excel中自定义拟合,电子表格用Excel拟合

1. 用Excel拟合

1、首先双击桌面上的excel图标打开excel。垍頭條萊

2、在excel中输入做曲线拟合的数据。

3、选中所有输入的数据。

4、点击上边栏中的“插入”。

5、选择“插入”弹出框中的“图表”选项。

6、当弹出“图表向导”弹出框时，点击左边的“XY散点图”。

7、选择子图表类型中的第一个。

8、点击“图表向导”对话框最下方的“完成”。

9、此时会根据数据生成一个图表。

10、选择图表中的任意一个点，图表中的所有点都会被选中。

11、右键点击任意一个点，选择“添加趋势线”。

12、此时会弹出“添加趋势线”对话框，选择类型中的第一个。

13、点击“选项”，勾选下方的“显示公式”和“显示R平方值”选项。

14、点击对话框下方的确定。

15、此时数据的曲线拟合已经做好。

资料拓展

曲线拟合：頭條萊垍

实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系;疾病疗效与疗程长短的关系;毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合(curve fitting)是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。萊垍頭條

曲线直线化是曲线拟合的重要手段之一。对于某些非线性的资料可以通过简单的变量变换使之直线化，这样就可以按最小二乘法原理求出变换后变量的直线方程，在实际工作中常利用此直线方程绘制资料的标准工作曲线，同时根据需要可将此直线方程还原为曲线方程，实现对资料的曲线拟合。萊垍頭條

2. 用excel拟合多元线性回归

1.首先,我们打开一个excel文档,选择数据作为演示用。頭條萊垍

2.选中要分析的数据之后,点击“插入”,选择“散点图”,并选择一种散点图类型。萊垍頭條

3.在选项框中,趋势线选择“线性”,然后勾选“显示公式”和“显示R平方值”,点击“关闭”。條萊垍頭

4.此时,图中就可以看到线性相关系数R的平方为0.9924了,我们对它开根号就能得到相关系数。頭條萊垍

3. 用excel拟合曲线求斜率

用excel来求曲线的斜率的方法萊垍頭條

1、首先确定三组数据；頭條萊垍

2、选中这三组数据；垍頭條萊

3、在选项栏中选中【插入】，再点击【图表】选项；萊垍頭條

4、在XY（散点图）中，选择【散点图】，然后点击【确定】；萊垍頭條

5、点击散点，然后右击【散点】，然后选择【添加趋势线】，出来后选择【线性】萊垍頭條

在【快速布局】中，选择【布局9】；萊垍頭條

6、然后我们再看图标，看到一个y=3x的公式，斜率就出来了。垍頭條萊

注意：斜率又称“角系数”，是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切，反映直线对水平面的倾斜度。萊垍頭條

4. 用excel拟合曲线

1、打开origin图，可以看到一个表格，分别写上标题、单位、注释和作图的数据。萊垍頭條

2、在origin表格中输入数据或者通过excel表格粘贴到表格中。條萊垍頭

3、点击表格下方图形类型的快捷按钮，可以得到所要做的图形；或者点击Plot制作图形。萊垍頭條

4、然后点击“Parameters”选项卡，勾选Fixed，可固定参数不变。萊垍頭條

5、最后点击Fit，生成拟合结果。萊垍頭條

6、最终生成图，表中会显示相关系数、拟合优度判定系数R方以及各参数的值。頭條萊垍

5. 用excel拟合直线

方法/步骤首先，录入需要拟合直线的数据；从右下至左上选择表格数据，在插入中选择表格，再选择表格中的带平滑曲线的xy散点图。萊垍頭條

单击出现的表格，点击右侧的第一个方块，在弹出的菜单中选择趋势线，再选择线性。至此，拟合直线便设置完成了。为了使拟合直线更加明显，可以将鼠标移至直线处双击，在右侧弹出的属性设置中更改线型和颜色，如果需要，我们可以在趋势线预测中更改前后值以延长拟合直线，使之与坐标轴相交。萊垍頭條

我们还可以勾选“显示公式”和“显示R的平方值”来求出斜率和R2。萊垍頭條

6. 如何用excel拟合

以下步骤是针对excel2007的：條萊垍頭

第一步，点office按钮——excel选项——加载项——下方“管理”的下拉列表中选择“excel加载项”然后点击“转到”——勾选“分析工具库”然后确定。此步骤完成后，在“数据”选项卡中会出现新的“数据分析”按钮。萊垍頭條

