的例子，唤起学生的感性认识。
（2）、教学时可充分利用学生原有经验作为突破口，进一步引导学生掌握平行线的本质特征。
《平行四边形》
1、教学重点：探究平行四边形特征和特性。
2、本重点包含的要素
（1）有四条边。
（2）两组对边分别平行且相等。
（3）具有不稳定性。
（4）与长方形、正方形比较异同，并了解它们之间的关系。
3、与其他教学重点的联系：是学习梯形的基础。
4、突出重点的教学策略
主要让学生利用已有的知识，观察、操作、总结。
（1）用量一量、比一比、（尺子）推一推等方法使学生总结出平行四边形两组对边分别平行且相等；
（2）用拉一拉的方法，如：把长方形、正方形拉成平行四边形，加深对两组对边分别平行且相等这一特征的理解，同时，使学生了解平行四边形的不稳定性以及与正方形、长方形之间的关系。
（3）用拼一拼、在钉子板上围一围等方法，使学生对平行四边形特征和特性加以巩固。
《梯形》
1、教学重点：掌握梯形的特征。
2、本重点包含的要素
（1）、掌握梯形的特征：只有一组对边平行的四边形，强调“只有”的含义。梯形与平行四边形的区别。
（2）、认识梯形的上底、下底、腰。
3、与其他教学重点的联系
认识梯形的上底、下底、腰、高，为今后学习梯形的面积计算打下基础。
4、突出重点的教学策略
充分发挥学生自主探究学习的热情，利用已有的知识经验，自学并在小组内交流。
（1）、小组内在老师给出的图形中挑出梯形，并说说为什么。（可阅读书本，从而得到对梯形的特征的更准确的语言描述）
（2）、自学并在小组内交流梯形的上底、下底、腰的知识。
五、难点分析
《垂直》
1、难点具体体现为：用三角尺画垂线（包括过直线上、外一点作垂线）
2、原因分析：不理解垂线的定义而用尺子随便画一条线与已知线相交。
3、解决策略：首先要让学生明确画垂线即是画出90º的角。其次是强调学生用三角尺作图时要把一条直角边与已知线重合，在另一条直角边上画线。
《平行》
1、难点具体体现为：
（1）、平行线为什么要在同一平面内。
（2）、用直尺和三角尺画平行线的方法和检验平行线的方法。
2、原因分析：
（1）、平行是两条直线的位置关系，是纯数学的内容；而四年级学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。
（2）、画平行线要同时用到直尺和三角尺，作图中还要注意平移，这对于学生来说有一定的难度。
3、解决策略：
（1）、以粉笔盒为例帮助学生建立空间观念。让学生观察不同面上的两条棱，使学生知道不在同一平面的两条直线不平行也不相交。
（2）、教师演示画平行线的方法，强调要利用直角三角尺的两条直角边，一条直角边画直线，另一条直角边就放直尺，三角尺沿着直角边上下移动就可以画出平行线，注意要按紧直尺。
（3）、检验时也是强调学生利用直角三角尺的两条直角边，要告诉学生不管平行线怎么摆，都是用三角尺的一条直角边与平行线的其中一条边重合，而直尺永远摆在三角尺的另一条边上。
《平行四边形》
1、教学难点：画平行四边形的高。
2、原因分析：学生动手操作能力有限，作出的高往往有误差。
3、解决策略：
（1）了解平行四边形一条边上的某一点和与之相对应的底；
（2）从某一点向底作一条垂线，这条垂线就是高；高应该是某一组平行对边的距离。
（3）明白可画无数条高；在同一组平行对边所作的高长度是相等的。
（4）教会学生正确使用三角板画高。强调用三角板画高的重要性。
（5）提醒学生要用虚线画高，并画出垂直符号。
《梯形》
1、教学难点：理解梯形底和高的意义并会画梯形的高。
2、原因分析：学生动手操作能力有限，作出的高往往有误差。
3、解决策略：
（1）、小组在梯形上画高，并说说为什么这样画？你可画多少条高？
（2）、小组汇报，全班评议如何画梯形的高，可画多少条高；强调利用直角三角板的两条直角边辅助作高。
（3）、提醒学生要用虚线画高，并画出垂直符号。
六、教学策略：
1.密切联系现实生活与数学知识，使学生体会到数学就在身边.
讲解平行四边形和梯形的认识时，要和实际生活中的应用紧密联系，使学生体会到实际正是应用其特性为人类服务的，真正体会到学习数学的价值.如推拉式防盗门应用平行四边形的不稳定性，梯形堤坎正是利用梯形上小下大的稳固性等等.
2.利用“变换”思想，提高学生灵活理解知识的能力.
无论是平行四边形还是梯形，都有一般形式，往往学生对于一般形式认识比较深，稍作旋转、变换便不知所措.例如：学生在学习梯形的各部分名称时，往往学的过死，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，这里的“通常”说明，有时（倒放时）也把较长的底叫上底，较短的底叫下底.教学这部分内容时教师可让学生从不同角度，不同方向认识所学的图形.
3.培养学生的科学严谨，积极探索的精神.
在判断平行四边形和梯形的时候，不能只用眼观察，还要用规范的方法判断.结合用三角板、直尺判断平行线的方法加以说明和验证，这种一丝不苟的学习态度在今后学习中也是非常必要的.
4.在教学或练习中，充分发挥学生的主体作用，借用各种教学手段来调动学生的积极性，使学生参与知识形成的全过程.教师在教学中既要重视直观演示，运用比较的方法，又要加强动手操作，通过学生量一量、画一画、折一折等，悟出知识的真谛，以求得其思维的发展，能力的培养，体验成功后的喜悦.
5、教书本第66页“距离”这个概念时，要强调所画的是“垂直线段”，而不是“垂线”，着重理解“垂直线段”的含义。
6、教画梯形的高时，要学生先找出互相平行的那组对边，然后通过上底一个顶点向对边引垂线。
七、错例估计
1、学生容易把要求画平行线的题目看成画垂线。主要原因是学生不认真审题，另外受到先入为主的影响，因为学生是先学作垂线的方法，所以当他们一看到题目出现图（已知直线和线外一点）时，就理所当然地想到画垂线。解决问题的办法是要求学生认真审题和养成检查的习惯。
2、给直角梯形画高。学生受前面学习的影响，不观察图的特点，就马上在图上画高。其实可直接把上底与下底之间的直角边作为直角梯形的高。
3、写出梯形的各部分名称时，正放时把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底，倒放时也把较短的底叫上底，较长的底叫下底.教会学生要从不同角度去观察图形。
4、把四边形理解为只包括平行四边形和梯形，教会学生其实还有一般的、不规则的四边形。
八、练习题分析
（1）、68页第1、2题都是有关“平行和垂直”的判断题，教学时要着重引导学生说一说判断的方法。
（2）、68页第5、6题分别要求学生思考，怎样测定跳远的成绩比较准确？怎样修路最近？实质上是垂线段的性质在生活中的应用。教学时可以引导学生课外再去找一找这样的例子。
（3）、73页第3题，借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系与区别，要鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注思考问题的过程，并让学生之间探讨和交流自己的剪法和理由。
（4）、76页第10题，让学生画出平行四边形和梯形的高，并思考：可以画多少条高？学生可以根据“平行线之间的距离处处相等”这一点，推断出高有无数条。
九、课时安排：
《垂直与平行》4课时
《平行四边形和梯形》4课时
练习课：2课时
《平行四边形和梯形》 篇2
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识目标：
1、认识平行四边形和梯形，掌握平行四边形和梯形的特征；
2、学会四边形分类；概括出长方形、正方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形的关系；
能力目标：培养学生动手操作能力和概括能力，发展空间思维能力。
情感目标：在小组合作中,培养学生团结合作互助精神，在拼图的过程中感受图形的美。
教学重点：掌握平行四边形和梯形的特征。
教学难点：理解平行四边形、长方形、正方形的关系。
教学准备：教具：课件，四边形关系图，长方形、正方形、平行四边形、梯形模具各一个。
学具：三角尺，直尺，量角器。
教学过程：
一、回顾旧知，引入新课。
师：我们以前已学过很多图形了，请认真观察下面图形它们是由几条边围成的？（课件出示）
生：四条。
师：你观察得真仔细。由四条边围成的这些图形叫四边形。
师：在这些四边形中，你最熟悉的是什么图形？
生：长方形，正方形。
师：长方形、正方形的边和角各有什么特点？
生：长方形的对边相等,对边平行,四个角都是直角。（板书）
生：正方形的四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。（板书）
师：看来同学们对以前的知识掌握得真牢固！正方形是长方形吗？
生：是。
师：正方形是特殊的长方形，我们也可以说长方形包含正方形。
师： 你知道这两个图形的名称吗？（指课件中的平行四边形和梯形）。
生：平行四边形和梯形。
师：你们认识得真多，这节课我们就一起来探究一下平行四边形和梯形的有关知识。（板书课题）
二、合作学习，探究新知
（一）动手操作初步感知平行四边形和梯形的特点。
师：平行四边形和梯形又有什么特点呢？现在我们用学具分别量一量它们的边、角各有什么特点，把你的发现像这样写下来。并相互说说你是怎样发现的？四人小组活动开始。
生：学生活动，教师巡视。
（二）教学平行四边形的特点。
1、汇报发现。
师：谁来大胆汇报自己的发现？你是怎样知道的？
（指名说说平行四边形的特点）
师：谁还有其它的发现吗?
2、验证结论
师：刚才有的同学找到平行四边形的两组对边是互想平行的，我们一起来验证吧，请看大屏幕！（大屏幕展示方法：用直尺、三角尺平移验证）
3、总结概念。
师：（边操作边说）这组对边平行，这组对边也平行，两组对边都平行。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“平行四边形”吗？（指名回答）
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。（并板书）
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你认为哪些词语比较重点？
生：两组，平行，四边形。
师：你真会找。我们把重点词读重音，齐读一遍。
生：学生读。
师：下面我们男女同学比赛，看谁读得好。（男女分别读）
师反问：要想判断一个图形是不是平行四边形，必须符合什么条件？
（三）认识梯形
1、汇报发现
师：梯形的边又有哪些特点呢？
生：只有一组对边平行。
师：你们都有同样的发现吗？（板书）
生：有。
2、验证结论
师：我们一起来验证一下。
师：（边操作边说）这组对边不平行，这组对边平行，只有一组对边平行。
3、总结概念。
师：你们能用自己的话说说怎样的四边形叫“梯形”吗？
师：请打开课本71页，找找课本是怎么说的，画起来齐读一遍。
揭示概念：［课件展示］只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（并板书）
4、引导学生找出关键词。
师：在这定义中,你又认为哪些词语比较重点？
生：只有一组，平行四边形。
师：你找得真准确，我们把重点词读重音，再读一遍。
师：下面我们来小组比赛，看哪个小组读得好。
师反问：要想判断一个图形是不是梯形，必须要符合什么条件？
师：（指练习中的平行四边形）问：它为什么不是梯形？它其实是个平行四边形，那平行四边形与梯形有什么不同？
三、教学四边形之间的关系。
师：我们已经认识了这么多的图形了，这些图形都是四边形。（课件出示四边形的集合图）
师：我们先看长方形，正方形和平行四边形的边都有什么共同的特点？
生：两组对边都平行。
师：那长方形，正方形是特殊的平行四边形吗？（四人小组讨论）
师：指名汇报。
师总结：长方形，正方形是特殊的平行四边形。它们特殊在哪里？
生：四个角都是直角。
师：梯形有没有两组对边平行？
生：没有。
师：所以梯形自己为一类。
教师总结：所以在四边形这个大家族中［展示：四边形集合圈］，有平行四边形、梯形、一般四边形这几个家庭组成［展示：平行四边形、梯形集合圈］，在平行四边形这个家庭中，包含有长方形这个特殊的小家庭［展示：长方形集合圈］，长方形这个小家庭中又包含正方形这个特殊的成员［展示：正方形集合圈］。
师：现在我们对照课本71页的这个集合图，同桌互相说说这些四边形之间的关系。
生：学生活动。
师：谁来说说它们的关系。（指名说）
四、质疑。师：请打开课本70--71页，看书有没有要问老师的呢？
五、巩固练习。
1、判断：
（1） 两组对边分别平行的图形是平行四边形。（ ）
（2） 有一组对边平行的四边形是梯形。（ ）
（3） 平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（ ）
（4） 长方形、正方形都是特殊的平行四边形。（ ）
2、找一找生活中的平行四边形和梯形。
师：你们判断得真准确。其实平行四边形和梯形就在我们的身边，你们在哪里看到过平行四边形和梯形呢？（指名说说）
师：好，老师现在带你们去校园找找，看这美丽的校园哪里有平行四边形和梯形呢？（主题图）
师：谁愿意上来找找？
师：同学们真会找，我们在生活中也要仔细观察身边的事物。老师也找到了一些生活中的平行四边和梯形。我们一起来欣赏一下。（课件欣赏生活中的平行四边形和梯形）
师：我们生活中很多建筑物都要用到我们学过的图形的。你们想不想利用我们学过的图形亲手拼一幅美丽的图画呢？
生：想。
3、拼图。
师：拼图要求：用学过的图形，拼出你们喜欢的图画。
（1）找图形（2）小组拼图画。 （3）展示作品。
生：学生动手拼。
师：同学们真能干，能利用我们学过的图形拼出这么漂亮的图画，你们的手真巧。在这些美丽的图画中，你最喜欢哪一幅？它是由哪些图形拼成的？
六、总结：谈收获。
师：同学们，你觉得这节课里你表现怎样？你有什么收获和体会？
《平行四边形和梯形》 篇3
一、教材说明：
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求
标题
例题
具体内容及要求
垂直与平行
例1
认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
平行四四边形和梯形的特征
例1
把四边形分类，概括出乎行四边形和梯形的特征， │
探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2
认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底
和高，及梯形的的各部分名称。学习画高。
二、教学目标
1.使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、教学建议
传统的小学几何教学侧重于常见几何图形的认识和长度、面积、体积的计算，而这些内容的教学对于发展学生的空间观念无论在学习素材方面还是在实践操作方面都显不够。平行四边形等在第一学段已经学习过。但当时的学习是初步的，属于直观的认识。本册实验教材要在学生已有知识和经验的基础上，对这些内容加以概括和提高，加深对图形本质特征的认识、对图形之间内在联系的认识。
这部分内容在教学时要注意以下几点：
1、从整体把握垂直和平行的含义。 .
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择一些有代表性的作品(教材上例1呈现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些)。接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。
2、适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。
教师要充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维足势。
3、因材施教，加强作图步骤的具体指导。
如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是： (1)把三角尺的一条直角边与已知直线重合； (2)沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的己知点重合； (3)从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线(直角顶点是垂足)。用直大和三角尺画平行线的——般步骤是： (1)固定二角尺，沿一条直角边先画一条直线；(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺； (3)再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这这只基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际同位角相等，两直线平行的判定方法。
四、课时分析举例
《垂直》
[一]教学目标
1、使学生初步认识和理解两条直线互相垂直的位置关系，知道垂足和垂线。
2、会用三角尺画垂线。
3、使学生体会数学与生活的联系，能对生活中简单的物体间位置关系和现象作
出初步解释。
[二]教学重点分析
1、教学重点：使学生理解垂线的概念
2、要素分析 ·
垂线的概念要注意以下几点：
(1)两条直线垂直是互相的(谁是谁的垂线)，不能孤立说某直线 (2)两条直线相交的位置关系是相交成直角，这也是互相垂直的关键，条直线放置的方向无关。、与其它教学重点的联系
垂线的概念和画垂线的方法为后面学到的三角形、平行四边形和梯形的高做准备。
4、突出重点策略
(1)借助演示、操作的手段，让学生正确理解和掌握概念。如老师通过教具的演示，让学生观察、理解“互相垂直”，同时强调两条垂线是相互的。又如让学生通过操作学具：用两条小棒摆出相互垂直的关系，并让他们把相互垂直的小棒按不同的方向放置，使学生明确相互垂直的关键是相交成直角，与放置的方向无关。
(2)联系生活，让学生寻找生活中见到的相互垂直的例子，把抽象的概念具体
化，加深学生对概念的理解和掌握。
[三]教学难点分析 ·
1、难点具体体现为：用三角尺画垂线(包括过直线上、外一点作垂线)
2、原因分析：
(1)不理解垂线的定义而用尺子随便画一条线与己知线相交。
(2)画垂线的方法正确，但没有考虑笔的粗细，把三角尺的直角边完全移到了
点子上，造成把垂线画在了点子外面。
3、解决策略：首先要让学生明确画垂线即是画出90’的角。其次是强调学生用
三角尺作图时要把一条直角边与已知线重合，在另一条直角边上画线。
《平行四边形和梯形》 篇4
学习内容平行四边形和梯形课时进度4-4-4学习目标使学生进一步认识平行四边形和梯形，知道什么样的图形是平行四边形、梯形。使学生理解所学四边形之间的关系，知道长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，并会用图示表示。培养学生研究意识及探索能力。课前分析教材使学生进一步认识平行四边形和梯形，知道什么样的图形是平行四边形、梯形。使学生理解所学四边形之间的关系，知道长方形是一种特殊的平行四边形，正方形是一种特殊的长方形，并会用图示表示。学生这部分知识是在学生前两节课理解和掌握了垂直和平行相关知识与技能的基础上教学的。从教材编排体系来看，学生在三年级已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识。只有梯形是第一次出现。教学准备每个小组四个平行四边形，直尺、三角板、量角器、长方形设计意图通过自主探索发现平行四边形的梯形的特征，了解各种四边形之间的关系。一导入：
(出示：四边形)
同学们请看屏幕，屏幕上有四边形三个字，看到它，你想到了什么？
生1：我想到了长方形、正方形、平行四边形、梯形……
生2：四边形是由四条边、四个角组成的。
（这个同学想到了四边形的特点）
总结：由四条线段围成的图形就是四边形。（教师板书）
出示一些四边形，这些都是四边形吗？为什么？
生：它们都是由四条线段围成的。
能叫出它们各自的名字吗？（长方形、正方形、平行四边形、梯形）
总结：它们都是特殊的四边形，长方形和正方形以前已经研究过了，那平行四边形特殊在哪儿呢？今天咱们研究一下。
二新授：
每个小组都有一个信封，里面都是什么？（四边形）
你认为谁是平行四边形呢？先挑出来，然后在小组里研究一下它特殊在哪儿，并把你的发现写在这张表中）
学生汇报：
平行四边形两组对边相等，两组对边分别平行。（你怎么知道平行的，给大家检验一下）
同意这个小组的研究结果吗？你们小组是从边的角度研究的，好，请回。
通过研究，你发现平行四边形的边特殊在哪儿？（教师板书：两组对边分别平行，两组对边相等）
对角相等。（若学生出现两个钝角，两个锐角，教师出示一个有两个钝角，两个锐角的任意四边形，使生知道这并不是平行四边形特殊之处）
同学们，你们发现了吗？会不会是巧合呢？选择一个平行四边形，自己用量角器检验一下。
通过检验，你发现了什么？（教师板书：对角相等）
（1）其他的发现：相邻两个角相加是180度，（其他同学加加试试）
平行四边形四个角相加是多少度呢？（这真是个了不起的发现！）
1、通过研究，你认为只要符合了什么条件，这个四边形就是平行四边形了？
总结：只要符合两组对边分别平行这个条件就一定是平行四边形。
出示定义，自己读一读
3、同学们刚才你们从信封里挑出了几个平行四边形？（学生意见出现分歧）请两种意见的小组展示平行四边形，使同学们发现有小组把长方形和正方形也放到平行四边形里面了，行吧？（引起争论）
总结：正方形、长方形也符合平行四边形的特征，所以它们也是一种特殊的平行四边形。
2、咱们再来看看梯形，梯形特殊在哪儿呢？
以小组为单位从信封里挑出梯形，研究一下它的特殊之处。并把你的发现填在表中。
学生汇报
（1）一组对边平行，另一组对边不平行。（你怎么知道平行的，给大家检验一下）
（2）四个角相加是360度。
通过这个小组的研究，咱们大胆猜想一下，所有的四边形四个角相加会是多少度呢？
3、你认为什么样的四边形是梯形？（教师板书：只有一组对边平行的四边形是梯形）
4、出示等腰梯形和直角梯形，它们是梯形吗？为什么？
有什么特殊之处？
总结：这两个是特殊的梯形。
三、总结
1、现在，如果我用一个大圈来放所有的四边形，那平行四边形和梯形放哪儿？
长方形呢？正方形呢？
总结：这个图就清晰的表示了这些四边形之间的关系。
2、通过这节课你有什么收获？
板书：
平行四边形和梯形
平行四边形 “两组对边分别平行”
梯形 “只有一组”
《平行四边形和梯形》 篇5
四、平行四边形和梯形
（一）教学目标
1.使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
2.使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3.通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在学生学习了角的度量的基础上教学的，内容包括：同一平面内两条直线的特殊位置关系，即垂直与平行；平行四边形和梯形的认识。学生在前面已经学习了有关四边形的知识，对平行四边形也有了初步的认识，这里着重给出的是平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系。梯形在这里是第一次正式出现，教材除教学梯形的特征外，还注意说明与平行四边形的联系和区别。