第二步，在“数据”选项卡中点击“数据分析”按钮，在列表中选择“随机数发生器”，在“分布”的选项列表中选择“正态”即可生成符合正态分布要求的随机数。萊垍頭條

7. 用excel拟合直线回归方程

回归方程中a，b的求法：

a=Yo－bXo

b=(∑XiYi－nXoYo)/(∑Xi2－nXo2)。

注：i（表示其通项1,2…，n）,2（表示其平方）为上脚标，o(表示其平均值）为右下脚标。

拓展资料：

回归方程是根据样本资料通过回归分析所得到的反映一个变量(因变量)对另一个或一组变量(自变量)的回归关系的数学表达式。

回归直线方程用得比较多，可以用最小二乘法求回归直线方程中的a,b，从而得到回归直线方程。

8. 用excel拟合函数

答：步骤如下萊垍頭條

1.在有样本数据的Excel文件中，鼠标选样本数据。2.点击“插入”，找到 “查看所有图表”图标并点击打开，接着找到“加号”图标并点击。3.依次点击“趋势线”、“更多选项”、“线性”、“显示公式”和“显示R平方值”。萊垍頭條

9. 过原点这么用excel拟合

第一步，我们所学到的式子为形如y=ax^2+bx+c（其中a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数，垍頭條萊

1此函数公式一般用于初学者求公式题目。题型易懂萊垍頭條

2注意，此函数需要3个点 （注意：不能是对称的X轴上的点）萊垍頭條

2條萊垍頭

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第二步，我们学到了顶点式，这个非常重要y=a(x-h)^2+k;交点式--------萊垍頭條

y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax2的图像相同，当x=h时，y最值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。萊垍頭條

例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。頭條萊垍

二次函数解：设y=a(x-1)2+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)2+2。萊垍頭條

注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。頭條萊垍

具体可分为下面几种情况：萊垍頭條

当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向右平行移动h个单位得到；萊垍頭條

当h<0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位得到；萊垍頭條

当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；頭條萊垍

当h>0,k<0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；萊垍頭條

当h<0,k>0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象；萊垍頭條

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象萊垍頭條

3萊垍頭條

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接下来是交点式，也是重点，，，，-----頭條萊垍

交点式條萊垍頭

y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0) [仅限于与x轴即y=0有交点时的抛物线，即b2-4ac≥0] .萊垍頭條

已知抛物线与x轴即y=0有交点A（x1，0）和 B（x2，0）,我们可设y=a(x-x1)(x-x2),然后把第三点代入x、y中便可求出a。條萊垍頭

由一般式变为交点式的步骤：垍頭條萊

二次函数(16张)垍頭條萊

∵x1+x2=-b/a， x1·x2=c/a(由韦达定理得),頭條萊垍

∴y=ax2+bx+c垍頭條萊

=a(x2+b/ax+c/a)垍頭條萊

=a[x2-(x1+x2)x+x1·x2]=a(x-x1)(x-x2).萊垍頭條

重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向。a>0时，开口方向向上；a<0时，开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小，a的绝对值越小开口就越大。萊垍頭條

其他知识介绍：牛顿插值公式萊垍頭條

f(x)=f[x0]+f[x0,x1](x-x0)+f[x0,x1,x2](x-x0)(x-x1)+...f[x0,...xn](x-x0)...(x-xn-1)+Rn(x)由此可引导出交点式的系数a=y/(x·x)(y为截距)　二次函数表达式的右边通常为二次三项式。萊垍頭條

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还有一些不常用的，供大家参考萊垍頭條

双根式垍頭條萊

y=a(x-x1)*(x-x2)條萊垍頭

若ax2+bx+c=0有两个实根x1,x2，则y=a(x-x1)(x-x2)此抛物线的对称轴为直线x=(x1+x2)/2。垍頭條萊

三点式垍頭條萊

已知二次函数上三个点，（x1,f(x1)）（x2,f(x2)）（x3,f(x3)）萊垍頭條

则f(x)=f(x3)(x-x1)(x-x2)/(x3-x1)(x3-x2)+f(x2)(x-x1)*(x-x3)/(x2-x1)(x2-x3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)[3]萊垍頭條