本单元的具体内容与要求如下表
标题
例题
具体内容及要求
垂直与平行
例1
认识同一平面内两条直线的特殊位置关系：平行和垂直。
例2
学习画垂线，认识“点到直线的距离”。
例3
学习画平行线，理解“平行线之间的距离处处相等”。
平行四边形和梯形
例1
把四边形分类，概括出平行四边形和梯形的特征，探讨平行四边形和长方形、正方形的关系。
例2
认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯形的的各部分名称。
学习画高。
教学建议
1.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
教学的任务是解决学生现有的认识水平与教育要求之间的矛盾，为学习而设计教学，是教学设计的出发点，也是归宿。这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也具备了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
由于数学知识的系统性和严密的逻辑性，决定了旧知识中孕育着新内容，新知识又是原有知识的扩展。教学时，要善于理清知识间的联系，根据教学目标来确定内容的容量、密度和教学的重点，有机地联系单元、全册，乃至整个年级、整个学段的教学内容加以研究。如果把“平行与垂直”这一内容放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场景里的一些活动器材引出垂直与平行的内容，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等。但由于教材的容量有限，还需要教师在教学过程中做必要的充实和拓展，使学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4.加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
5.本单元可用6课时完成。
（三）具体内容的说明和教学建议
1.垂直与平行。
这部分教材是在学生学习了直线及角的知识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，所以课本一开始呈现了右面的运动场景图。画面上的单杠、双杠等就蕴涵着平行与垂直的“原型”，旨在唤起学生的生活经验，促进数学学习。
教材共编排了三个例题。
例1借助画直线的活动，用两幅有关联的小组合作的情景（如图），让学生体会在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上得出结论：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。如果相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的男同学画的两条直线在第一幅图里没有相交，而把它们再画长一些以后，却相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。因为平行是在同一平面内两条直线的一种特殊的位置关系，其特点是永不相交。
例2主要教学画垂线的方法。画垂线分两种情况，一种是过直线上一点作已知直线的垂线，另一种是过直线外一点作已知直线的垂线。教材只具体给出了前一种情况的画法，用连续的三幅图表明画的步骤，没有出示文字说明。后一种情况只是提出了问题，让学生自己尝试解决。在此基础上，教材通过引导学生把直线外一点a和直线上任一点连起来，经过实际测量得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。这是垂线段的重要性质，在实际生活中有很多应用。最后引出点到直线的距离的概念，为学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。
例3主要教学画平行线的方法。
教材直接用一幅图说明用直尺和三角尺画平行线的方法，没有出示文字说明。接着要求学生用画平行线的方法检验检验两条直线是否平行。然后通过在两条平行线间画几条与平行线垂直的线段并量出长度，让学生初步体会平行线间的距离处处相等的性质。最后教学画长方形和正方形的方法。这是画垂线和平行线的综合应用。
这部分内容在教学时要注意以下几点：
（1）从整体把握垂直和平行的含义。
由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系。教学时，要从整体着眼，注意沟通知识之间的内在联系。如一开始就可以让每个学生自行在白纸上画两条直线，在小组里说一说它们的位置关系。反馈时可选择一些有代表性的作品（教材上例1呈现的四个同学所得出的结论是有代表性的几种情况，实际教学时出现的情况可能会更复杂一些、更多样一些）。接着要求学生根据两条直线是否相交把这些作品加以分类，这里特别需要注意的是两条直线延长后才相交的情况。然后引导学生对相交和不相交的情况进行观察和讨论。可以先讨论不相交的情况，揭示平行线的含义。再讨论相交的情况，通过量两条相交直线所组成的角的度数，揭示垂线的含义。最后再让学生举例说一说生活中还见到过哪些平行和垂直的现象。
（2）适当引导和点拨，帮助学生正确理解概念。
教师要充分估计学生理解这些概念时可能出现的问题。如有的学生会孤立地说某直线是垂线或平行线，也有的学生会认为只有水平线和铅垂线的关系才叫垂直。这就需要教师在课堂上对这两点加以点拨和说明。一是垂直和平行所说的都是两条直线之间的位置关系，不能孤立地说某直线是垂线或平行线。二是看两条直线是否互相垂直的关键是看它们相交所成的角是否直角，与两条直线放置的方向无关。为此，在教学中，要注意画出各种不同方向的垂直情况，以克服学生的思维定势。
（3）因材施教，加强作图步骤的具体指导。
如前所述，这一单元涉及许多作图的内容，但教材中很少呈现文字的作图步骤与方法。对学习有困难的学生，教师需要作具体的指导。可以边示范边强调，用三角尺画垂线的步骤是：（1）把三角尺的一条直角边与已知直线重合；（2）沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合；（3）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线（直角顶点是垂足）。用直尺和三角尺画平行线的一般步骤是：（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线；（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺；（3）再沿第一步中的直角边画出另一直线。其实，这只是最基本的方法，也可以让学生利用三角尺上的其他角画平行线，实际上应用的是同位角相等，两直线平行的判定方法。
2.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。
第1.2题，都是有关“平行和垂直”的判断题，教学时要着重引导学生说一说判断的方法。也可以根据班级的实际情况适当地补充一些，以达到巩固已学知识的作用。第3题，第（1）题要求把一张长方形纸折两次，使三条折痕互相平行。方法很多，其中最简单的方法就是沿着长边或宽边对折两次。
如图：
第（2）题要求把一张正方形纸折两次，使两条折痕互相垂直。最简捷的方法是沿边长或对角线对折。如图：
这样的练习操作简便，又没有固定的答案，体现了很大的开放性，往往可以折射出学生不同的解决问题策略。教学时可以鼓励学生想出多种方法，以培养学生思维的灵活性。
第5、6题，分别要求学生思考：怎样测定跳远的成绩比较准确？怎样修路最近？实质上是垂线段的性质在生活中的应用。教学时可以引导学生课外再去找一找这样的例子。
第7*、8*题是供学有余力的学生学习的，不作普遍要求。第7题，学生有了第3题的基础，就可以非常清楚地看到：两条对角线互相垂直。第8题，要求用一把尺和一个量角器画垂线，可以先让学生自己尝试的基础上得出方法：先把量角器底边和直线重合，在它的中心和90 线上各点上一点，然后连接这两点，所画的直线就和原直线垂直。
3.平行四边形和梯形。
平行四边形和梯形都是特殊的四边形。教材一开始就呈现了一幅情境图，旨在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。
例1，要求学生画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并进行分类。然后从众多四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形，概括出平行四边形和梯形的定义。教材接着引导学生探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系，并用集合圈表示出它们的关系。
例2，教材先通过实际操作让学生体会平行四边形的不稳定性，同时，也让学生进一步看到了平行四边形和长方形的联系和区别。接着介绍平行四边形的底和高的概念、梯形各部分的名称，以及等腰梯形的概念。
“做一做”的第1题，要求学生说一说日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的例子。第2题，要求学生分别画出平行四边形和梯形的高。
这部分内容的教学要充分考虑学生已有的生活经验和知识基础，恰当把握教学要求。这是因为：一方面，平行四边形和梯形都是生活中的常见图形，另一方面，教材在三年级上册专门安排了一个单元让学生直观认识四边形，其中也初步认识了平行四边形，学生已经能够从具体的实物或图形中识别出平行四边形。
例1教学的重点是引导学生发现平行四边形和梯形的特征，从而抽象概括出它们各自的定义。教学时，可以先让学生画出或直接出示各种四边形，让学生观察并找出它们有什么相同的地方，使学生明确它们都是由四条线段围成的封闭图形。再让学生从众多四边形中标出长方形、正方形、平行四边形和梯形。然后引导学生用三角尺和直尺检验这些特殊四边形的每组对边是否平行。从而概括出：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
接着围绕小精灵提出的问题，即为什么可以把长方形和正方形看成特殊的平行四边形？引导学生讨论三种图形之间的关系，并得出结论：长方形、正方形的两组对边都分别平行，都具备了平行四边形的特征，所以属于平行四边形。但长方形和正方形的四个角都是直角，所以是特殊的平行四边形，而正方形还有四条边都相等的特征，所以正方形又可以看成是特殊的长方形。从而推断出平行四边形和长方形、正方形的关系，并用集合图直观地表示出三种图之间的关系。
例2，教学平行四边形的不稳定性。课前可以事先用硬纸条做一个长方形，再做一个三角形。上课时，可以利用这一教具，拉动长方形的的两个对角，使它变成不同的平行四边形，再拉一拉三角形，说明平行四边形具有不稳定性。再让学生说一说生活和生产实践中应用平行四边形这一特性的实例。
接着教学平行四边形的底和高，这两个概念都非常重要，是今后学习平行四边形面积计算的基础。教学时可以结合教具或图形指出，平行四边形的高的画法，就是相当于过直线外一点画已知直线的垂线。并说明从一条边上的任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个顶点向它的对边画高。还可以说明从另一条边上的任意一点也可以向它的对边画高，但把高画在底边延长线上在小学不作要求。
梯形各部分名称的教学可以结合图形进行，直接给出各部分的名称。要注意说明的是：通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。然后通过上底一个顶点向对边引垂线，给出梯形的高的概念。认识等腰梯形时，可以让学生实际量一量两腰的长度。
4.关于练习十二中一些习题的说明与教学建议。
教材在提供基本练习的同时，安排了一些综合练习题，目的是在巩固这一单元知识的同时，帮助学生把所学的知识系统化，并逐步提高综合应用知识解决问题的能力。下面是部分习题的说明和教学建议。
第1、2题，通过让学生找一找、画一画平行四边形和梯形，加深对平行四边形和梯形特征的认识；让学生分别画出它们的高，目的是巩固高的概念。
第3题，借助“剪一剪”的活动，让学生理解平行四边形和梯形的联系和区别。第（1）题让学生在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形；第（2）题让学生在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。这里剪的方法有很多种，教学时要鼓励学生依据平行四边形和梯形的特征，从多种角度思考和解决问题。同时也要关注学生思考问题的过程，并让他们与同学探讨和交流自己的剪法和理由。
第4题，让学生给每条直线分别作两条垂线，通过观察，可以看到这两条垂线是互相平行的。这样的习题在巩固本单元知识的基础上有了一定提升。如果班级基础较好，教师还可以进一步引导学生讨论：是不是任意一条直线的两条垂线都互相平行？
第8、9题，是有关联的两道习题，都是对提供的8个四边形加以研究。第8题是让学生先判断哪些图形是对称的，再画出对称轴。第9题要求量出每个四边形4个角的度数，并算出4个角的度数之和，引导学生发现四边形的内角和都是360。小精灵提出的问题“再任意画一个四边形试一试，你会得到同样的结论吗？”是让学生进一步加深对四边形的认识，由直观认识上升为抽象认识，逐步数学化，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想方法。
第10题，让学生画出平行四边形和梯形的高，并思考：可以画多少条高？学生可以依据“平行线之间的距离处处相等”这一点，推断出高有无数条。
第11题，重点是让学生发现平行四边形的对角相等。
第12题，一方面能加深对平行四边形和梯形特征的认识，另一方面有助于培养学生的观察能力和有序思考的能力。因为要正确地数出平行四边形和梯形的个数，关键是要做到不遗漏不重复。教学时，要鼓励学生在找平行四边形和梯形的过程中发现规律。
《平行四边形和梯形》 篇6
本单元教学平行四边形和梯形的特点以及它们的高。学生在第一学段直观认识了平行四边形，而梯形则是第一次学习。全单元的内容分成两部分编排： 先教学平行四边形，再教学梯形。编写的一篇“你知道吗”介绍了平行四边形容易变形的特性及其在日常生活中的应用。安排的一道思考题让学生体会应用图形的平移和旋转可以把平行四边形剪拼成长方形、把梯形剪拼成长方形、把长方形剪拼成三角形。
1 让学生通过“做”图形发现平行四边形和梯形的特点。
《标准》要求学生“通过观察、操作，认识平行四边形和梯形”。短短一句话，指出了学生学习图形特征的方法和途径： 要以发现为主，而不是仅*接受。
（1） 第43页例题要求学生凭已有的直廴鲜断氚旆ā白觥币桓銎叫兴谋咝危亲龅姆椒ㄒ欢ê芏啵滩睦锍氏值闹皇瞧渲械囊徊糠郑芸赡芑褂斜鸬淖龇ā！白觥蓖夹蔚哪康氖翘寤崞叫兴谋咝蔚奶氐悖萄币⒁馑牡悖?/span>
① 课前要有充分的物质准备，如小棒、钉子板、方格纸……这些材料可以是教师准备的，也可以是学生准备的。有些材料是预设的，有些材料是教学中即时想到的。
② 在做中发现特征，要让学生说说做的体会。“做”图形的目的是感受图形的形状特征，所以，要组织学生交流做法与思考。如用小棒摆平行四边形，上、下两根小棒一样长，左、右两根小棒也一样长。在方格纸上画平行四边形，上、下两条边互相平行，左、右两条边也互相平行……
③ 要抓住平行四边形的主要特征进行教学。平行四边形有许多特点，如对角相等、邻角和是180°等。例题的教学目的是使学生建立平行四边形的概念，所以要抓主要特点——两组对边分别平行，两组对边长度分别相等。至于其他特点，不必提出过多的要求。
两组对边分别平行是平行四边形的本质特征，必须使学生充分体会。不仅凭眼睛看，还要用画平行线的工具和方法进行验证。两组对边长度分别相等是平行四边形的重要特点，在以后计算面积时经常用到。也要让学生通过度量发现或验证。
④ 要促进学生在交流中集思广益、互补共享。每个学生的发现往往是点滴的，用小棒摆容易发现对边相等，不注意对边平行；用直尺画容易体会对边平行，不注意长度相等。因此，相互倾听、相互评价、相互吸收、共享发现成果尤为必要。听听别人的发现，看看自己“做”的平行四边形是不是也这样，就能做到互补共享。教师参与学生一起交流，要帮助学生提高语言水平，如把上、下两条边互相平行，左、右两条边互相平行概括地说成两组对边分别平行。
（2） 在活动中体会长方形和平行四边形的关系，进一步认识这两种图形。“想想做做”第3、4题都是把一个平行四边形通过“分——移——拼”的活动变成一个长方形，让学生一方面体会到平行四边形和长方形的形状不相同，另一方面体会到变化前后的两个图形的面积相同。这些都为以后探索平行四边形面积的计算方法作了准备。第6题把4根饮料管先串成一个长方形，再拉成一个平行四边形。这些操作活动帮助学生发现长方形和平行四边形都是四边形，两组对边都互相平行且长度相等。它们的不同点主要表现在四个角上。
（3） 第一次教学梯形，先让学生观察屋顶的一个面、梯子、清洁箱的抛物口、足球门的侧面，形成对梯形的直观感知。然后通过“做”梯形体会它的特点。教学线索和主要活动与平行四边形基本相同，仅有两点变化： 一是“白菜”卡通的提问方式变了，不是问梯形有什么特点，而是问“梯形与平行四边形比较，有什么区别”；二是多了“辣椒”卡通在回答问题。这些变化是引导学生寻找梯形的本质特征，帮助他们建立准确的梯形概念。
学生有想办法“做”出一个平行四边形的活动体验，现在“做”一个梯形，教学可以放得更开一些。如做的材料自己寻找、做的方法自己设计，并要求学生通过做了解梯形的特点。在交流梯形的特点时，要紧扣教材中的问题进行，突出梯形只有一组对边平行。
2 精心设计高的教学。
四年级（上册）教学平行的时候，曾经让学生在两条互相平行的直线中间画几条与两条直线都垂直的线段，通过度量还发现了画出的所有垂直线段长度都相等。那时候让学生做这道题的目的是体会平行与垂直是不同的位置关系。并通过平行线之间的垂直线段长度相等，体会两条平行的直线永远不会相交。这道题又可以成为本单元教学平行四边形和梯形的高的起点。
（1） 平行四边形有两组互相平行的对边，有两条长度不等的高。教材把两条高分两步教学，先讲平行四边形上、下一组对边间的高，再讲左、右一组对边间的高。
第44页例题要求学生量出平行四边形上、下一组对边间的距离。这两条边之间的距离是它们之间垂直线段的长度，量距离要先画出垂直线段。画垂直线段的方法一般是在一条边上确定一点，从这一点向对边作垂线。学生经过这样的过程，理解教材中关于平行四边形高的描述式定义就有了感性认识。所以，教学时要引导学生思考什么是两条红线间的距离，并画一画两条红线间的垂直线段。
“试一试”的左边一题仍然是上、下两条边之间的高，通过这题巩固对平行四边形高的初步认识。同时看到，画高的时候要在上面一条边上任意确定一点，这任意一点也可以是上面一条边的一个端点，即平行四边形的一个顶点。右边两题是左、右两条边之间的高，要让学生想一想： 图中的红线是平行四边形的高吗，为什么?抓住高的本质特征思考，从而进一步理解平行四边形的高。
（2） 第47页教学梯形的高，教材的编写线索和安排的教学活动与教学平行四边形的高基本相同，有利于学生利用已有经验学习新知识。不同的地方有两处： 一是结合教学梯形的高讲了梯形的上底、下底和腰。二是例题里的梯形的底是上、下两条互相平行的边，“试一试”里出现底是左、右两条互相平行的边的梯形，还有直角梯形。直角梯形的高是垂直于底的那条腰。与画平行四边形的高相同，画梯形的高要在一条底上任意选一点。如果选的点是梯形的顶点，那么这条高把梯形分成一个三角形和一个梯形；如果选的点不是梯形的顶点，那么这条高把梯形分成两个较小的梯形。第48页第3题就为此而设计。
《平行四边形和梯形》 篇7
教材分析：
本单元是认识平行四边形和梯形，这是在学生认识一些平面图形，包括直观认识过平行四边形之后，主要以平行线的认识为基础学习的。掌握这部分内容，是进一步学习这些图形面积计算的基础，内容分两段安排：第一段认识平行四边形的特征及梯形的特征。第二段认识平行四边形和梯形的底和高，并能画出它们的高。
学情分析：
学生在前一阶段学习中，已经掌握了“平行线”与“垂线”的知识。学习这一单元学生通过自己的观察、操作、交流，完全能够认识平行四边形和梯形，知道它们的基本特征；认识平行四边形和梯形的底、高，能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。教师在教学中要注意学生基本技能的提高和解决问题策略多样化意识的培养。
教学目标：
（一）.知识教学目标：
1.理解平行四边形的意义及其特征，了解平行四边形的特性及应用。
2.能使用三角板画出平行四边形不同底边上的高。
3.使学生懂得平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
（二）能力目标：
1、培养学生的操作能力和作图能力。
2、培养学生平面图形的几何观念。
（三）.情感目标：
1.培养学生乐于动脑，积极思考、主动学习。
2. 增强参与意识和竞争意识。
教学重点：理解平行四边形和梯形的意义及其特征、特性。
教学 难点：画平行四边形不同底边的高及底和高的依存关系。
教具准备：吸管若干、方格纸、教具等
教学过程：
一、情景引入（展示70页主题情景图）
1.出示校园图（70页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
2.画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
二、做图形，画图形，掌握平行四边形的特征：
1、拿出准备好的吸管，同桌合做一个平行四边形。做好后展示有代表性的平行四边形。
2、交流做的过程。
交流过程中要求学生说出时的思考过程及遇到的困难。如果学生没有说在点子上，老师可以提醒：
你做的时候发现四边的长短要有什么关系？（上下两条边长度相等，左右两条边长度也相等。老师板书：对边相等
放四条边的时候又有什么要求？（对边放平行）板书：平行
3、能把自己做好的图形画在方格纸上吗？
4、画好后，要求同桌交换画好的图形，验证对方是不是平行四边形。说说你是怎么验证的（量对边是否相等、用推平行线的方法来验证对边是否平行）
归纳：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。
二、玩一玩，拓展延伸
1、拿出长方形和正方形模型
问：长方形和正方形是否也具有两组对边分别平行这一性质呢？学生找，并验证。
总结出：长方形正方形是平形四边的一种特殊图形。
特殊在哪里？（四只角是直角。）
问：长方形和正方形好像也有一定的联系呢？找找、想想。
得出：正方形是长方形的一种特殊图形。
特殊在哪里？（四边相等）
2、玩：我们来玩这个长方形和三角形。请一位女生玩长方形，一位男生玩三角形，看谁的力气大，使这两个图形变形。
玩后得出：四边形易变形。找找生活中哪里用过四边形易变形的性质？
三、探究梯形的特点
1、猜测：仔细观察，猜猜看梯形有什么特点？（有一组对边平行，但不相等。另一组对边不平行……）
2、合作验证自已的猜测对不对
3、汇报交流
4、问：如果梯形的另一组对边也平行，那变成什么图形？（变化过程用课件演示）
得出：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
四、各类四边形归类整理
根据实际情况老师和学生完成书上的这幅集合图（可以把四边形看成是一个大家庭……）
五、认识平行四形和梯形的底和高，并学习画高(最好用课件出示)
1、出示一个平行四边形。上下两边用红颜色。要求学生画出两条红线之间的垂直线段。
2、看书回答这条线段叫什么？（就是平行四边形的高，）两条红线叫什么？（讲清底边与高的对应关系）
板书：高、底？
3、学生在自己的平行四边形上，画底边上的高，并写出底、高
4、出示以左右两边为底的画有高的平行四边形。让学生说说哪条是高？为什么？
5、自学梯形的各部分名称并自学画出它的高。
怎样记住上底、下底和两条腰。（平行的一组叫上底、下底，上底较短，下底较长，不平行的一组叫两腰。）
6、想像：如果两腰延长并相交于一点，变成什么图形？
7、在梯形图上画一条高。并写上梯形各部分名称。
8、课堂小结：这节课你学到了什么新本领？你还想学什么知道些什么？
七、延伸：画一画，剪一剪，拼一拼。
1、在一个平行四边形中画一条高，使平行四边形分成一个三角形和一个梯形、两个梯形。
2、在一个梯形里，画一条高，你能把梯形分成哪两个图形，还可以分成什么图形？
3、你能把一个平行四边形剪下一块，再将它们拼成一个长方形吗？试试看？
4、思考：从一张梯形纸上剪下一个平行四边形，剩下的图形可能是什么？
《平行四边形和梯形》 篇8
一、垂直与平行
1、平行线：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线相互平行。如图：
小学四年级复习提纲
2、互相垂直：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
3、垂线：一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
小学四年级复习提纲
如图：直线a、b互相垂直，也可以说直线a垂直
于直线b或者说直线b垂直于直线a，直线a和直
线b相交的交点叫垂足（o）。
4、过直线上一点画已知直线的垂线。
a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的直角顶点和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。
5、过直线外一点，画已知直线的垂线。
a、让三角板上的一条直角边和已知直线重合，b、移动三角板，使三角板上的另一条和已知点重合，c、从直角顶点引出一条射线，这条射线就是已知直线的垂线。
6、距离：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度就做这点到直线的距离。
小学四年级复习提纲
7、画平行线
a、将一把三角尺的一条直角边和一把直尺靠紧，b、沿三角板的另一条直角边画出一条直线，c、移动三角板，再画出一条直线。
8、画已知直线的平行线
a、将一把三角尺的一条直角边和已知直线重合，b、用一把直尺和三角板的另一条直角边靠紧，c、移动三角板，沿三角板的另一条直角边画出一条直线。
9、平行线间的距离处处相等。
小学四年级复习提纲
10、画长方形、正方形
a、用画平行线的方法画出一组平行线，（做长方形的长）接着画出平行线的垂线（做长方形的宽），注意测量长度。b、再画出垂线的平行线。
二、平行四边形和梯形
1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
3、四边形的分类和特点
四边形：长方形 对边相等且平行，四个角都是直角。
正方形 四条边都相等，对边平行，四个角都是直角。
平行四边形 对边相等且平行，对角相等。
梯形 一组对边平行。
等腰梯形 一组对边平行，两腰相等。
不规则四边形 有四条边，四个角。
4、平行四边形的特点：不稳定性，容易变形。
5、平行四边形的高：从平行四边形一条边上的一个顶点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
6、梯形各部分的名称
《平行四边形和梯形》 篇9
教学内容:人教版小学数学第七册
教学目标:
1, 认识平行四边形和梯形,探索平行四边形和梯形的特征及平行四边形的易变特征;
2, 在实际操作,想象验证中培养学生的空间想象能力;
3, 了解平行四边形,梯形,长方形,正方形之间关系,渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点.