与X轴交点的情况萊垍頭條

当△=b2-4ac>0时，函数图像与x轴有两个交点。(X1,0), (X2,0).萊垍頭條

当△=b2-4ac=0时，函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a，0)。頭條萊垍

Δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）條萊垍頭

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方程关系萊垍頭條

编辑垍頭條萊

特别地，二次函数（以下称函数）頭條萊垍

当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），即萊垍頭條

此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。萊垍頭條

函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。萊垍頭條

1．二次函数y=ax2，y=a(x-h)2，y=a(x-h)2+k，y=ax2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：頭條萊垍

二次函数y=ax2(0，0) x=0條萊垍頭

再向上移动k个单位，就可得到y=a(x+h)2+k（h<0,k>0）的图象萊垍頭條

当h<0,k<0时，将抛物线y=ax^2向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位，就可得到y=a(x+h)2+k（h<0,k<0）的图象萊垍頭條

在向上或向下。向左或向右平移抛物线时，可以简记为“上加下减，左加右减”。萊垍頭條

因此，研究抛物线 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了。这给画图象提供了方便。條萊垍頭

2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=-b/2a，顶点坐标是(-b/2a，[4ac-b^2]/4a)。頭條萊垍

3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而减小；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x ≤ -b/2a时，y随x的增大而增大；当x ≥ -b/2a时，y随x的增大而减小。頭條萊垍

4．抛物线y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的交点：萊垍頭條

(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；萊垍頭條

(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x1-x2| =√△/∣a∣（a绝对值分之根号下△）另外，抛物线上任何一对对称点的距离可以由|2×（-b/2a）－A |（A为其中一点的横坐标）垍頭條萊

当△=0．图象与x轴只有一个交点；萊垍頭條

当△<0．图象与x轴没有交点．当a>0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a<0时，图象落在x轴的下方，x为任何实数时，都有y<0。萊垍頭條

5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a<0)，则当x= -b/2a时，y最小(大)值=(4ac-b2)/4a。垍頭條萊

顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值。條萊垍頭

6．用待定系数法求二次函数的解析式萊垍頭條

(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：萊垍頭條

(a≠0)萊垍頭條

(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴或极大（小）值时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)。萊垍頭條

(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。萊垍頭條

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函数图像萊垍頭條

编辑萊垍頭條

基本图象萊垍頭條

在平面直角坐标系中作出二次函数y=ax^2+bx+c的图像，可以看出，在没有特定定义域的二次函数图像是一条永无止境的抛物线。 如果所画图形准确无误，那么二次函数图像将是由一般式平移得到的。頭條萊垍

轴对称萊垍頭條

二次函数图像是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a條萊垍頭

对称轴与二次函数图像唯一的交点为二次函数图像的顶点P。頭條萊垍

特别地，当b=0时，二次函数图像的对称轴是y轴（即直线x=0）。萊垍頭條

a,b同号，对称轴在y轴左侧垍頭條萊

a,b异号，对称轴在y轴右侧萊垍頭條

顶点頭條萊垍

二次函数图像有一个顶点P，坐标为P ( h,k )垍頭條萊

当h=0时，P在y轴上；当k=0时，P在x轴上。即可表示为顶点式y=a(x-h)^2+k。垍頭條萊

h=-b/2a， k=(4ac-b^2)/4a。萊垍頭條

开口頭條萊垍

二次项系数a决定二次函数图像的开口方向和大小。條萊垍頭

当a>0时，二次函数图像向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。萊垍頭條

|a|越大，则二次函数图像的开口越小。條萊垍頭

决定位置的因素萊垍頭條

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。萊垍頭條

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号萊垍頭條

当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号萊垍頭條

可简单记忆为左同右异，即当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab<0 ），对称轴在y轴右。萊垍頭條

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图像与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。萊垍頭條

决定交点的因素萊垍頭條

常数项c决定二次函数图像与y轴交点。條萊垍頭

二次函数图像与y轴交于（0,C）垍頭條萊

注意：顶点坐标为（-h,k)， 与y轴交于（0,C)。萊垍頭條

与x轴交点个数萊垍頭條

a<0;k>0或a>0;k<0时，二次函数图像与x轴有2个交点。萊垍頭條

k=0时，二次函数图像与x轴只有1个交点。條萊垍頭

质疑点：a<0;k<0或a>0,k>0时，二次函数图像与X轴无交点。萊垍頭條

当a>0时，函数在x=h处取得最小值ymin=k，在x减函数，在x>h范围内是增函数（即y随x的变大而变小），二次函数图像的开口向上，函数的值域是y>k萊垍頭條

当a<0时，函数在x=h处取得最大值ymax=k，在x<h范围内是增函数，在x>h范围内是减函数（即y随x的变大而变大），二次函数图像的开口向下，函数的值域是y<k萊垍頭條