教学重点:理解平行四边形与梯形的特征.
教学难点:四边形内各种图形间的关系.
课前准备:自制课件1个,透明纸,长方形,正方形,平行四边形,梯形图形各一个.
教学过程:
一, 准备
师:前面我们学习了平行线,现在同学们动手在投影片上画一组平行线,好吗
提醒:线可以画得长一点,流畅一些!
二, 操作,反思
1. 操作(一)
(1) 想象.
师:老师课前也画了一组平行线.如果把两组平行线相交,围成的会是一个怎样的图形,大家能先来想象一下吗 把你想到的图形画在纸上.
[学生作图,教师有意识的巡视学生的作品]
(2) 交流.我们来交流一下,可以吗
要求学生介绍一下图形的明显特征.
(3) 验证.
师:那么两组平行线相交,真能搭成这些图形吗 我们来验证一下,同桌合作,动手搭一搭,看看能不能成功
2,操作(二)
(1)想象.
师:接下来我们换换材料,好吗 还是两组线,一组仍是平行线,另一组是不平行的线,它们相交,围成的又会是什么图形呢 你能来画画吗
(学生想象作图)
(2)交流.
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表],同时出示与之对应的彩色图形,贴在磁板上.
(3)验证.
师:又有了各种各样的.我们请个同学上来搭一搭,帮我们验证一下!
三, 展开:
1,分类
(1) 师:全面欣赏一下我们的成果.这么多图形,大家它们有没有相同的地方或不同的地方
(2) 我们四人为一组,一起来找一找,看看哪个组发现得最多!
① (都有四条边,四个角,都是四边形,至少有一组对边平行)板书:四边形
② 有直角和没直角的;
③ 有些是由两组平行线搭成的,有些是由一组平行线和一组不平行的线搭成的!能听明白吗 谁来给们解释一下!
(3) 根据这个特点,谁能上来把这些图形分分类.
2,取名,进一步了解特征
(1)师:(手指分类后平行四边形一列)这些四边形有什么特点 还有谁想说 (板书:两组对边分别平行)
(2)谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗
(板书:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形)
(3)师:(手指另一列)它们能叫平行四边形吗 为什么
师:这种特点的四边形,我们该叫它什么呢
3,两组练习.下面我们做几个练习来巩固一下:
(1) 下图中哪些是平行四边形,哪些是梯形 同学们有没有问题
(2)我们曾经学过正方形是特殊的长方形.它们的关系可以这样表示!
那么正方形,长方形和平行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢
可以用文字表达的!如果我们画图呢
(3)判断下面的说法对吗
1, 一组对边平行的四边形,叫做梯形( )
2, 有两组对边平行的图形,都叫平行四边形( )
3,长方形是特殊的平行四边形( )
4,两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形( )
5,一个梯形中只有一组对边平行( )
5,拓展:了解图形转换的内在联系[机动]
师:让我们一起来做个数学游戏,进一步了解图形间的关系.
(1) 在平行四边形纸上剪一刀,使剪下的两个图形都是梯形.
(2)在梯形纸上剪一刀,使剪下的两个图形有一个是平行四边形.
投影学生的各种图形:
小结:图形确实可以千变万化,再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系,有兴趣的话同学们可以在课后继续研究.
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
《平行四边形和梯形》 篇10
教学目标：
1、体会各种图形的特征及图形之间的关系、构建完整的空间与图形认知结构；使学生对平行四边形和梯形的基本特征有更加清楚的认识。
2、在活动中，发展学生的空间想象能力；
3、培养学生合作学习、自主梳理、整合各部分知识的能力，学会学习，并查漏补缺。
4、学习整理和复习知识的方法。
教学重点：平行四边形和梯形的基本特征
教学难点：高、底的认识、测量和作图
教学准备：课件
教学过程：
一、引出课题
1、谈话导入
教师出示一张不规则四边形的纸。
今天老师带来了一张纸，这是一张什么形状的纸？（四边形）
关于四边形，我们还认识哪些图形？（正方形、长方形、平行四边形、梯形）
你能将这张纸变成刚才所说的哪些图形？你打算怎么做？
简单复习这四种特殊四边形的特点。
你对他刚才所说的有什么问题吗？引导学生提出问题：你为什么这么做？怎么做才能更准确一些？
2、看来我们所学过的这些图形都有着各自不同的特点，你们能不能来作一些整理呢？
揭题：今天我们学习复习空间与图形的有关知识。
整理和归纳
1、最近我们学习了平行四边形和梯形，它们有些什么特征？生答
师板书并演示课件中的平面图形。
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 两组对边分别平行
只有一组对边平行的四边形是梯形。 只有一组对边平行
师：这是平行四边形和梯形和梯形的定义。板书：定义
师：他们的定义有什么相同和不同？
生：相同：都是四边形，至少都有一组对边平行。
不同：平行四边形两组对边分别平行，而梯形只有一组对边平行。
2、平行四边形和梯形都有四条边，这四条边有名称吗？
生：有，互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底。
师板书：上底、下底并演示课件中的上底和下底。师补充：通常把短的一条 边叫上底，长的叫下底。
不平行的两条边叫什么？（腰）板书并演示课件。
关于梯形的腰，你还想补充什么？（两腰相等的梯形是等腰梯形。）板书并演示课件。
平行四边形的边有什么特点？（两组对边分别平行，而且相等）
平行四边形有底吗？有，有几条底？（可以说有四条底，因为在平行四边形里，底是和高相对而言的。
生：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
师板书并演示课件。问：平行四边形有多少条高？（无数条）
梯形也有无数条高吗？（是的）
生：从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
师板书并演示课件。
3、我们对平行四边形和梯形的有关知识进行了回忆，知道了他们的定义和基本特征，认识了它们的底、高，还学习了作高。这是一个整理知识的好的学习方法：回忆知识——有序整理。（板书）关于平行四边形和梯形，你觉得哪部分内容掌握得好，哪部分没掌握好？
生答。如果一时答不出，师给提示：我不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形；我弄不清平行四边形和梯形的底、高；我不能正确测量或画出它们的高。然后师根据学生的情况从最薄弱的问题开始巩固。
三、复习和提高
根据学生的反馈进行练习，估计有以下三种情况：
不能准确判断一个图形是不是平行四边形或梯形
应对练习：(图形略) 哪些是平行四边形？哪些是梯形？
学生各自完成以后分组讨论，对有分歧的图形进行讨论。
派一个代表在全班汇报。代表必须是开始判断错误后来被说服的同学。
2、弄不清平行四边形和梯形的底、高。
应对练习：还是利用同一张复印的练习纸。在课件中演示：请在下面图形中找到一个等腰梯形并标出它的上底、下底和腰。
学生各自独立完成。指名回答，课件演示。
3、不能正确测量或画出平行四边形和梯形的高。
应对练习：（图略）
学生独立完成，指名板演。
归纳作高的规律：给三角形、平行四边形和梯形作高时，先找到底，高一定和底垂直。
课件演示作出的高，并说明：平行四边形和梯形有无数条高。
课件演示底和高的长度。
4、提高：
关于平行四边形和梯形，你还发现了什么？
四、总结
这节课，我们在回忆知识和有序整理之后，还进行了巩固和提高。（板书：巩固提高）如果同学们掌握了整理和复习的方法，一定会对空间与图形更有兴趣的！
《平行四边形和梯形》 篇11
教学目标：
1、 使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为360度这一规律。
2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。。
3、通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为360度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。
4、使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。
教学重难点：感知四边形内角和是360度这一规律。
教具准备：量角器。
教学过程：
一、情境引入,回顾再现
师：这节课我们继续来研究四边形。
板书课题：平行四边形和梯形。
二、分层练习,强化提高
展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。再把四个角的度数相加，是多少度呢？这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？
小组研究，总结规律：
1. 组内分工测量75页8题中的每个四边形的各个角的度数。
2. 汇总填表75页9题。
3. 共同讨论总结规律，全班汇报交流。
出示图形，小组内可再任意画一个四边形试一试。
小结：任意一个四边形四个角的度数之和都是360度。
三、自主检测,评价完善
1.在表中适当的空格内画“∨”。
2.在图中填写合适的四边形名称。
四、归纳小结,课外延伸
这节课有什么收获？
《平行四边形和梯形》 篇12
【教学目标】
1. 认识平行四边形和梯形，了解它们的特征。
2. 理解平行四边形、梯形与长方形、正方形之间的关系，了解平行四边形易变形的特点。
3. 通过想象、操作，构建图形，发展学生的形象思维能力与空间想象能力。
【教学重点】掌握平行四边形和梯形的特征。
【教学难点】了解正方形、长方形、平行四边形、梯形和四边形之间的关系。
【教学过程】
一、复习
师：这里有6组线段，判断一下哪几组的两条线段是互相平行的？（实物投影用三角板验证，老师验证第一组，学生自己用三角尺验证。）
出示课件：
① ② ③
④ ⑤ ⑥
生：①、②、③、⑤是平行的，④、⑥是不平行的。（师用平行标志在图形中标出。）
师：如果把每一组线段的端点两两连接起来，请你仔细观察一下，红色的那一组线段互相平行吗？（先逐个判断）我们比赛看那个组先连完，并且判断完毕。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
生：①、③、⑥是平行的，②、④、⑤是不平行的。（师用平行标志在图形中标出。）
师：仔细观察连接起来后的图形,它们有什么相同的地方？
生：是四边形（板书）
师：对，它们都是由四条边围成的封闭图形，叫四边形。
二、认识平行四边形和梯形，探究特性
（一）研究特征形成概念
1、给四边形分类
师：你能给这些四边形分分类吗？
师：分类都是按一定的标准进行的，想想你是按什么标准分，分哪几类？（课件：引导学生审题）
反馈：你分成哪几类？为什么这样分？
生1：①、③一类，②、④、⑤一类，⑥一类（有几个直角）
生2：①、③一类，②、⑤、⑥一类，④一类（有几组平行线）
师：老师发现你们大多数是这样分类的。（准备大的1-6号图形）
2、探究平行四边形与梯形的特征。
师：你们为什么把①、③这两个图形分为一类呢？都有什么特点？
(你为什么觉得它是平行四边形?它有什么特征?)
生：有两组平行线。
师：哪两组平行？
师：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。（板书）
师：②、⑤、⑥三个图形有什么特点？
生：只有一组平行线。（另一组对边呢，平行吗？）
师：只有一组对边平行的四边形叫梯形。（板书）齐读
师：④号图为什么单独一类？
师：对边都不平行，是一般的四边形。这样把四边形分成了平行四边形、梯形、一般四边形三类。（出韦恩图）课件
（二）画平行四边形和梯形巩固他们的概念
你想画个平行四边形吗？书p55-1
1、辨别红、蓝两的图形式什么？观察对边的特点（平行，相等）引导学生观察对边相等的特点。
（三）动手操作，感受平行四边形的特性
1、思考：如果要做一个平行四边形，要几根小棒？为什么？（是四边形）
你会选择怎样的4根小棒？选出的4根小棒该怎样摆放？在脑子里摆摆看。
师：想不想自己亲手做一个？
学生操作。
反馈：①你选择的是怎样的四根小棒？为什么这样选？不是这样选的有没有?搭出的是平行四边形吗?
②老师同样也选了2长2短，但搭出的图形是这样的。（出示邻边相等的）你们评价一下是平行四边形吗？
③那该怎样摆放这4根小棒？说明它有什么特征？（得出对边相等）引导学生观察。
2、通过操作发现：平行四边形容易变形。
师：老师还发现你们同样用2长2短搭的平行四边形，选确定它们都是平行四边形吗?但形状有点儿不一样?为什么有的长的胖胖的，而有的却瘦瘦的呢？
你能变一下吗？还是平行四边形吗？你有什么发现？
3、课件欣赏。平行四边形有易变形的特性，生活中什么地方运用过平行四边形易变形的特点呢？（推拉门、电动门、衣架：挂大衣拉开点、挂薄衣时拉进）
4、拉一拉平行四边形的两个对角，使它变成长方形，问：还是平行四边形吗？
它不是我们认识的长方形吗，怎么也是平行四边形呢？它特殊在哪儿？如果用集合图该怎样表示这三者的关系。（得出：关系）
有变成正方形的吗？可见正方形和平行四边形之间有什么关系？观察他选择的是怎样的4根小棒搭？（四条边相等的平行四边形叫菱形）
看着这个图你想说些什么?或你知道那些?
5、师：不管你怎么拉会变成梯形吗？为什么？除非怎样？
（三）练习辨析。
游戏：猜图形。
只有一组对边平行的四边形（ ）
两组对边分别平行且相等的四边形，有一个角是直角（ ）
四个角都是直角的四边形是（ ）
（ ）是特殊的平行四边形。
三、实践活动巩固概念
1、在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。
师：题目要我们干什么？你都明白吗？想想该怎么剪？先确定剪的路线,可以先折一折或画一画剪的方法,再剪.
反馈:观察剪出的图形是什么图形?怎样剪才行?(破坏一组平行线)
2、在梯形上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。
3、在平行四边形上剪一刀，使剪下的两个图形是完全相等的梯形。
4、在梯形上剪一刀、使剪下的两个图形能拼成一个平行四边形。
四、梳理
回忆一下学习过程，整理一下学习所得，说说你的收获。
师：图形世界千变万化，更多的奥妙有待探索。希望大家能够掌握平行四边形和梯形，也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美！
《平行四边形和梯形》 篇13
一、知识点
垂直、平行、平行四边形、梯形
二、教学目标
⒈使学生理解垂直与平行的概念，会用直尺、三角尺画垂线和平行线。
⒉使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
⒊通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
三、教材分析：
几何图形的编排：一.上认识物体和图形；一.下图形的拼组；二.上观察物体；二.下图形与变换；三.上四边形；三.下长方形和正方形的面积；四.上平行四边形和梯形。在学习了角的度量的基础上学习本单元。垂直与平行 平行四边形和梯形
四、教学重点：学习平行四边形的特征以及与正方形、长方形的关系；梯形是第一次正式出现，除教学梯形的特征外，还要注意说明它与平行四边形的关系。
五、教学难点：作图是本单元的难点，画垂线、画平行线、画长方形、画正方形对于四年级的学生来说，方法不难理解，但是不易掌握，应考虑在这部分教学中采取何种方式如何突破。
六、课时安排：本单元安排七课时进行教学
课题一：垂直与平行
教学内容：教科书第64～65页的内容。
教学目标：1.引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。
2.帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
3.培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
教材分析：本课教材是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。本课主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。
新教材通过主题图唤起学生生活经验促进学生数学的学习。
学情分析：
垂直与平行是两条直线的位置关系，在生活中有着广泛的应用，但学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱。教学时应以唤起学生生活经验辨别信息引入，力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程。
教学重点
正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
教学难点
相交现象的正确理解（尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备
投影，水彩笔，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的纸片，双面胶。
教学过程：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系
导入：前面我们已经学习了直线，知道了直线的特点，今天咱们继续学习直线的有关知识。
（一）学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系
师：老师这儿有一张纸，如果把这个面儿无限扩大，闭上眼睛，想象一下，它是什么样子的？在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。想一想，这两条直线的位置关系是怎样的？会有哪几种不同的情况？（学生想象）
【设计意图】通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。
二、画直线，研究两条直线的位置关系。
1.要求学生在纸上画出自己想到的这两条直线的所有的位置关系。
然后小组交流，综合一下本组同学一共画出了几种？
2.引导学生观察分类。
全班汇报交流，展示出所有的不同位置关系，然后请同学分类。预计分类：
第一种：（1）、（3）不相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第二种：（1）不相交的为一组；（3）延长后会相交的为一组；（2）、（4）相交的为一组。
第三种：（1）延长后不相交的为一组；（2）和（3）延长后相交的为一组，（4）垂直的为一组。
引导学生概括出：在白纸上画两条直线可能会相交，也可能不相交。3.验证。要求学生再任意画两条直线，看一看它们之间的关系。学生画直线。
【设计意图】
二、认识垂线和平行线，探究特性。
1.认识平行线。
（1）归纳：像这样两条永远不相交的直线叫平行线。
（2）出示下列几组直线，要求判断哪几组互相平行。
（3）说一说，生活中有哪些平行的例子。
（4）看书质疑：“同一平面”是什么意思？
出示右图帮助理解。
在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一平面内”、“不相交”这两个条件缺一不可。
2.认识垂线。
（1）量一量两条相交直线所组成的角的度数。
（2）反馈时归纳：如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点是垂足。
（3）说一说，生活中有哪些垂直的例子。
三、巩固延伸。
1.基本练习。
（1）找一找（练习十一第1题和第2题）。
（2）摆一摆（“做一做”第2题）。
（3）折一折（练习十一第3题）。
2.找出下面图形中互相垂直和平行的线段。
3.出示长方体框架，在这个长方体框架中，你能找到互相垂直和互相平行的线段吗？你们能找到几组？（同桌讨论交流，全班汇报。）
四、课堂小结。
强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。
板书设计：
垂直和平行
（例子） （例子）
相交 不相交
相交成直角--互相垂直 不相交--互相平行
在同一平面内
课题二：画垂线
教学内容：课本第66页及练习十一 第 4—6题。
教学目标：
1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。
2、通过活动，使学生正确使用三角尺画垂线，会验证两条直线是否相互垂直。
3、认识垂线的性质。
教材分析：画垂线分两种情况。教材只具体给出了过直线上一点作已知直线的垂线的画法，用连续的三副图表明画的步骤，没有文字说明。过直线外一点画已知直线的垂线的画法，让学生自己尝试解决。在此基础上，得出垂线的性质。
学情分析：学生已经掌握了垂直的一些知识。在教学中，让学生自己探究发现，找出画法及垂线的性质。
教学重难点：画垂线，垂线的性质。
垂线的画法。
教具、学具准备：课件、图卡、三角尺
教学过程：
一、创设情境，引入新课
（课件演示）同学们，请看这个图形
它的棱角分明，规矩大方，谁能发现这个图形的线段之间有什么位置关系？并指名说说什么叫互相垂直？互相垂直所组成的角都是什么角？那么如果让你画垂线时应该利用什么学俱来画？
【设计意图】从一个图形入手，通过让学生观察、思考，利用旧知来解决问题，一方面复习了“垂线及其判别”，另一方面也为本节“垂线的画法”做了铺垫。
二、大胆尝试，探究新知
1、 经过直线上任意一点画已知直线的垂线。
请在纸上任意一点画一条直线，再画出这条直线的垂线，然后再和同桌交流自己画图的方法。（学生活动，巡视指导）
小组汇报
2、经过直线上一点画已知直线的垂线。
课件演示：经过直线上一点画已知直线的垂线的步骤，教师叙述作图的方法和要领。
第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。
第二步：沿着直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与已知直线重合。
第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。
【设计意图】让学生在小组合作探究中自主掌握新的知识。
让学生拿出图卡，画出经过直线上一点的垂线，然后在小组内交流
怎样才能画出规范的垂线。
3、 过直线外一点画已知直线的垂线。
试着画一画并和同桌交流作图步骤。
4、 比较过直线上一点和直线外一点画垂线步骤的相同点和不同点。
【设计意图】注重感情调动，师生互动，努力营造民主、和谐、轻松愉快的教学环境，积极参与学生学习、讨论，充分体现教师在课堂教学中的组织者、指导者。
5、 认识“点到直线的距离”
请学生在课本66页第三组图形中，任意连接直线外一点和直线上任一点，看看有多少条线段，然后让学生在用尺子量一量，看看有什么发现？
让学生设计站牌活动。
三、回顾全课，提高认识
这节课你有什么收获。
辅导记录:对个别学生进行了画垂线的辅导.
课题三：画平行线
教学内容：课本67页及练习十一的4-11题。
教学目标
1.使学生经历画平行线的过程，学会用直尺和三角板画平行线.认识平行线的性质。
2.会验证两条直线是否互相平行。
3、能正确的画出长方形。
4.渗透分类的思想，透过现象看本质的观点.
教学重点
理解平行线的画法和性质.
教学难点
1.会用三角板和直尺画平行线.
教学过程：
一、导入新课
学生摆小棒：利用手里的小棒，每根小棒代表一条直线，摆出几根小棒互相垂直，然后再摆出互相平行。
怎样来验证你摆的小棒是否是平行的呢？
【设计意图】通过验证小棒的平行，引出平行线的画法，激发学生的求知欲望。
二、探究新知
1、学画平行线
自学课本67页例3，试画平行线。并思考为什么要这样画平行线？或者说为什么这样画出来的就是平行线？还有没有其他方法画平行线？
小组合作交流画平行线。
演示平行线的画法。
.教师小结平行线画法：靠紧、画线、平移、画线.
练习：过直线外一点画已知直线的平行线。小组交流验证。
【设计意图】让学生通过看书、小组交流、演示的方法，让学生自己探索，发现画平行线的方法。通过练习进一步巩固平行线的画法。
2、平行线的性质。
在你的平行线中画出与平行线垂直的几条线段，量一量它们的长度，你发现了什么？
【设计意图】学生动手操作，自主发现问题。
全班交流你的发现。
总结：平行线间的距离处处相等。
3、画出长方形。
你能运用所学的知识画出一个长4厘米，宽2厘米的长方形吗？
学生练习。
全班交流。交流时请学生说说自己为什么要这样画？
【设计意图】给学生时间，让学生自行去画。
三、总结
今天你有什么收获？
板书设计：
画平行线
要领： 靠紧、画线、平移、画线
课题四：平行四边形和梯形的认识
教学目标
1、 学生掌握平行四边形和梯形的意义及特征。
2、使学生了解长方形、正方形、平行四边形和梯形四种图形的关系。
3、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念.