当h=0时，抛物线的对称轴是y轴，这时，函数是偶函数萊垍頭條

图像要点萊垍頭條

对称关系萊垍頭條

对于一般式：萊垍頭條

①y=ax^2+bx+c与y=ax^2-bx+c两图像关于y轴对称萊垍頭條

②y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx-c两图像关于x轴对称萊垍頭條

③y=ax^2+bx+c与y=-ax^2-bx+c-2b^2*|a|/4a^2关于顶点对称[2]垍頭條萊

④y=ax^2+bx+c与y=-ax^2+bx-c关于原点对称。萊垍頭條

对于顶点式：垍頭條萊

①y=a(x-h)^2+k与y=a(x+h)^2+k两图像关于y轴对称，即顶点（h,k）和（－h,k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同。萊垍頭條

②y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2-k两图像关于x轴对称，即顶点（h,k）和（h,－k）关于y轴对称，横坐标相同、纵坐标相反。萊垍頭條

③y=a(x-h)^2+k与y=-a(x-h)^2+k关于顶点对称，即顶点（h,k）和（h,k）相同，开口方向相反。條萊垍頭

④y=a(x-h)^2+k与y=-a(x+h)^2-k关于原点对称，即顶点（h,k）和（－h,－k）关于原点对称，横坐标、纵坐标都相反。萊垍頭條

（其实①③④就是对f(x)来说f(-x),-f(x),-f(-x)的情况）萊垍頭條

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学习方法條萊垍頭

编辑萊垍頭條

知识要点萊垍頭條

1.要理解函数的意义。萊垍頭條

二次函数萊垍頭條

2.要记住函数的几个表达形式，注意区分。萊垍頭條

3.一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）等的差异性。萊垍頭條

4.联系实际对函数图像的理解。垍頭條萊

5.计算时，看图像时切记取值范围。萊垍頭條

6.随图像理解数字的变化而变化。 二次函数考点及例题垍頭條萊

二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。頭條萊垍

误区提醒垍頭條萊

（1）对二次函数概念理解有误，漏掉二次项系数不为0这一限制条件；萊垍頭條

（2）对二次函数图象和性质存在思维误区；萊垍頭條

（3）忽略二次函数自变量取值范围；頭條萊垍

（4）平移抛物线时，弄反方向萊垍頭條

定义表达萊垍頭條

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：垍頭條萊

y=ax2+bx+c萊垍頭條

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大.）條萊垍頭

则称y为x的二次函数。萊垍頭條

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。條萊垍頭

表达方式萊垍頭條

一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）頭條萊垍

顶点式：y=a(x-h)2+k[抛物线的顶点P（h，k）]萊垍頭條

交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]萊垍頭條

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：頭條萊垍

h=-b/2ak=(4ac-b2)/4ax？，x?=(-b±√b2-4ac)/2a萊垍頭條

性质相关條萊垍頭

1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线萊垍頭條

x=-b/2a。萊垍頭條

对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。萊垍頭條

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）頭條萊垍

2.抛物线有一个顶点P，坐标为萊垍頭條

P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)頭條萊垍

当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b2-4ac=0时，P在x轴上。萊垍頭條

3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。頭條萊垍

当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下萊垍頭條

|a|越大，则抛物线的开口越小。垍頭條萊

4.一次项系数b和二次项系数a有1个交点。萊垍頭條

5.常数项c决定抛物线与y轴交点。頭條萊垍

抛物线与y轴交于（0，c）萊垍頭條

6.抛物线与x轴交点个数萊垍頭條

Δ=b2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。萊垍頭條

Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。萊垍頭條

Δ=b2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=-b±√b2－4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）萊垍頭條

10. 用excel拟合曲线方程公式

右键点任意一个点，添加趋势线，会弹出一个对话框，根据你的数据选择趋势线的类型，并在下放勾寻显示公式”頭條萊垍