4、渗透数学知识来源于生活实际的思想，培养学生初步的创新意识.
教材分析：平行四边形和梯形都是特殊的四边形，教材已开始就呈现了一幅情境图，旨在为平行四边形和梯形的教学提供现实背景。例1要求学生画出形状和大小不同的四边形，标出知道的图形名称，并进行分类。然后从众多的四边形中整理出长方形、正方形、平行四边形和梯形。概括出平行四边形和梯形的定义。接着引导学生探讨平行四边 形和长方形和正方形之间的关系，并用集合圈表示出他们的关系。
学情分析:学生可能知道平行四边形和梯形这两个图形的名称，这是进行教学的有利方面，但是学生的抽象思维能力和空间想象能力都比较弱，这是进行教学的不利因素。
教学重点
掌握平行四边形和梯形的意义及特征.
教学难点
理解平行四边形与长方形、正方形、平行四边形和梯形的关系.
教学准备：自制课件1个、平行四边形框架。
教学过程
一、借助分类、探究新知
1、动手分类，初步感知图形之间的区别和联系
请学生将自己在日常生活中看到的所有的四边形都画出来，要求每一种画一个图形。请同学们交流展示自己所画的图形，引导同学进行分类，学过的请同学说说叫什么？重点研究没学过的图形。
【设计意图】根据学生已有知识和生活经验创设分类的情景，初步感知图形之间的区别和联系，由于分类的标准不一样，老师有意抓住其中的一种为本节课的切入点，亲切自然导入新课。
引入新课并板书
提问：长方形、正方形有什么特点？
如果从垂直和平行的角度来看它们的特点应如何表述？
2、探究特点、总结定义
（1）研究平行四边形
请同学仔细观察这类图形（平行四边形），看看有什么特点，然后告诉学生这类图形叫平行四边形。请学生说说什么叫平行四边形？学生进行猜测。学生用工具进行验证
回报验证的方法及特点
【设计意图】让学生大胆猜测，动手操作，合作交流，从中感悟知识，理解知识，激发兴趣，培养能力。
板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）研究梯形
告诉学生这类图形叫梯形，说说梯形有什么特点？什么叫梯形？和你的同桌交流讨并利用学具进行验证。
板书：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
3、研究关系
每个图形都有自己的特点，仔细观察，这几个图形之间有什么联系？
教师用平行四边形框架进行演示,学生回答,学生体会它们之间的关系
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
学生用不同的方式表述
如何清楚地表示出它们之间的关系呢？
【设计意图】根据学生的理解程度，充分发挥他们的象形力，自然而然的引出几何图。
4、 生活应用
生活中你还在哪些东西上看到过平行四边形和梯形？
5、练习
（1）下图中哪些是平行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？
（2）判断下面的说法对吗？
一组对边平行的四边形，叫做梯形；
有两组对边平行的图形，都叫平行四边形；
三、总结 今天你有什么收获。
板书设计：
平行四边形和梯形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
辅导记录:部分学生对各中图形之间的关系搞不清楚.
《平行四边形和梯形》 篇14
教学目标：
1.使学生理解平行四边形和梯形的概念及特征。
2.使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学重点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
教学难点：理解平行四边形和梯形的概念及特征。用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
教学过程：
一、创设情景 感知图形
1.出示校园图（70页）
在我们美丽的校园中，你能找到那些四边形？
梯子的侧面－梯形
2.画出你喜欢的一个四边形。说一说什么样的图形是四边形？
展示学生画出的四边形，请学生标出它们的名称。
长方形 平行四边形
梯形 正方形
3.小组交流：从四边形的特点来看，四边形可以分成几类？
学生讨论交流
二、探究新知
1.归纳平行四边形和梯形的概念
有什么特点的图形是平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
强调说明：只要四边形的每组对边分别平行，就能确定它的每组对边相等。因此平行四边形的定义是两组对边分别平行的四边形。
提问：
①生活中你见过这样的图形吗？它们的外形像什么？
②这些图形有几条边？几个角？是什么图形？
③这几个四边形有边有什么特点？
④它是平行四边形吗？
⑤你们在量这些图形时，是否发现它们都有一个共同的特点？如果有，是什么？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
5.现在你有什么问题吗？
长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？
6.用集合图表示四边形之间的关系。我们学过的长方形、正方形、平行四边形、刚刚认识的梯形，你能用这个集合圈来表示他们的关系吗？
7.判断：
①长方形是特殊的平行四边形。（ ）
②两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）
③一个梯形中只有一组对边平行。（ ）
三、巩固练习
1、在梯形里画两条线段，把它分割成三个三角形。你有几种画法？
2、七巧板拼一拼: ① 用两块拼一个梯形;② 用三块拼一个梯形;③用一套七巧板拼一个平行四边形.
四、课堂小结：通过这节课的学习，你有何体会和收获？
五、作业
1.把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？有几种剪拼的方法？
2.把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？
《平行四边形和梯形》 篇15
一、教学内容
1垂直与平行
2平行四边形和梯形
二、具体编排
垂直与平行
是在学过直线及角的知识的基础上教学的，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
主题图：
垂直和平行是同一平面内两条直线的特殊位置关系，在生活中有着广泛的应用。主体图为我们提供了许多生活中常见的原型：单杠、双杠、攀杆、跳高杆、跑道。等等来激发学生学习的兴趣。
例1：两条直线的关系──平行与垂直的概念
（1）教材通过小组画直线的活动，让学生认识同一平面内两条直线的位置关系，有相交和不相交两种情况，相交又有不同的情况，有成直角的和不成直角的。在此基础上给出平行和垂直的概念。
（2）这里值得注意的是从第一幅图到第二幅图的变化，特别是中间的小男孩画的两条直线在第一幅图中还没有相交，通过把不相交的两条直线再画长一些以后，发现在第二幅图中他们相交了。目的是让学生认识平行线的本质特征，理解“永不相交”的含义。
教学时注意三点：
1从两条直线的关系整体把握垂直与平行的概念。因为这都是两直线的特殊关系。
2不能孤立地说某条直线是垂线或平行线，要注意相对性。
3避免思维定势，认为只有水平线和铅垂线才能说垂直或平行，老师在这里可以设计相应的练习加以巩固。
“做一做”
第2题是通过操作让学生初步理解两直线平行的判定方法（相当于初步几何中平行的判定定理）。
例2：过一点画一条直线的垂线（直线上一点、直线外一点）、点到直线的距离
(1)过直线上一点画该直线的垂线，教材通过连续的动态图描述画垂线的方法。这里没有给出文字说明，可以让学生自己来总结。
(2)过直线外一点画该直线的垂线，让学生自己探索画法。教材提供了两组（直线水平或斜着），使学生更明确地掌握画垂线的方法。
(3)接下来通过让学生实验、尝试，发现点到直线间垂线段最短的性质，这也是垂线段最重要的性质。然后给出点到直线的距离的概念，为后面学习平行四边形、梯形的高作准备。
例3：画平行线的方法
a)画一条直线的平行线
b)探讨平行线之间的距离相等
c)利用长方形的特点画一个长方形
1画一条直线的平行线，教材用直观图呈现平行线的画法，这里只给出直尺和原直线垂直的示例，教学时可以让学生尝试把直尺斜过来，借助三角板的其他两个角，看看画出的是不是平行线，其实都是利用了同位角相等，两直线平行的性质。
2用同样的方法可以检验两条直线是否平行。
3接下来，让学生自己画图，通过测量发现平行线之间所夹的垂直线段同样长。实际上这里就是到了平行线之间的距离，但这儿只是让学生知道这种现象，不要提过高的要求。
4最后让学生综合应用画垂线和画平行线的方法画一个规定尺寸的长方形，首先要让学生回顾长方形边和角的特征，根据特征来画。
练习十一：
第3题，是一道开放题，学生有许多不同的折纸方案。
第5、6题联系实际生活，让学生理解平行与垂直在生活中的应用。第6题是借助点到直线间垂线段最短的性质来解决修路的问题。
平行四边形和梯形
他们都是特殊的四边形，平行四边形，学生已经在三上初步认识，在这儿是利用平行的概念让学生从数学化的角度进一步认识。
主题图：
首先，主题图为平行四边形和梯形提供了丰富的生活原型：推拉门、楼梯、垃圾筒等。
例1：通过给四边形分类，引出平行四边形和梯形概念、四边形的关系
1首先从一般四边形入手，让学生画出四边形（有已认识的特殊四边形，一般凸四边形、凹四边形），并进行分类。整理出长、正方形、平行四边形、梯形，给出平行四边形和梯形的定义。
2接下来由小精灵的问题让学生探讨长、正方形和平行四边形的关系，揭示长、正方形和平行四边形的一致性。
3最后用集合图来表示四边形之间的关系。
例2：平行四边形易变形的性质
通过实际操作，让学生来体会平行四边形易变形、不稳定的性质。这个性质学生在前面通过实验已经初步认识了，在这儿的重点是观察平行四边形变形后还是平行四边形的特性。
平行四边形底和高，梯形底、高、腰，等腰梯形的概念
为以后学习平行四边形、梯形的面积作准备。
通过图示直接给出以上概念。这里要注意平行四边形底和高的对应性。
练习十二：
第3题，开放题，通过活动进一步认识梯形只有一边平行，平行四边形两组对边分别平行的特性。
第4题，渗透同位角相同，两直线平行的思想。
第5题，开放题。注意规律性。
第8题，把四边形和轴对称联系起来，把以前的图形的对称扩展到几何图形。
第9题，通过不完全归纳，得到四边形四个角之和都得360度的结论。再把此结论推广到任意四边形。这里也是渗透了归纳、猜想、验证的数学思想方法。
第11题，前面例题中讨论的都是平行四边形边的特点，这儿试着让学生发现角的规律。──对角相等、邻角互补。
数学游戏：
通过介绍莫比乌斯带，并让学生操作一下，感受数学的神奇，提高对数学的学习兴趣。
三、教学目标
1使学生认识垂线、平行线，会用直尺、三角板画垂线和平行线。
2使学生掌握平行四边形和梯形的特征。
3通过多种活动，使学生逐步形成空间观念。
四、编排特点
联系现实素材，利用直观帮助学生建立几何概念。
在垂直和平行中，我们借助运动场上的一些器械，像单杠、双杠等，在平行四边形和梯形中，我们用推拉门、楼梯的扶手等提供了他们的生活原型，同时还有一些动手操作的活动来帮助学生建立空间观念。
五、教学建议
1关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。
这一单元中涉及的知识点：平行与垂直，平行四边形与梯形等，一方面这些几何图形在日常生活中应用广泛，学生头脑中就积累了许多表象；另一方面，经过三年的数学学习，也有了一定的知识基础。这些都是影响学生学习新知最重要的因素。为此，教师必须关注学生已有的生活经验和知识基础，从学生出发，把握教学的起点和难点，可以根据学生的实际情况，增加或补充一些内容。
2理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。
像“平行与垂直”这一内容如果放到整个教材体系中，就不难发现它的学习既需要直线及角的知识做基础，同时又是认识平行四边形和梯形的基础。
3注重学用结合，就地取材，充实教材内容。
尽管教材在素材的选材上尽可能地提供一些现实背景，设计了一些学以致用的习题，如借助于运动场上的一些活动器材引出垂直与平行，要求学生思考和讨论怎样测定立定跳远的成绩、怎样修路最近等，但由于课本的容量有限，使得许多学生熟悉的喜闻乐见的生活事例未能进入课本。这就有待于教师在教学过程中做必要的充实和拓展，帮助学生理解和认识数学知识的发生和发展过程，进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。
4加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
这一单元涉及到许多作图的内容，如画垂线、画平行线、画长方形和正方形、画平行四边形和梯形的高等，对四年级学生来说，这些都有一定的难度，所以教学时要加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。
《平行四边形和梯形》 篇16
教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级上册）》教科书第70－71页例1，练习十二相关练习题。
教学目标：
知识与技能：
1、引导学生自主发现平行四边形和梯形的特征，并总结概括出平行四边形和梯形的概念。
2、理解所有四边形之间的关系，能用集合图直观表示出各四边形之间的关系。
3、在活动中培养学生认真思考、动手操作、总结概括及探究、解决问题的能力。
过程与方法
学生主动参与观察、猜测、操作、验证、交流等活动，经历认识平行四边形和梯形的全过程，探索平行四边形和梯形的特征。
情感、态度和价值观：学生能积极参与学习活动，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习兴趣。
教学重点：平行四边形和梯形的概念及特征。
教学难点：用集合圈表示四边形、平行四边形、长方形、正方形和梯形之间的关系。
教具、学具准备：直尺、三角板、量角器、水彩笔、长方形、正方形、平行四边形、梯形、
四边形各一个。
教学活动过程：
一、情景引题：
1、观察情景图，找出图中的平面图形。
师：这是一幅美丽的小区图，你能在这幅图中找到哪些平面图形？
生：我能找到圆形、正方形、长方形、平行四边形、梯形……
教师板贴：正方形、长方形、平行四边形、梯形。
2、老师把这些图形贴在黑板上，这4个图形有一个共同的名字是什么图形呢？（生：都叫四边形）
3、师：什么样的图形是四边形呢？长方形和正方形都是我们熟悉的四边形，你知道它们有哪些特征吗？
你还能从平行或垂直的角度说说它们的特点吗？
4、今天我们一起来研究四边形家族中的另外两种图形——平行四边形和梯形。
板书课题：平行四边形和梯形
二、探究新知
（一）研究平行四边形
1、提出探究问题。
师：仔细观察平行四边形，大胆地猜想平行四边形可能会有哪些特点？（板书：观察、猜想）
生1：我猜平行四边形的对边可能平行。
生2：我猜平行四边形对边可能相等。
生3：我猜平行四边形的对角可能相等。
生4：我猜平行四边形的内角和是360度……
师板书： 对边平行？ 对边相等？ 对角相等？
2、探索平行四边形的特征。
师谈话：现在我们一起来研究这些猜想是否正确，同桌合作，选择其中的一条或两条来研究。你们可以借助量角器、直尺、三角板等工具，想办法来验证平行四边形的特点，看能不能发现平行四边形的其它秘密，比一比哪一组想出来的办法最多？
同桌合作验证。（板书：探究、验证）
3、汇报交流：请你说说你们是用什么办法验证平行四边形的特点？
学生可能有的方法：
（1）学生用画平行线的方法，利用推三角尺的 方法来判定平行四边形的对边是平行的。
（2）用画垂线段的方法也验证了平行四边形的对边是平行的；
（3）量平行四边形各条边的长度，检验平行四边形的对边是相等的。
（4）用量角器测量的平行四边形的对角，证明平行四边形的对角是相等的。
……
4、电脑演示证明平行四边形对边平行，对边相等，对角相等。
5、师：通过同学们的亲自动手实践，发现并验证了平行四边形的特点，现在，你能说说什么是平行四边形吗？
师小结：其实，数学家们经过研究大量的图形发现，只要两组对边分别平行的四边形就一定是平行四边形
板书：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（解释：分别是什么意思？）
（二）研究梯形
1、师：观察这个梯形，和刚才研究的平行四边形比一比有什么不同的发现？
2、同桌同学相互议一议，怎样的四边形是梯形？
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 （解释：什么是只有？）
3、电脑演示
问：如果两组对边平行就是什么图形了？
（三）生活中的平行四边形和梯形
师：小朋友已经认识了平行四边形和梯形，在日常生活中见到到过这些图形吗？
（学生可能会说长方形是平行四边形，抓住时机让学生讨论：长方形和正方形是平行四边形吗？为什么？）
师小结：因为长方形和正方形都符合平行四边形的特点，所以，长方形和正方形都是特殊的平行四边形
学生回答后欣赏。
（四）探究四边形之间的关系
1、师：刚才同学们谈到长方形和正方形都是特殊的平行四边形，请你利用手中的图形，表示它们的内在关系。（把它们按范围的大小进行排列）
2、学生摆放后，电脑出示集合图。
3、判断下列图形哪些是平行四边形，哪些是梯形？说一说为什么？
三、巩固拓展
1、猜一猜：
师：下面只看到四边形的一部分，你能猜出它可能是什么图形吗？
数 学
数 学
生：可能是长方形 ，可能是正方形，可能是平行四边形，也可能是梯形。
数 学
生：可能是梯形，也可能是平行四边形，不可能是长方形和正方形。
数 学
生：可能是梯形。问：是可能还是一定？
纠正：一定是梯形。
2、分一分：
师：通过猜图形，小朋友对平行四边形和梯形有了更深入的了解，下面把平行四边形或梯形画一条直线后变成两个图形
（1）两个平行四边形
（2）两个三角形
（3）两个梯形
（4）一个梯形和一个三角形
（5）一个平行四边形和一个三角形
3、数一数：
师：老师这里有几个平行四边形和梯形，请你仔细数一数。
图中共有( )个平行四边形 图中共有（ ）个平行四边形，共有个梯形。
4、说一说：
这节课你最大的收获是什么？
你最想说的话是什么？
5、结束语：图形世界变化万千，奥妙无穷，希望小朋友学了这么多的四边形后，积极动手画出美丽的几何图形。
板书：平行四边形和梯形——四边形
对边平行 观察猜想
对边相等 两组对边 探究验证
对角相等 分别平行
只有一组对边平行
《平行四边形和梯形》 篇17
教学目标：
1、 通过自主探究活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系，初步认识平行线和垂线。
2、 通过观察、操作、讨论、归纳等活动，积累操作和思考的活动经验。
3、 发展学生的空间观念，初步渗透分类的数学思想。
教学重点：
正确理解相交、互相平行、互相垂直的概念。
教学难点：
理解平行与垂直概念的本质特征。
教具准备：
学生白纸、小棒、直角板、课件、黑板
教学过程：
一、唤起与生成
同学们，直线我们已经学过了，今天这节课我们就来研究两条直线之间的位置关系（板书：两条直线）让我们一起想象一下，如果让我们在一张白纸上画两条直线，这两条直线会形成怎样的位置关系呢？（生着急回答）我们不急着回答。
二、探究与解决
先拿出老师给你们准备的白纸和两根小棒，把白纸当作平面，两根小棒当做是两条直线，先在白纸上摆一摆，然后再照样子画一画。请看大屏幕，老师有操作要求。谁来读一读。（你的声音真响亮）
（出示课件2）摆一摆
师：根据老师的要求，动动小手，开始吧。（教师巡视）
学生一边摆一边画，老师边观察边收集学生具有代表性的作品。（选出能呈现各种情况的典型作品）
小结：同学们的想象力太丰富了，画出了那么多种情况。这是我从同学们手中收集的有代表性的作品，我们一起来欣赏一下同学们的作品。（老师张贴）
为了交流方便，我们给它标上序号。在一张白纸上画两条直线，同学们画出了这么一些不同的情况，如果现在请你根据两条直线的位置关系，把这5种情况分分类，你觉得可以怎么分？（课件3）
看大屏幕，老师读要求，先独立思考再在小组内交流。
分好了，把你的想法说给同桌听一听，请小组派代表来汇报一下，你们是按什么进行分类的？分类的结果是什么？来，你说，老师把它记下来。21教育网
学生汇报了三种情况。
我们仔细观察一下，这两种分法，有什么不一样？②号？
我们统计一下，这样分的举手。那我来采访一下，这些同学是怎么想的，你为什么这样分？学生说。老师说，你想分成相交的、不相交的，老师把它记下来（板书）相交的、不相交的。这是这种分法同学的想法，还有哪些是这样分的？你们又是怎么想的呢？为什么把②号分到这里呢？学生说，②号直线可以向两端无限延长，有宽的、有窄的，就相交在一起了，所以②和①③④一组。
谁听明白他的意思？生再来说一说。你是怎么看出②号延长后可以相交的？你讲的真清晰，往哪边延长？我们来延长一下看看。咦，真让你们说对了，延长后果真相交在一起。真了不起！老师为你们点赞！那⑤号呢？学生有说到，平行。老师追问：你说的平行是什么意思？继续追问。（生说像直直的线）这样两条直线的位置关系在数学上叫它们互相平行。（板书：互相平行）像①②③④属于相交情况，它们相交后都会产生一个交点（板书：一个交点）
同学们，这两种情况我们已经交流过了，这里还有一种分法，谁是这样分的？说说你的想法。生提到直角，一起验证直角，（板书：直角），那①③④号它们形成的角为钝角、锐角（同时板书）小眼睛真亮，像④号这样，在数学上我们称为互相垂直（板书：互相垂直）。同学们看，我们把两条直线的位置关系分成了两种，相交的、不相交的，这就是我们这节课要研究的平行与垂直。（板书课题）关于互相平行、互相垂直的定义，让我们看看书上是怎么说的？打开课本的56、57页，同学们自学一下，里面的重点内容可以圈一圈，画一画。
来，谁来说一说什么是互相平行？来你来说一说，你再来说一说。直线a平行于直线b，在数学上记作a∥b，老师板书（这是两根平行的小斜杠）来伸出小手跟着老师一起比划一下。
那，什么是互相垂直呢？谁起来说一说？垂直符号。伸出小手比划一下。（师板书）
那同学们平行与垂直我们已经认识了，那平行与垂直的现象在我们的生活中也经常可以看见。你能很快的在我们周围找找平行与垂直的例子吗？生说。老师这里也有一些平行与垂直的现象，我们一起来欣赏一下。（播放课件）看这个图形是：长方体。这两条线的位置关系是？那这两条线呢？这两条线呢？所以我们今天研究的互相平行和互相垂直的位置关系必须是在同一个平面内的。（板书：同一平面）
三、训练与应用
1.来学到这里，老师要试试你的眼力。（出示课件练习）
2.刚才我们举了生活中的平行与垂直的现象，其实在我们以前学过的平面几何图形中也有平行与垂直的影子。（出示课件）
把答案写在记录纸上。
找生写的投影。
四、小结与提高
同学们，一节课很快就要过去了，通过这节课的学习，你有什么新的收获吗？
下节课我们将继续学习有关平行与垂直的有关知识，好，下课！
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